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1、上海高考网 20112011 年高考上海杨浦区数学模拟试卷（理科）年高考上海杨浦区数学模拟试卷（理科）（本试卷满分（本试卷满分 150150 分分 考试时间考试时间 120120 分钟）分钟） 学生注意：学生注意： 1 1 本试卷包括试题纸和答题纸两部分本试卷包括试题纸和答题纸两部分 2 2 在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题 3 3 可使用符合规定的计算器答题可使用符合规定的计算器答题一、填空题（本大题满分一、填空题（本大题满分 5656 分）本大题共有分）本大题共有 1414 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直
2、题，考生应在答题纸相应编号的空格内直 接填写结果，每个空格填对得接填写结果，每个空格填对得 4 4 分，否则一律得零分分，否则一律得零分1.1. 不等式的解集是_.1411xxx2 2若函数与的图像关于直线对称，则 .)(xfy 1xeyxy )(xf3 3经过抛物线的焦点，且以为方向向量的直线的方程是 .xy42) 1 , 1 (d4.4. 计算： . nCnn26422 lim5.5. 在二项式的展开式中，含的项的系数是 （用数字作答）.8)1(xx 5x6.6. 若数列为等差数列，且，则的值等于 .na12031581aaa1092aa 7.7. 已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个
3、命题：；mnnm /；，其中真命题的序号是 .nm/ nmnm/8.8. 一个盒内有大小相同的 2 个红球和 8 个白球，现从盒内一个一个地摸取，假设每个球摸到的可能性都相同. 若每次摸出后都不放回，当拿到白球后停止摸取，则摸取次数的数学期望是 9.9. 极坐标方程所表示曲线的直角坐标方程是 .52sin421010在中，已知最长边，=30，则= .ABC23AB3BCAC11.11.已知函数，若且，则的取值范围是 .) 1lg()(xxfba )()(bfafba 12.12.在平行四边形 ABCD 中，AB=1，AC=，AD=2；线段 PA平行四边形 ABCD 所在3的平面，且 PA =2
4、，则异面直线 PC 与 BD 所成的角等于 （用反三角 函数表示）.A DBC OS3 S2S1（13 题）AB AD C B AC D C B AP C D C B A（12 题） CDCBA上海高考网 1313如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AC、BD 相交于 O，记BCO、CDO、ADO 的面积分别为 S1、S2、S3，则的取值范围是 .231 SSS 14.14. 已知函数满足：对任意，恒有成立；当( )f x(0,)x(2 )2 ( )fxf x时，.若，则满足条件的最小的正实数是 .(1,2x( )2f xx( )f a )2020(fa二、选择题（本大题满分二、选择题（本
5、大题满分 2020 分）本大题共有分）本大题共有 4 4 题，每题有且只有一个正确答案考生应在题，每题有且只有一个正确答案考生应在 答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 5 分，否则分，否则 一律得零分一律得零分1515如图给出的是计算的值的一个程序框图，20111 51 311 其中判断框内应填入的条件是（ ）（A）；（B）；2011i2011i（C）；（D）.1005i1005i16.16. 已知是上的增函数， ) 1(log) 1()3()(xxxaxaxfa),(那么 a 的取值范围是 ( )(A) (1，+)； (B
6、) (0，3)； (C) （1，3） ； (D) ，3） 3 217在正方体的侧面内有一动点到直线1111DCBAABCD 11AABBP与直线的距离相等,则动点 所在的曲线的形状为( ) 11BABCPA1B1BAP(A)A1B1BAP(B)A1B1BAP(C)A1B1BAP(D)1818已知有穷数列 A：（）.定义如下操作过程 T：从 A 中任取naaa,21 Nnn , 2开 始i=1, s=0s=s+i1i=i+2输出 S结 束否是（15 题）上海高考网 两项,将的值添在 A 的最后，然后删除,这样得到一系列项jiaa ,jiji aaaa1jiaa ,1n的新数列 A1 1 (约定:
7、一个数也视作数列)；对 A1 1的所有可能结果重复操作过程 T 又得到一系列项的新数列 A2 2，如此经过次操作后得到的新数列记作 Ak . 设 A：2nk,则 A3 3的可能结果是（ ）31,21,43,75（A）0； （B）； （C）； （D）.3 41 31 2三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 7474 分）本大题共有分）本大题共有 5 5 题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的 规定区域内写出必要的步骤规定区域内写出必要的步骤. .1919( (本题满分本题满分 1212 分分) )如图，用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮 21021
8、00制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计） ， 该容器最多盛水多少？（结果精确到 0.1 cm3）2020( (本题满分本题满分 1414 分分) ) 本题共有本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 8 8 分分. .已知向量, ， .(sin ,cos )axxr(sin ,sin )bxxr( 1,0)c r（1）若，求向量、的夹角；3xac（2）若，函数的最大值为，求实数的值.3,84x baxf)(212121( (本题满分本题满分 1414 分分) ) 本题共有本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 1
9、1 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 8 8 分分. . 已知圆. 8) 1( :22yxCxOAM A O NCPy x O上海高考网 （1）设点是圆 C 上一点，求的取值范围；),(yxQyx （2）如图，为圆 C 上一动点，点 P 在 AM 上，点 N 在 CM 上，且满足(1,0),AM定点求的轨迹的内接矩形的最大面积.2,0,AMAP NP AMuuuu ruuu r uuu r uuuu rN点2222 ( (本题满分本题满分 1616 分分) ) 本题共有本题共有 3 3 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 4 4 分，第分，第 2 2
10、 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 3 3 小题满分小题满分 6 6 分分. . 设虚数满足为实常数， 为实数）.z100 0 (4tmm zm2z01mm且t（1） 求的值；z（2） 当，求所有虚数的实部和；tNz（3） 设虚数对应的向量为（为坐标原点） ，如，求zOAO),(dcOA 0 dc的取值范围.t2323( (本题满分本题满分 1818 分分) )本题共有本题共有 3 3 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 4 4 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 3 3 小题满分小题满分 8 8 分分. .设二次函数，对任意实数，有恒成)() 4(
11、)(2Rkkxxkxfx26)(xxf立；数列满足.na)(1nnafa（1）求函数的解析式和值域；)(xf（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增),(ba),(1baa na数列， 并说明理由；（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有311anN恒成 12 333312111logloglog12log1111 222nnn aaa 2log2) 1(131nn立，若存在，上海高考网 求之；若不存在，说明理由.内部资料 仅供参考内部资料 仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#X
12、uyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT
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