《2017届河北省石家庄市高三下学期一模考试文科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届河北省石家庄市高三下学期一模考试文科数学试题及答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -20152015 届石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷届石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学（文科）数学（文科）A A 卷卷第第卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 1、已知、已知 i i 是虚数单位，则复数是虚数单位，则复数1 3 1i iA A B B C C D D 2i2i1 2i 12i 2 2、已知集合、已知集合，则，则0,1,2, |3 xPQy yPQ IA A B B
2、 C C D D 0,1,20,11,23 3、命题、命题若若，则，则；命题；命题，下列命题，下列命题:psinsinxyxy22:2q xyxy为假命题的是为假命题的是A A 或或 B B 且且 C C D Dpqpqqp4 4、设函数、设函数为偶数，当为偶数，当时，时，则，则 f x(0,)x 2logf xx(2)f A A B B C C2 2 D D-2-21 21 2 5 5、已知、已知，则，则cos,(, )2k kRsin()A A B B C C D D 21 k21 k21 kk6 6、函数、函数的图象的相邻两支截直线的图象的相邻两支截直线所得线所得线 tan(0)f xw
3、x w2y 段长为段长为，则，则的值是的值是2()6fA A B B C C1 1 33 3D D37 7、执行下面的程序框图，如果输入的、执行下面的程序框图，如果输入的- 2 -依次是依次是，1,2,4,8则输出的则输出的 S S 为为A A2 2 B B2 2C C4 4 D D6 68 8、在棱长为、在棱长为 3 3 的正方体的正方体中，中，P P 在线段在线段 BDBD 上，且上，且1111ABCDABC D1，M M 为线段为线段上的动点，则三棱锥上的动点，则三棱锥的体积为的体积为11 2BP PD11BCMPBCA A1 1 B B C C D D与与 M M 点的位置有点的位置有
4、3 29 2关关9 9、已知、已知三地在同一水平面内，三地在同一水平面内，A A 第在第在 O O 地正东方向地正东方向 2km2km, ,O A B处，处，B B 地在地在 O O 地正北方向地正北方向 2km2km 处，某测绘队员在处，某测绘队员在 A A、B B 之间的之间的直线公路上任选一点直线公路上任选一点 C C 作为测绘点，用测绘仪进行测绘，作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O O地为一磁场，劜其补超过地为一磁场，劜其补超过kmkm 的范围内会崔测绘仪等电子形的范围内会崔测绘仪等电子形3成干扰，使测绘结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数成干扰，使测绘结果不准确，则该测绘队员能够得到
5、准确数据的概率是据的概率是A A B B C C D D 2122 23121 21010、已知抛物线、已知抛物线的交点的交点 F F 恰好是双曲线恰好是双曲线22(0)ypx p的一个焦点，两条曲线的交点的一个焦点，两条曲线的交点22221(0,0)xyabab的连线过点的连线过点 F F，则双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为A A B B C C D D2312131111、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是- 3 -A A6464 B B7272C C8080 D D1121121212、已知函数、已知函数，若关于，若关于 的
6、方程的方程 2ln0410xxf x xxx x有有 8 8 个不同的实数根，则个不同的实数根，则的取值范的取值范 20( ,)fxbf xcb cRbc围为围为A A B B C C D D(,3)0,30,30,3第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答分，把答案填在答题卷的横线上。案填在答题卷的横线上。. .1313、已知平面向量、已知平面向量的夹角为的夹角为，则，则 , a br r2,2,13abrrabrr1414、已知等差数列、已知等差数列是递增数列，是递增数列，是是的前的前 n n 项和，若项和
7、，若 nanS na是方程是方程的两个根，则的两个根，则的值为的值为 24,a a2650xx6S1515、若不等式组、若不等式组表示的区域为一个锐角三角形及其表示的区域为一个锐角三角形及其30 3 03xy ykx x 内部，则时速内部，则时速 的范围是的范围是 k1616、设过曲线、设过曲线为自然数的底数）上任意一点处的为自然数的底数）上任意一点处的 (xf xex e 切线为切线为 ，总存在过曲线，总存在过曲线上一点处的切线上一点处的切线 ，使，使1l 2cosg xaxx2l得得，则实数，则实数 的取值范围是的取值范围是12lla三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，
8、满分小题，满分 7070 分，解答应写出文字分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤说明、证明过程或演算步骤- 4 -1717、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设数列设数列的前的前 n n 项和项和，且，且 na11,1,1(,1)nnnSaaSnN 为等差数列为等差数列的前三项。的前三项。123,2,3aa a nb（1 1）求数列）求数列，的通项公式；的通项公式； na nb（2 2）求数列）求数列的前的前 n n 项和。项和。nna b1818、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）某商品计划每天购进某商品若干件，商品每销售一件该商某商品计划每天购进某商品若干件，
9、商品每销售一件该商品可获利润品可获利润 5050 元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损商品亏损 1010 元，若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂元，若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利润商品可获利润 3030 元。元。（1 1）若商品一天购进商品）若商品一天购进商品 1010 件，求当天的利润件，求当天的利润 y y（单位：（单位：元）关于当天需求量元）关于当天需求量 n n（单位：件，（单位：件，）的函数解析式；）的函数解析式；nN（2 2）商品记录了）商品记录了 5050 天该商品的日需求量天该商品的日需求量 n n（单位
10、：件）（单位：件） ，整理得下表：整理得下表：若商品一天购进若商品一天购进 1010 件该商品，以件该商品，以 5050 天记录的各需求量的天记录的各需求量的频率作为个需求量发生的概率，求当天的利润在区间频率作为个需求量发生的概率，求当天的利润在区间的概率。的概率。400,550- 5 -1818、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，在四棱锥如图，在四棱锥 P-ABCDP-ABCD 中，底面中，底面 ABCDABCD 为梯形，为梯形，ABC=ABC=BAD=BAD=，BC=BC=，AP=AD=AB=AP=AD=AB=，90o2 22PAB=PAB=PAD=PAD=（1 1）试在
11、棱）试在棱 PAPA 上确定一个点上确定一个点 E E，使得，使得 PC/PC/平面平面 BDEBDE，并求，并求出此时出此时的值；的值；AE EP（2 2）当）当，求证：，求证：CDCD 平面平面60oPBDPBD。2020、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，一动圆经过点中，一动圆经过点且与直线且与直线xOy(1,0)相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线 E E。1x （1 1）求曲线）求曲线 E E 的方程；的方程；（2 2）已知点）已知点，倾斜角为，倾斜角为的直线的直线 与线段与线段 OAOA 相交（不相交（不(5,
12、0)A4l经过点经过点 O O 或点或点 A A）且与曲线）且与曲线 E E 交于交于 M M、N N 两点，求两点，求 AMNAMN 的面的面积的最大值，及此时直线的方程。积的最大值，及此时直线的方程。2121、 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）已知函数已知函数 212(1)ln,2f xaxax g xxx- 6 -（1 1）若函数）若函数在定义域内为单调函数，求实数在定义域内为单调函数，求实数 a a 的取值的取值 f x范围；范围；（2 2）证明：若）证明：若，则对于任意，则对于任意，有，有7aa 12,1,x x 12xx。1212()()1()()f xf x g xg
13、 x 请考生在第（请考生在第（2222） 、 （2323） （2424）三体中任选一题作答，如果多）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B2B 铅笔在答题卡上把铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上2222、 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）如图，已知如图，已知和和相交于相交于 A A、B B 两点，两点，ADAD 为为的直径，的直径，OeMeMe延长延长 DBDB 交交于于 C C，点，点 G G 为弧为弧 BDBD 中点，中点，Oe连结连结 AGAG 分别交分别交，BDBD 于点于点 E E、F F，连结，连结OeCECE。（1 1）求证：）求证：AG EFCE GD（2 2）求证：）求证：22GFEF ACCE2323、 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）- 7 -已知曲线已知曲线的参数方程为的参数方程为为参数）为参数） ，以坐标原点，以坐标原点1C2cos(3sinxyO O 为极点，为极点，x x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐的极坐2C标方程为标方程为。2（1 1）分别写出）分别写出
