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1、湖北省黄冈中学湖北省黄冈中学 20142014 届高三五月模拟考试届高三五月模拟考试 数学（理工类）数学（理工类）本本试试题题卷卷共共6 6 页页，共共2 22 2 题题，其其中中第第1 15 5、1 16 6 题题为为选选考考题题满满分分1 15 50 0分分考考试试用用时时1 12 20 0 分分钟钟祝考试顺利祝考试顺利命题：潘际栋命题：潘际栋 审稿：张智审稿：张智 校对：尚厚家校对：尚厚家注意事项：注意事项：1 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置用统一答题卡上，并将
2、准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置用统一提供的提供的 2B2B 铅笔将答题卡上试卷类型铅笔将答题卡上试卷类型 A A 后的方框涂黑后的方框涂黑2 2选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的 2B2B 铅笔把铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号答在试题卷、草稿纸上无效选涂其它答案标号答在试题卷、草稿纸上无效3 3填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内答在
3、试题卷、草稿纸上无效在答题卡上对应的答题区域内答在试题卷、草稿纸上无效4 4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的用统一提供的 2B2B 铅笔涂黑考生应根据自己选做的题目准确填涂题铅笔涂黑考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、号，不得多选答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效草稿纸上无效5 5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，请将本试题卷和考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交答题卡一并上交一、选择题：本大题共一、选
4、择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .1 1若全集若全集U U1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6，M M1,41,4，N N2,32,3，则集合，则集合5,65,6等等 于于( ( ) ) A AM MN N B BM MN N C C( ( U UM M)()( U UN N) ) D D( ( U UM M)()( U UN N) )2 2已知命题已知命题：使使成立成立 则则为（为（ ）p,xR$ 1sin2xxpA A使使成
5、立成立B B均成立均成立,xR$ 1sin2xx=,xR“1sin2xxC C使使成立成立 D D均成均成,xR$ 1sin2xx,xR“1sin2xx立立3 3由曲线由曲线围成的封闭图形的面积为（围成的封闭图形的面积为（ ）23,yxyxA A B B C C 1 121 41 3D D7 124 4向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正 边形边形内内n*(3,)nnN的概率为的概率为nP下列论断正确的是（下列论断正确的是（ ）A A随着随着 的增大，的增大， 增大增大 B B随着随着 的增大，的增大， nnPnnP减小减小C C随着随着 的增大，的
6、增大， 先增大后减小先增大后减小 D D随着随着 的增大，的增大，nnPn先减小后增大先减小后增大nP5 5为得到函数为得到函数的图象，可将函数的图象，可将函数的图象向左平移的图象向左平移sin()3yxsinyx个单位长度，或向右平移个单位长度，或向右平移 个单位长度（个单位长度（， 均为正数）均为正数） ，则，则mnmn的最小值是（的最小值是（ ）|mnA A B B C C 4 32 3 3D D26 6已知等差数列已知等差数列的前的前 项和为项和为，且，且且且nannS*,( ,nmnmSSm nNmn，则下列各值中可以为，则下列各值中可以为的值的是（的值的是（ ）)mnn mSA A
7、2 2 B B3 3 C C4 4 D D5 57 7已知变量已知变量满足不等式组满足不等式组，则，则的最小值为的最小值为( ( ) ), x y210 220 20xy xy xy 22xyz A A B B2 2C CD D5 233 231328 8气象意义上从春季进入夏季的标志为：气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续连续 5 5 天的日平均温度天的日平均温度均不低于均不低于 2222 0 0C C” 现有甲、乙、丙三地连续现有甲、乙、丙三地连续 5 5 天的日平均温度的天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：记录数据（记录数据都是正整数）： 甲地：甲地：5 5 个数据的中位
8、数为个数据的中位数为24，众数为，众数为22； 乙地：乙地：5 5 个数据的中位数为个数据的中位数为27，总体均值为，总体均值为24； 丙地：丙地：5 5 个数据中有一个数据是个数据中有一个数据是32，总体均值为，总体均值为26，总体方差，总体方差为为10.8 则肯定进入夏季的地区有则肯定进入夏季的地区有 ( ( ) )A A 0 0 个个 B B 1 1 个个C C 2 2 个个D D 3 3 个个9 9在等腰梯形在等腰梯形中，中，分别是底边分别是底边的中点，把四边形的中点，把四边形ABCD,E F,AB CD沿直线沿直线 折起后所在的平面记为折起后所在的平面记为，设，设与与AEFDEFP,
9、PB PC所成的角分别为所成的角分别为均不为均不为 0 0 若若，则点，则点的轨迹为的轨迹为1212,( , )12P（ ）A A直线直线B B圆圆C C椭圆椭圆D D抛物线抛物线1010已知关于已知关于 的方程的方程在在有且仅有两根，记为有且仅有两根，记为，xcosxkx(0,),() 则下列的四个命题正确的是（则下列的四个命题正确的是（ ）A A B B 2sin22 cos2cos22 sin C C D D2sin22sin 2cos22sin 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，考生共需作答小题，考生共需作答 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，分， 共
10、共 2525 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置， 书写不清，模棱两可均不得分书写不清，模棱两可均不得分（一）必考题（一）必考题（11111414 题）题）1111已知某四棱锥，底面是边长为已知某四棱锥，底面是边长为 2 2 的正方形，且俯视图如右图所示的正方形，且俯视图如右图所示. .若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为_1212设设，若，若，(1,1, 2),( , , )abx y zrr22216xyz则则的最大值为的最大值为 a br r1313过抛物线过抛物线的焦点的焦点的直
11、线的直线 交抛物线交抛物线于于两点，若抛两点，若抛2:2C xyFlC,A B物线物线在点在点处的切线斜率为处的切线斜率为 1 1，则线段，则线段 CBAF 1414已知数列已知数列：中，中，A123,na a aaL*(3)nnN，令令，表示集合表示集合中元素的个中元素的个*|,1, ,AijTx xaaijn i jN ()Acard TAT数数（1 1）若）若，则，则 ；:1,3,5,7,9A()Acard T（2 2）若）若（ 为常数，且为常数，且，）则）则 1iiaacc0c 11in ()Acard T（二）选考题（请考生在第（二）选考题（请考生在第 1515、1616 两题中任选
12、一题作答，请先在答两题中任选一题作答，请先在答 题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用 2B2B 铅笔涂黑如铅笔涂黑如 果果 全选，则按第全选，则按第 1515 题作答结果计分题作答结果计分. .）211PCBADEO1515 （选修（选修 4-14-1：几何证明选讲）：几何证明选讲） 如图，如图，PC切圆切圆O于点于点C，割线，割线PAB经过圆心经过圆心O， 弦弦CDAB于点于点E，已知圆，已知圆O的半径为的半径为3，2PA ，则，则_CE 1616 （选修（选修 4-44-4：坐标系与参数方程）：坐标系与参数方程）已知在平面直角坐标系已知在平面直角
13、坐标系xoy中，圆中，圆 C C 的参数方程为的参数方程为33cos,(13sinx y 为参数）为参数） ，以，以ox为极轴建立极为极轴建立极 坐标系，直线坐标系，直线l l的极坐标方程为的极坐标方程为cos()0.6则圆则圆 C C 截直线截直线l l所所得的弦长得的弦长为为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分解答应写出文字说明、证分解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤明过程或演算步骤. . 1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知已知中，中，记，记ABC21,3ACABCBACx( )f xAB BCuuu r uuu r（1 1）求）求解析式并标出
