《2017届湖南省长望浏宁四县市高三下学期3月模拟考试 理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届湖南省长望浏宁四县市高三下学期3月模拟考试 理科数学试题及答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -20152015 年年 3 3 月长望浏宁高三模拟考试月长望浏宁高三模拟考试理科数学试卷理科数学试卷时量：时量：120120 分钟分钟 总分总分 150150 分分考生注意：考生注意：1 1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试题卡上，考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。2 2第第卷每小题选出答案后，用卷每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
2、动，用橡皮擦干净后，再选涂题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答的答案无效。答，在试题卷上作答的答案无效。3 3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1 1、集合、集合，则，则 03,62xxRxBx
3、xAN NBAIA A B B C C D D36xx 3,4,536xx4,5,62 2、设、设aR，则，则11a是是1a 的的 A A充要条件充要条件 B B充分但不必要条件充分但不必要条件 C C必要但不充分条必要但不充分条件件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件- 2 -3 3、已知函数已知函数是偶函数，且是偶函数，且，则则 xxfy)(1)2(f )2(fA A3 3B B1 1 C C1 1 D D2 24 4、的展开式的常数项是的展开式的常数项是 5) 11)(2(22xxA A2 2 B B3 3 C C-2-2 D D -3-35 5、如下图，在、如下图，在OAB
4、OAB 中，中，P P 为线段为线段 ABAB 上的一点，上的一点，x xy yOPuuu r OAuu u r，且，且3 3，则，则 OBuuu r BPuu u rPAuu u rA A、x x ，y y B B、x x ，y y 2 31 31 32 3C C、x x ，y y D D、x x ，y y1 43 43 41 46 6、定义运算、定义运算ab为执行如图所示的程序框图为执行如图所示的程序框图输出的输出的S S值，则值，则的值为的值为7234( cos)tanA A2 2 B B-2-2C C-1-1 D D1 17 7、已已知知最最小小正正周周期期为为2 2 的的函函数数在在
5、区区间间)(xf上上的的解解析析式式是是，则则函函数数 11，2)(xxf)(xf在在实实数数集集R R 上上的的图图象象与与函函数数xxgy5log)(的的图图象象的的交交点点的的个个数数是是 A A3 3 B B4 4 C C5 5 D D6 68 8、已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是、已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为边长为 2 2 的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为第第 8 题题 图图第第 5 题题 图图是是否否开始开始输入输入a,b输出输出Sab?S=b(a+1)结束结束S=a(a-b)第第 6 题题 图图- 3 -9
6、 9、如图，矩形、如图，矩形 ABCDABCD 的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为 A(0,A(0,1)1)，B(B(, ,1)1)，C(C( ,1),1)，D(0,1)D(0,1)，正弦曲线正弦曲线和余弦曲线和余弦曲线在矩形在矩形 ABCDABCD 内交于内交于xxfsin)(xxgcos)(点点 F F，向矩形，向矩形 ABCDABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是A A B B C C D D 21 221 1 211010、若数列、若数列满足：存在正整数满足：存在正整数 ，对于任意正整数，对于任意正整数 都有都
7、有 naTn成立，则称数列成立，则称数列为周期数列，周期为为周期数列，周期为 . .已知数列已知数列nTnaa naT满足满足，则下列结论中错误的是则下列结论中错误的是 na)0(1mma . 10 ,1, 1, 11 n nnnnaaaa aA.A. 若若，则，则可以取可以取 3 3 个不同的值；个不同的值；43amB.B. 若若，则数列，则数列是周期为是周期为 3 3 的数列；的数列；2m naC.C. 且且，存在，存在，数列，数列周期为周期为 ； *NT 2T1m naTD.D. 且且，数列，数列是周期数列是周期数列. .Qm 2m na第第 12 题图题图第第 9 题题 图图CBxyO
8、AEDFf(x)=sinxg(x)=cosx- 4 -二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，考生作答小题，考生作答 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5分，共分，共 2525 分。分。（一）选做题（请考生在第（一）选做题（请考生在第 1111、1212、1313 三题中任选两题作答，三题中任选两题作答，若全做，则按前两题记分）若全做，则按前两题记分）1111、在直角坐标系在直角坐标系 xOyxOy 中，直线中，直线 的参数方程为的参数方程为（t tl 4tytx为参数）为参数） ，以原点，以原点 O O 为极点，以为极点，以 x x 轴的正半轴为极轴建立极坐轴的正半轴为极
9、轴建立极坐标系，曲线标系，曲线 C C 的极坐标方程为的极坐标方程为，则直线，则直线 和曲和曲)4sin(24l线线 C C 的公共点有的公共点有 个个1212、如右上图，圆如右上图，圆O O的直径的直径ABAB = = 8 8，C C为圆周上一点，为圆周上一点，BCBC = = 4 4，过，过C C作圆的切线作圆的切线l，过，过A A作直线作直线l的垂线的垂线ADAD，D D为垂足，为垂足，ADAD与与圆圆O O交于点交于点E E，则线段，则线段AEAE的长为的长为 1313、若若, ,则则的最小值为的最小值为_._.11432zyx222zyx（二）必做题（二）必做题（14-1614-16
10、 题）题）1414、设实数、设实数满足满足，向，向yx , 126 xxyyx量量若若，则实数，则实数 m m 的最小值为的最小值为 ) 1 , 1(),2(bmyxaba/ 1515、已知两定点、已知两定点 A(A(1 1，0)0)和和 B(1B(1，0),0),动点动点在直线在直线),(yxP上移动，椭圆上移动，椭圆 C C2: xyl以以 A A，B B 为焦点且经过点为焦点且经过点 P P，则椭圆，则椭圆 C C 的离心率的最大值为的离心率的最大值为 . . - 5 -1616、若函数若函数在定义域内给定区间在定义域内给定区间a,ba,b上存在上存在)(xfy ，满足，满足，则称函数，
11、则称函数是是a,ba,b上上)(00bxaxabafbfxf)()()(0)(xfy 的的“平均值函数平均值函数” ， 是它的一个均值点例如是它的一个均值点例如是是-0xxy 2 2，22上的上的“平均值函数平均值函数” ，O O 就是它的均值点若函数就是它的均值点若函数是是-1-1，11上的上的“平均值函数平均值函数” ，则实数，则实数的取的取1)(2mxxxfm值范围是值范围是 . . 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个小题，满分个小题，满分 7575 分。解答应写出必分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。要的文字说明，证明过程或演算步骤。1717、 （本小题
12、满分（本小题满分 1212 分）分）“ALS“ALS 冰桶挑战赛冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在活动规定：被邀请者要么在 2424 小时内接受挑战，要么选择为小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战）慈善机构捐款（不接受挑战） ，并且不能重复参加该活动，并且不能重复参加该活动. .若若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外身的视频内容，然后便可以邀请另外 3 3 个人参与这项活动个人参与这项活动. .假假设每个人接受挑战
13、与不接受挑战是等可能的，且互不影响设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响. .（）若某被邀请者接受挑战后，对其他）若某被邀请者接受挑战后，对其他 3 3 个人发出邀请，个人发出邀请，则这则这 3 3 个人中至少有个人中至少有 2 2 个人接受挑战的概率是多少？个人接受挑战的概率是多少？（）假定（）假定（）中被邀请到的）中被邀请到的 3 3 个人中恰有两人接受挑战个人中恰有两人接受挑战. .根据活动规定，现记根据活动规定，现记为接下来被邀请到的为接下来被邀请到的 6 6 个人中接受挑个人中接受挑X战的人数，求战的人数，求的分布列和数学期望的分布列和数学期望. .X- 6 -第第 18 题图题图1818、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，摩天轮上一点如图，摩天轮上一点 在在 时刻距离地面高度满足时刻距离地面高度满足Pt,)sin(btAy，已知某摩天轮的半，已知某摩天轮的半, 0, 0A径径为为米，点米，点 距地面的高度为距地面的高度为米，米，50O60摩摩天轮做匀速转动，每天轮做匀速转动，每 分钟转一圈，点分钟转一圈，点3P的起始位置在摩天轮的最低点处的起始位置在摩天轮的最低点处（1 1）根据条件写出）根据条件写出 （米）关于（米）关于 （分钟）的解析式；（分钟）的解析式；yt（2 2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点）在摩
