《2017届江西省崇义中学高三上学期第一次月考文科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届江西省崇义中学高三上学期第一次月考文科数学试题及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、页1 第江西省崇义中学江西省崇义中学 20152015 届高三上学期第一次月考届高三上学期第一次月考 数学（文）试题数学（文）试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 1在复平面内，复数在复平面内，复数（ 是虚数单位）所对应的点位于（是虚数单位）所对应的点位于（ ）ii 4332 iA A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限D D第四象限第四象限2 2设集合设集合032|2xxxM,
2、 ,，则，则等于等于（ ）22 xxNNCMRIA A B B)0 , 1(C C D D) 1 , 0(1 , 13 , 13.3. 已知已知，则，则（ ）1sin232cos ()4A A B B C C D D1 32 31 32 3 4.4. 在直角三角形在直角三角形中，中，点，点是斜边是斜边上的一个三上的一个三ABC90ACB2ACBCPAB 等分点，则等分点，则（ ）CP CBCP CAuu u r uu u ruu u r uu u rA A0 0B B C C D D4 449495 5设设nS是等差数列是等差数列na的前的前n项和，若项和，若659 11a a，则，则119S
3、 S（ ）A A1 1 B B1 1 C C2 2 D D1 26 6已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三 棱锥的侧视图面积为（棱锥的侧视图面积为（ ）A A B B C C 3 23 41D D1 27.7. 函数函数的零点个数为（的零点个数为（ ） 1log2)(5 . 0xxfxA A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 48 8若抛物线若抛物线22ypx的焦点与双曲线的焦点与双曲线22 122xy的右焦点重合的右焦点重合, ,则则p的值为（的值为（ ）页2 第A A2B B2C C4D D49.9. 已知点已知点P是椭圆是
4、椭圆22 10,0168xyxy上的一动点，上的一动点，12,F F为椭圆的两个焦点，为椭圆的两个焦点，O是是坐标原点，若坐标原点，若M是是12FPF的角平分线上的一点，且的角平分线上的一点，且10FM PMuuuu r uuu u r，则，则|OMuuuu r的取值的取值范范围为（围为（ ） A A0,3 B B0,2 2 C C2 2,3D D0,4页3 第AOBMC PNx第第 10 题题图图10.10. 如图，半径为如图，半径为 1 1 的圆的圆切直线切直线于于点，射线点，射线从从MABOOCOA出发绕着出发绕着点顺时针方向旋转到点顺时针方向旋转到，旋转过程中，旋转过程中交交OOBOC
5、于点于点，记，记为为 ，弓形，弓形的面积的面积，MPPMOxONP( )Sf x那么那么的大致图象是的大致图象是 （ ）( )f x二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分，把答案填写在答题卡中分，把答案填写在答题卡中的横线上的横线上. .）11.11. 已知函数已知函数，则则 . .2,22,1)2(2xxxxfx(1)f1212运行如图所示的程序框图，若输入运行如图所示的程序框图，若输入，则输出，则输出的值为的值为 . .4n S13.13. 如图，三棱锥如图，三棱锥S-ABCS-ABC中，中，SASA= =ABAB=
6、=ACAC=2=2， ，M M、N N 分别为分别为 SBSB、SCSC 上的上的30ASBBSCCSA 点，点， 则则AMNAMN周长最小值为周长最小值为 . .14.14. 已知函数已知函数, , 若若, , 则实数则实数 的取的取 xxxf2ln)(2)4(2xfx值范围值范围 . .ABCS NM第 13题开始0,1iSinSSi是否1ii n输入结束S输出xyO22xyO22xyO2xyO2A.B.C.D.页4 第15.15. 若实数若实数满足满足则则的最小值为的最小值为 . .dcba, 02, 2dcab22)()(dbca三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，
7、共小题，共 7575 分，解答应写出文字说明、证明过程或演分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）算步骤）16.16.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求求. .某市公交公司在某站台的某市公交公司在某站台的 6060 名候车乘客中随机抽取名候车乘客中随机抽取 1515 人，将他们的候人，将他们的候车时间作为样本分成车时间作为样本分成 5 5 组，如下表所示（单位：分钟）：组，如下表所示（单位：分钟）：（1 1）估计这）估计这 6060 名乘客中候车时
8、间少于名乘客中候车时间少于 1010 分钟的人数；分钟的人数；（2 2）若从上表第三、四组的）若从上表第三、四组的 6 6 人中任选人中任选 2 2 人作进一步人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率组的概率17.17.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知数列已知数列为等差数列，且为等差数列，且2log (1) ()nanN133,9aa（1 1）求数列）求数列的通项公式；的通项公式； na（2 2）证明）证明. .213211 aaaa111nnaa组别组别候车时候车时 间间人数人数一一 0,5)2 2 二二5,10)6 6 三三10,1
9、5)4 4 四四15,20)2 2 五五20,251 1页5 第18.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图所示，扇形如图所示，扇形 AOB,AOB,圆心角圆心角 AOBAOB 的大小等于的大小等于，半径为，半径为 2 2，在半径，在半径 OAOA 上有上有3一动点一动点 C C，过点，过点 C C 作平行于作平行于 OBOB 的直线交弧的直线交弧 ABAB 于点于点 P.P.（1 1）若）若 C C 是半径是半径 OAOA 的中点，求线段的中点，求线段 PCPC 的长；的长；（2 2）设）设, ,求求面积的最大值及此时面积的最大值及此时 的值的值. .COPPOC1919 （
10、本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，在四棱锥如图，在四棱锥中，底面中，底面是正方形，是正方形，底面底面，SABCDABCDSAABCD，点，点是是的中点，的中点，交，交于点于点1SAADMSDANSCSCN（1 1）求证：平面）求证：平面平面平面SAC AMN；（2 2）求三棱锥）求三棱锥的体的体SACM积积 20.20.（本小题满分（本小题满分 1313 分）分）已知椭圆已知椭圆 C C：的一个焦点是（的一个焦点是（1 1，0 0） ，两个焦点与短轴的，两个焦点与短轴的22221xy ab0 ba一个端点构成等边三角形一个端点构成等边三角形页6 第（1 1）求椭圆）求椭圆 C C
11、 的方程；的方程；（2 2）过点）过点 Q Q（4 4，0 0）且不与坐标轴垂直的直线）且不与坐标轴垂直的直线l l交椭圆交椭圆 C C 于于 A A、B B 两点，设两点，设点点 A A 关于关于 x x 轴的轴的 对称点为对称点为 A A1 1求证：直线求证：直线 A A1 1B B 过过 x x 轴上一定点，并求出此定点坐标轴上一定点，并求出此定点坐标2121 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数已知函数，和直线，和直线m:m: y=kx+9y=kx+9，又，又1163)(23axxaxxf1263)(2xxxg 0) 1( f（1 1）求）求 的值；的值；a（2 2）是
12、否存在）是否存在k k的值，使直线的值，使直线m m既是曲线既是曲线的切线，又是的切线，又是的切线；的切线；)(xfy )(xgy 如果存在，求出如果存在，求出k k的值；如果不存在的值；如果不存在, ,说明理由说明理由（3 3）如果对于所有）如果对于所有的的 , ,都有都有成立，求成立，求k k的取值范围的取值范围2xx)(9)(xgkxxf页7 第崇义中学文科数学月考一试卷答案崇义中学文科数学月考一试卷答案17.17.解析：（解析：（1 1）设等差数列的公差为）设等差数列的公差为d d，由由得得即即d d=1=1； 33 分分133,9aa2222(log 2)log 2log 8d所以所以即即 66 分分2log (1)1(1) 1nann 21n na （2 2）证明：）证明：了了 因为因为 88 分分nnn nnaa21 22111 1 所以所以 1212 分分213211 aaaa123 11111 222nnaa111 112221112212nnn 18.18.解析解析:(1):(1)在在中，中，, , ,由由POC32OCP1, 2OCOP32cos2222PCOCPCOCOP032PCPC552131 PC分分（2 2）平行于平行于CPOB3POBCPO页8 第在在中，由正弦定理得中，由正弦定理得，即，即 POCsinsinCP PCDOPsin 32sin
