《2017届湖南省益阳市高三上学期第二次模拟考试理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届湖南省益阳市高三上学期第二次模拟考试理科数学试题及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、益阳市箴言中学益阳市箴言中学 20152015 届高三第二次模拟考试届高三第二次模拟考试 数学（理科）数学（理科）考试时间：考试时间：150150 分钟分钟 总分：总分：150150 分分一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分）分）1.1.设集合设集合，则则（ ） 12AxRx 2 ,xByR yxRABIA A B B C C D D0 3，0 3，1 3 ，2.2.已知集合已知集合05axxA，06bxxB, ,Nba,，且，且2,3,4ABN，则整，则整数对数对ba,的个数为的个数为( ( ) )A.20A.20 B.B. 2525 C.C. 3030 D.D. 4242 3.3.
2、设函数设函数 ，记，记则则 （ ）( )ln(1)f xxx(1),( 3),c( 7)afbffA.A. B.B. cababcC.C. D.D. cbabca4.4.设设 ff（x x）是函数）是函数 f f（x x）的导函数，将）的导函数，将 y=fy=f（x x）和）和 y=fy=f（x x）的图象画在）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）A AB BC CD D5.5.直线直线 y=4xy=4x 与曲线与曲线 y=xy=x3 3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）A A 2 2B B4 4C C
3、2 2D D4 46.6.设函数设函数( )f x的定义域为的定义域为D，如果对于任意的，如果对于任意的1xD，存在唯一的，存在唯一的2xD，使得，使得 12()() 2f xf xC成立（其中成立（其中C为常数）为常数） ，则称函数，则称函数( )yf x在在D上的均值为上的均值为C， 现在给出下列现在给出下列4 4个函数：个函数： 3yx4sinyxlgyx2xy ，则在其，则在其定义域上的均值为定义域上的均值为 2 2的所有函数是下面的的所有函数是下面的 （ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 7.7.设设 f f（x x）=|lnx|=|lnx|，若函数，若函数 g g（x x）
4、=f=f（x x）axax 在区间（在区间（0 0，33上有三个零点，上有三个零点，则实数则实数 a a 的取值范围是（的取值范围是（ ）A A （0 0， ）B B（，e e）C C（0 0， D D ， ）8.8.设函数设函数)(xf的定义域为实数集的定义域为实数集R R，且，且)() 1()2(xfxfxf，若，若2)4(f，则，则函数函数1)2011(2)(xx efexg的最小值是的最小值是 A.1A.1B.3B.3C.C.3ln D.D.2ln9.9.如图，正如图，正ABCABC 的中心位于点的中心位于点 G G（0 0，1 1） ，A A（0 0，2 2） ，动点，动点 P P
5、从从 A A 点出发沿点出发沿ABCABC 的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度AGP=xAGP=x（0x20x2） ，向量，向量在在= =（1 1，0 0）方向的射影为）方向的射影为 y y（O O 为坐标原点）为坐标原点） ，则，则 y y 关于关于 x x 的函数的函数 y=fy=f（x x）的图）的图象是（象是（ ）10.10.已知函数已知函数的定义域为实数集的定义域为实数集, ,满足满足( (是是的非空真的非空真 MfxR 1, 0,MxMfxxMMR子集子集),),在在上有两个非空真子集上有两个非空真子集, ,且且, ,则则的的R,A BAB I
6、 1 1A BABfxF xfxfxU值域为值域为A A B B C C D D 20,311 2,12 31,13 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分）分）11.11.已知命题已知命题 p p：“ xRxR， mR,4mR,4x x2 2x x1 1m m0”0” ，且命题非，且命题非 p p 是假命题，则是假命题，则实数实数 m m 的取值范围为的取值范围为_12.12.若函数若函数 f f（x x）在定义域）在定义域 D D 内某区间内某区间 I I 上是增函数，且上是增函数，且在在 I I 上是减函上是减函数，则称数，则称 y=fy=f（x x）在）在 I I 上是上是“弱增
7、函数弱增函数” 已知函数已知函数 h h（x x）=x=x2 2（b1b1）x+bx+b在（在（0 0，11上是上是“弱增函数弱增函数” ，则实数，则实数 b b 的值为的值为_13.13.已知函数已知函数图象上一点图象上一点处的切线为处的切线为，2ln)(bxxaxf)2(, 2(fP22ln23xy若方程若方程在区间在区间内有两个不等实根，则实数内有两个不等实根，则实数的取值范围是的取值范围是 0)( mxf,1eem14.14.定义在定义在 R R 上的奇函数上的奇函数满足满足，且在，且在上的解析式为上的解析式为( )f x(4)( )f xf x 2 , 0，则，则 21,sin10)
8、,1 (xxxxxxf_641 429 ff15.15.已知函数已知函数分别是二次函数分别是二次函数和三次函数和三次函数的导函数，它们在同的导函数，它们在同( )( )fxg x、( )f x( )g x一坐标系下的图象如图所示，设函数一坐标系下的图象如图所示，设函数，( )( )( )h xf xg x则则的大小关系为的大小关系为 ( 1), (0), (1)hhh三、解答题三、解答题1616（本题（本题 1212 分）分）. .在在中，角中，角所对的边分别为所对的边分别为，已知，已知，（1 1）求）求的大小；的大小；（2 2）若）若，求，求的取值范围的取值范围. .1717（本题（本题 1
9、212 分）分）. .如图，四棱锥如图，四棱锥PABCD的底面的底面ABCD是正方形，侧棱是正方形，侧棱PD底底面面ABCD，PDDC，E是是PC的中点的中点 （I I）证明：）证明：PA/平面平面BDE；（IIII）求二面角）求二面角BDEC的平面角的余弦值；的平面角的余弦值；（）在棱）在棱PB上是否存在点上是否存在点F，使，使PB平面平面DEF？证明你的结论？证明你的结论 1818（本题（本题 1212 分）分）. .设设, ,用用表示表示当当时的函数值时的函数值2( )f xxx)(ng( )f x ,1(*)xn nnN中整数值的个数中整数值的个数. .(1)(1)求求的表达式的表达式
10、. .)(ng(2)(2)设设, ,求求. .32 *23()( )nnnanNg n2 1 2 1( 1)n k nk kSa(3)(3)设设, ,若若, ,求求 的最小值的最小值. .12( ),2nnnng nbTbbbL)(ZllTnl1919（本题（本题 1313 分）分） 经销商用一辆经销商用一辆 J J 型卡车将某种水果从果园运送型卡车将某种水果从果园运送( (满载满载) )到相距到相距400400 kmkm 的水果批发市场据测算，的水果批发市场据测算，J J 型卡车满载行驶时，每型卡车满载行驶时，每 100100 kmkm 所消耗的所消耗的燃油量燃油量 u(u(单位：单位：L)
11、L)与速度与速度 v(v(单位：单位：km/h)km/h)，的关系近似地满足，的关系近似地满足 u u除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时 300300元已知燃油价格为每升元已知燃油价格为每升(L)7.5(L)7.5 元元(1)(1)设运送这车水果的费用为设运送这车水果的费用为 y(y(元元)()(不计返程费用不计返程费用) )，将，将 y y 表示成速度表示成速度 v v 的函数的函数关系式；关系式；(2)(2)卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？2020（本题（本
12、题 1313 分）分）. .已知抛物线已知抛物线24yx的焦点为的焦点为 F F2 2，点，点 F F1 1与与 F F2 2关于坐标原点对称，关于坐标原点对称，以以 F F1 1,F,F2 2为焦点的椭圆为焦点的椭圆 C C 过点过点21,2 . .（）求椭圆）求椭圆 C C 的标准方程；的标准方程；（）设点）设点T)0 , 2(，过点，过点 F F2 2作直线作直线l与椭圆与椭圆 C C 交于交于 A,BA,B 两点，且两点，且22F AF Buuu u ruuu u r ，若，若2, 1 ,TATB uu ruu r求的取值范围的取值范围. .2121（本题（本题 1313 分）分）.
13、.已知函数已知函数( )lnf xxax，1( ), (R).ag xax （1 1）若）若1a ，求函数，求函数( )f x的极值；的极值；（2 2）设函数）设函数( )( )( )h xf xg x，求函数，求函数( )h x的单调区间；的单调区间；（3 3）若在）若在 1,e（e2.718.）上存在一点）上存在一点0x，使得，使得0()f x0()g x成立，求成立，求a的取值的取值范围范围. .数学（理科）答案数学（理科）答案1.C1.C 2.C2.C 3.3.B B 4.D4.D 5.D5.D 6.D6.D 7.D7.D 8.8.B B 9.9.c c 10.B10.B若若，则，则，；若；若，则，则Ax1)(, 0)(, 1)(xfxfxfBABAU1)(xFBx, 0)(xfA；若；若，则，则，
