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1、第 1 页 2018-4-7 1:54:49 上午-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012ABCDACODBab12ABCD2010 年北海市初中毕业升学考试试卷年北海市初中毕业升学考试试卷数数 学学（考试时间：120 分钟，满分 120 分）第第卷卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，满分 30 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题选对得 3 分，选错、或不选得 0 分）1.5 的相反数是A. 5B. C. -5D. 1 51 52.如图，直线 ab ，1 = 50，则2 的度数是A. 130B. 50C. 40D.
2、 303.当 x 取何值时，使得二次根式有意义，则 x 的取值范围是3xA. B. C. D. 0x 0x 0x 0x 4.如图，正方体的俯视图是 5.在数轴上表示不等式 x 2 0 的解集，正确的是6.如图，四边形 ABCD 内接于O，若C = 36， 则A 的度数为 A. 36B. 56C. 72D. 144 7.下列算式正确的是 A. a2 +a3 = a5 B. (2a)3 = 6a 3 C. a 6a 2 = a 3 D. a2a3 = a5 8.在一个不透明的袋子里装有 2 个白球和 2 个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出 1 个球记 下颜色放回袋中，充分摇均后，再随机摸出
3、1 个球，两次都摸到白球的概率是 A. B. C. D. 1 21 31 41 6 9.正 n 边形的一个外角为 40，则边数 n 为2 题图6 题图第 2 页 2018-4-7 1:54:49 上午A. 9B. 8C. 7D. 6第 3 页 2018-4-7 1:54:49 上午ABCDEBADCEFG15 题图14 题图OxyA 0A 1A 2A 3A 4A 5 16 题图oxyABS1S2S3得分评卷员题号1718小计分得分评卷人10. 如图，A、B 是双曲线上的点，分别过 A、B 两点作 x 轴、kyxy 轴的垂线段. S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3 = 1，且，则
4、 k 值为 124SSA. 1B. 2C. 3D. 4第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本答题共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分）11. 计算： 2 +（ 5）= ； 12. 解方程（x + 2）(x 3) = 0 ，则 x = ； 13. 随着“家电下乡” 活动的推进，我市今年一季度家电销售总额 高达 2950 万元，用科学记数法表示为 万元； 14. 如图，在 RtABC 中，C = 90，作 AB 的垂直平分线， 交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE. 已知CBE = 40， 则A= 度； 15. 如图，已知平行四边形 ABCD，E 是 BD 上的点， BE：E
5、D = 1：2，F、G 分别是 BC、CD 上的点，EFCD，EGBC，若，则 . 1ABCDSYEFCGSY16. 如图，在直角坐标系 xoy 中，OA0A1 = 90， OA0 = A0A1=1，以 OA1为直角边作等腰RtOA1A2，再以 OA2为直角边作 等腰 RtOA2A3，以此类推， 则 A21点的坐标为 ( ， ) . 三、 （本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）17. （本题满分 5 分）解方程组251xyxy 18. （本题满分 5 分）先化简再求值：，其中 x = 2 . 211x x2321xx x10 题图第 4 页 2018-4-7 1:54:49 上午
6、ABCDOABCDOE题号1920小计分得分评卷人题号1718小计分得分评卷人四、 （本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）19. （本题满分 6 分）规定： 2!= 21；3!= 321；4!= 4321，即称为 n 的阶乘. !(1) (2)2 1nnnn !n（1）计算： ；100! 98!（2）当 x = 7 是一元二次方程的一个根，求 k 的值. 28!06!xkx20. （本题满分 6 分）在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AEBD，且 AE 平分BAO. 求AOB 度数五、 （本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）21. （本题满分 6
7、 分）已知，如图在小正方形组成的网格中，矩形 ABCD 的顶点和点 O 都在格点上，将矩形 ABCD 绕点 O 顺时针方向旋转 90 ，得到矩形. A B C D （1）在网格中，画出矩形，并画出旋转过程点 A 和 B 分别划过的痕迹（不用写作法） ；A B C D （2）网格每个小正方形的边长为 1，请求出线段 AB 旋转时扫过的图形的面积. （结果保留）第 5 页 2018-4-7 1:54:49 上午2223242526o人数码数246810条形统计图22 码 8 %23 码 16 %24 码 32 %25 码 24 %26 码 %扇形统计图20V(万立方米)600ot (天)40608
8、001200题号1718小计分得分评卷人22. （本题满分 6 分）某商场计划为学校挑选一批运动鞋供学生选购，对全校学生所穿运动鞋鞋码进 行调查，现随机抽取一部分学生，对他们所穿运动鞋鞋码作为数据样本进行分析，绘出部分条形 图和部分扇形统计图，如下图所示：（1）结合统计图完成下列填空，并把条形图和扇形图补充完整. 这个样本的穿 26 码运动鞋的 人数是 ，中位数是 ，众数是 ； （2）请你为该商场提出一条挑选这批运动鞋的合理建议. 六、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）23. （本题满分 8 分）某水库在 60 天中，一段时间蓄水量随时间的增加直线上升，由于 灌溉的需要，一段
9、时间蓄水量随时间的增加直线下降， 水库的蓄水量 V（万立方米）与时间 t（天）的关系 如图所示. （1）分别求出水库蓄水量上升期及下降期 V 与 t 的函数关系式； （2）求水库的蓄水量为 900 万立方米以上（包含 900 万立方米）的时间 t 的取值范围. 24. （本题满分 8 分）已知一台挖掘机的工作效率是一名工人工作效率的 160 倍. 挖掘 800 米道路， 一台挖掘机比 80 名工人少用 10 天. 问一名工人和一台挖掘机每天各挖多少米？市道路建设工程 指挥部，对城市 1600 米道路进行改建. 原计划只用一台挖掘机完成，在挖掘 2 天后，为了加快进 度，加入 80 名工人一起工
10、作，则完成这项工作比原计划能提前几天？第 6 页 2018-4-7 1:54:49 上午图 2EDACBO图 1DACBO评分员得分七、 （本题满分 10 分）25. 如图 1，已知O 上 A、B、C 三点，BAC = 30，D是 OB 延长线上的点，BDC = 30，O 半径为. 2（1）求证：DC 是O 的切线； （2）如果 ACBD，证明四边形 ACDB 是平行四边形，并求其周长；（3）在图 1 中，如果 AOBO，BO 与 AC 交于 E，如图 2，求的值. ABCAEBSS:第 7 页 2018-4-7 1:54:49 上午评分员得分xyBKGOTNMDCA八、 （本题满分 12 分
11、）26. 已知如图，在OAB 中，AO = AB，OAB = 90，点 B 坐标为（10，0）. 过原点 O 的抛物线， 又过点 A 和 G，点 G 坐标为（7，0）. （1）求抛物线的解析式； （2）边 OB 上一动点 T（t，0） ， （T 不与点 O、B 重合） 过点 T 作 OA、AB 的垂线，垂足分别为 C、D. 设TCD 的面积为 S，求 S 的表达式（用 t 表示） ，并求 S 的最大值； （3）已知 M（2，0） ，过点 M 作 MKOA，垂足为 K， 作 MNOB，交点 OA 于 N . 在线段 OA 上是否存在 一点 Q，使得 RtKMN 绕点 Q 旋转 180后，点 M、
12、K 恰好落在（1）所求抛物线上，若存在请求出点 Q 和抛 物线上与 M、K 对应的点的坐标，若不存在请说明理由. 第 1 页 2018-4-7 1:54:49 上午2010 年北海市初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准年北海市初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 题号12345678910 答案CBABBDDCAC 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11. -3 ； 12. x = - 2 或 3 ；13. 2. 95103 ；14. 25 ；15. ；16. A212 9。1010( 2 , 2 ) 三、 （本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分） 17. 【解】两式相加得：2 分36x 由得3 分36x 2x 将代入得：4 分2x 1xy1y 原方程组的解为5 分2 1x y 18. 【解】原式 1 分23121xxx xx3 分321 (1)xx xxg
