《2017届甘肃省张掖市高三下学期4月诊断考试 文科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届甘肃省张掖市高三下学期4月诊断考试 文科数学试题及答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1张掖市高三年级张掖市高三年级 20152015 年年 4 4 月诊断考试月诊断考试 数学（文科）试卷数学（文科）试卷命题人：临泽一中命题人：临泽一中 张自鹤张自鹤 审题人：临泽一中审题人：临泽一中 魏正清魏正清 终审终审 人：山丹一中人：山丹一中 钟丽娟钟丽娟第第 I I 卷卷 （选择题（选择题 共共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .1.1.设全集是实数集设全集是实数集 R R，则
2、，则（ Mxx |22Nx x |1NMCRI )(）A.A. B.B. C.C. D.D. |x x 2 |xx 21 |x x 1 |xx 212.2.复数复数( ( 为虚数单位为虚数单位) )在复平面内对应的点所在象限为（在复平面内对应的点所在象限为（ 2 2izii）A A第一象限第一象限B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限3.3.已知命题已知命题，命题，命题，则，则( ( ) )xxRxplg2,:0,:2xRxqA.A.命题命题是假命题是假命题 B.B.命题命题qp 是真命题是真命题qp C.C.命题命题是真命题是真命题 D.D.命题命题)( qp
3、是假命题是假命题)( qp4.4.某程序框图如右图所示，现输入如下四某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，个函数， 则可以输出的函数是（则可以输出的函数是（ ）A A2( )f xxB B( )sinf xxC C( )xf xeD D1( )f xx25.5.设变量设变量 , , 满足约束条件满足约束条件 则则的最大值为（的最大值为（ xy30,03,xyxyx ，2zxy）A.21A.21 B.15B.15 C.-3C.-3 D.-15D.-156.6.已知实数已知实数 1 1， m m，4 4 构成一个等比数列，则圆锥曲线构成一个等比数列，则圆锥曲线的的2 21xym离心率为（离心率
4、为（ ）A A B BC.C.或或 2 232 23D D 或或 3 31 27.7.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的棱锥的体积体积是（是（ ）A.A.4 B.B. 38C.C.2 D.D.348.8.设设的内角的内角所对边的长分别为所对边的长分别为, ,若若ABC, ,A B C, ,a b c, ,则角则角 = =（ ）2 ,3sin5sinbcaABCA A B B C C D D33 45 62 39.9.直线直线被圆被圆22(2)(2)4xy所截得的最短弦长等于所截得的最短弦长等于( ( ) )31xkyA.A. B.B. C.C. D.D.
5、 32 32 2510.10.将函数将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的图像上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵倍（纵sin()6yx1 2 坐标不变）坐标不变） ，再向右平移，再向右平移个单位，那么所得图像的一条对称轴方个单位，那么所得图像的一条对称轴方3程为（程为（ ）3A A B B C C D D2x 4x 8x4x11.11.已知双曲线已知双曲线的焦点为的焦点为 F F1 1、F F2 2，点，点 M M 在双曲线上且在双曲线上且2 212yx 则点则点 M M 到到 x x 轴的距离为轴的距离为( ( ) ) 120,MFMFuuuu r uuuu rA AB B C CD D4 3
6、5 332 3 312.12.已知已知函数则方程函数则方程恰有两个不同的实根时，恰有两个不同的实根时，11,1( )4 ln ,1xxf x x x ( )f xax实数实数 的取值范围是（注：的取值范围是（注：e e 为自然对数的底数）为自然对数的底数） （ ）aA.A. B.B. C.C. D.D. 10,e e1,41 41, 01,4e第第 IIII 卷（共卷（共 9090 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分，第本卷包括必考题和选考题两部分，第 1313 题第题第 2121 题为必考题为必考 题，每个试题考生都必须作答。第题，每个试题考生都必须作答。第 2222 题第题第 2424
7、题为选考题，考题为选考题，考 生根据要求作答。生根据要求作答。二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填分，把答案填 在答题卡的相应位置在答题卡的相应位置. .1313. .已知已知 为第二象限角，为第二象限角，则，则=_=_ 3sincos3cos2_._.14.14.在在中，中，, ,则则 . .ABC2AB u u u v3AC uuu v1AB BCuuu v uuu vBC uuu v15.15.已知抛物线已知抛物线22(0)ypx p，过其焦点且斜率为，过其焦点且斜率为-1-1 的直线交抛物的直线交抛物线
8、于线于 A A、B B 两点，若线段两点，若线段 ABAB 的中点的纵坐标为的中点的纵坐标为-2-2，则该抛物线的，则该抛物线的准线方程为准线方程为_._.16.16.已知函数已知函数且且，其中，其中为奇函数为奇函数, , 为为xxf2)()()()(xhxgxf)(xg)(xh4偶函数，若不等式偶函数，若不等式对任意对任意恒成立恒成立, ,则实数则实数 的的2( )(2 )0a g xhx2 , 1 xa取值范围是取值范围是 . . 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17.17.（本小题满分（本小题满分 121
9、2 分）分）已知等差数列已知等差数列中中，其前，其前 n n 项和项和。 na37a 2*2 ,nSpnn nN（I I）求）求 p p 的值及的值及；na（）在等比数列）在等比数列中，中，若等比数列，若等比数列的前的前 nb31610,43baba nbn n 项和为项和为. .求证：数列求证：数列为等为等nT1 6nT比数列比数列. .18.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 如图，在四棱锥中如图，在四棱锥中中，底面中，底面ABCDP 为菱形，为菱形， 为为的中点的中点. .ABCD60BADQAD（I I）若）若，求证：平面，求证：平面平面平面；PDPA PQBPAD（I
10、III）若平面）若平面平面平面，点，点在线段在线段PADABCD2ADPDPAM上，上， 且且, ,求四棱锥求四棱锥与三棱锥与三棱锥的体积之的体积之PCMCPM2PABCDQBMP 比比. .19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）为了了解某学段为了了解某学段 10001000 名学生的百米成绩名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，BACDPQ5成绩全部介于成绩全部介于 1313 秒与秒与 1818 秒之间，将成绩按如下方式分成五组：秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组第一组1313，1414） ；第二组；第二组1414，1
11、515） ；;第五组第五组1717，18.18.按上述分组方法得到的频率分布直方图如按上述分组方法得到的频率分布直方图如右图所示，已知图中从左到右的前右图所示，已知图中从左到右的前 3 3 个组的频率之比为个组的频率之比为38193819，且第二组的频数为且第二组的频数为 8.8.（1 1）将频率当作概率，请估计该学段学生中百米成绩在）将频率当作概率，请估计该学段学生中百米成绩在1616，1717）内的人数以及所有抽取学生的百米成绩的中位数（精确）内的人数以及所有抽取学生的百米成绩的中位数（精确到到 0.010.01 秒）秒） ；（2 2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差）若
12、从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于的绝对值大于 1 1 秒的概率秒的概率. .20.20.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知椭圆已知椭圆 C:C: 的离心率为的离心率为，且过点（，且过点（1 1，22221,(0)xyabab6 3）. .6 3（1 1）求椭圆）求椭圆 C C 的方程；的方程；（2 2）设与圆）设与圆相切的直线相切的直线 交椭圆于交椭圆于 A,BA,B 两点，两点，M M 为圆为圆223:4O xyL上的动点，求上的动点，求面积的最大值，及取得最大值时的直线面积的最大值，及取得最大值时的直线 L L 的的OABMxyOABM6方程方程.
13、 .21.21.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数已知函数2( )(1)xf xaxxe，其中，其中e是自然对数的底数，是自然对数的底数，aR（）若曲线）若曲线)(xf在点在点)1 (, 1 (f处的切线的斜率为处的切线的斜率为, ,求切线方程；求切线方程；4e（）试求）试求( )f x的单调区间并求出当的单调区间并求出当时时( )f x的极小值的极小值. .0a 请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用按所做的第一题记分，作答时用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目的铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。题号涂黑。22.22.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分） 选修选修 4 41 1：几何证几何证明选讲明选讲如图：如图：是是
