《2018 届上海市金山中学高三上学期期中考试数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018 届上海市金山中学高三上学期期中考试数学试题及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -上海市金山中学上海市金山中学 20152015 届高三上学期期中考届高三上学期期中考 试试 数学试题数学试题1 1计算：计算： 。453lim22nnnn2 2函数函数的最大值为的最大值为 。xxycos2sin3 3函数函数的定义域为的定义域为 。|)|1ln()(xxf4 4方程方程的解集是的解集是 。012cos2x5 5设设，若，若 是是 的充分条件，的充分条件，31: xRmmxm, 421:则则 的取值范围是的取值范围是 。m6.6. 设全集设全集，集合，集合，则，则 RU 161|xxAACU。7 7设设，则，则 。53sin,2232cos8 8设设是是 上的奇函数，
2、上的奇函数，当，当时，时，)(xfR xfxf 210 x，则，则 。 xxf5 . 5f9.9. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为 4000040000元元。若每批生产若每批生产 件，则平均仓储时间为件，则平均仓储时间为 天，且每件产品天，且每件产品x4x每天的仓储费用为每天的仓储费用为 1 1 元元。为使平均每件产品的生产准备费为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品的件数为用与仓储费用之和最小，每批应生产产品的件数为 。- 2 -1010设函数设函数在区间在区间上是增函数，则上是增函数，则 的取的取)0(si
3、nxy 3,5值范围为值范围为 。 1111定义：定义：表示表示两个数中的最大值，两个数中的最大值，表示表示,maxyxyx、,minyx两个数中的最小值。两个数中的最小值。给出下列给出下列 4 4 个命题：个命题：yx、且且；且且； axx,max21ax 1ax 2 axx,max21ax 1ax 2设函数设函数和和的公共定义域为的公共定义域为 ，若，若，)(xf)(xgDDx恒成立，则恒成立，则；若函数若函数)()(xgxfmaxmin)()(xgxf的图像关于直线的图像关于直线对称，则对称，则 的值为的值为 。| |,min|)(txxxf21xt1其中真命题是其中真命题是 。 （写出
4、所有真命题的序（写出所有真命题的序号）号）12.12. 设函数设函数，则函数，则函数 0,0sin2)(2xxxxxf，的零点个数是的零点个数是 。1313如图，如图，1)(xffy在单位圆中，用三角形的重心公式在单位圆中，用三角形的重心公式研究内接正三角形研究内接正三角形)3,3(321321yyyxxxG（点（点 在在 轴上）轴上） ，有结论：，有结论：。有位。有位ABCAx034cos32cos0cos同学，把正三角形同学，把正三角形按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转 角，这时，可角，这时，可ABC以得到一个怎样的结论呢？答：以得到一个怎样的结论呢？答： 。1414若集合若集合中的元素个数
5、为中的元素个数为 4 4，则实，则实*,02|2NxxxxMx数数 的取值范围是的取值范围是_ 。- 3 -二、选择题（本大题满分二、选择题（本大题满分 2020 分）本大题共有分）本大题共有 4 4 题，每题有且题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得代表答案的小方格涂黑，选对得 5 5 分，否则一律得零分。分，否则一律得零分。1515下列四类函数中，具有性质下列四类函数中，具有性质“对任意的对任意的，函数，函数0, 0yx满足满足”的是（的是（ ）)(xf)()()(yfxfyxf幂函数幂函
6、数 对数函数对数函数 指数函数指数函数 ABC余弦函数余弦函数D1616 “是奇函数是奇函数”是是“”的（的（ ）)(xf0)0(f充分而不必要条件充分而不必要条件 必要而不充分条件必要而不充分条件 AB充分必要条件充分必要条件 既不充分也不必要既不充分也不必要CD条件条件1717已知函数已知函数，若存在，若存在，使，使|arctan|)(xxf,21baxx、成立，则以下对实数成立，则以下对实数的描述正确的是（的描述正确的是（ 0)()(2121 xxxfxfba、） A0aB0aC0bD0b1818用用表示正整数表示正整数 的最大奇因数（如的最大奇因数（如、） ，记数，记数nan33a51
7、0a列列的前的前 项的和为项的和为，则，则值为（值为（ ）nannS64S A342B1366C2014D5462- 4 -三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 7474 分）本大题共有分）本大题共有 5 5 题，解答下列题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。1919 （本题满分（本题满分 1212 分）本题共有分）本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 1 1 小小题满分题满分 6 6 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 6 6 分。分。设函数设函数。|)(xaxxf（1 1）当）当时，若时，若的最小值
8、为的最小值为 ，求正数，求正数 的的0x)(xf2a值；值；（2 2）当）当时，作出函数时，作出函数的图像并写出它的单调增区的图像并写出它的单调增区1a)(xfy 间（不必证明）间（不必证明） 。2020 （本题满分（本题满分 1212 分）本题共有分）本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 4 4分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 8 8 分。分。在在中，角中，角所对的边分别为所对的边分别为，若，若ABCCBA、cba、。 0222bccba（1 1）求）求的大小；的大小；A（2 2）设）设，求，求的值。的值。321bcBtan2121 （本题满分（本题满分 1
9、616 分）本题共有分）本题共有 3 3 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 4 4分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 3 3 小题满分小题满分 6 6 分。分。对于数列对于数列，如果存在一个正整数，如果存在一个正整数 ，使得对任意的，使得对任意的 （naTn）都有）都有成立，那么数列成立，那么数列称作周期为称作周期为 的周的周*NnnTnaanaT- 5 -期数列，期数列， 的最小值称作数列的最小值称作数列的最小正周期，以下简称的最小正周期，以下简称Tna周期。周期。（1 1）已知数列）已知数列的通项公式是的通项公式是，判断数列，判断数列是是na32co
10、snanna否是周期数列？并说明理由；否是周期数列？并说明理由；（2 2）设数列）设数列满足满足（） ，nannnaaa12*Nn11a22a且数列且数列是周期为是周期为 的周期数列，求常数的周期数列，求常数 的值；的值；na3（3 3）设设数列数列满足满足，（其中（其中 是常数）是常数） ，na11aaa 2a（） ，求数列，求数列的前的前项和项和。32cos21naaannn*Nnna20142014S- 6 -2222 （本题满分（本题满分 1616 分）本题共有分）本题共有 3 3 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 4 4分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 5 5 分
11、，第分，第 3 3 小题满分小题满分 7 7 分。分。设函数设函数。xxf2log)(1)(1) 解不等式解不等式；1)() 1(xfxf(2)(2) 设函数设函数，若，若函数函数为偶函数，求实数为偶函数，求实数kxfxgx) 12()()(xg的值；的值；k(3)(3) 当当时，时，是否存在是否存在实数实数 （其中（其中） ，使得不，使得不3,2ttxt10 t等式等式恒成立恒成立？若存在，求出若存在，求出 的取值范围；的取值范围；1| )3()1(|txftxft若不存在，说明理由。若不存在，说明理由。2323（本题满分（本题满分 1818 分）本题共有分）本题共有 3 3 个小题，第个小
12、题，第 1 1 小题满分小题满分 4 4分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 7 7 分，第分，第 3 3 小题满分小题满分 7 7 分。分。设等差数列设等差数列的前的前 项和为项和为，且，且，。nannS244SS 122nnaa（1 1）求数列）求数列的通项公式；的通项公式；na（2 2）设数列）设数列的前的前 项和为项和为 ，且，且（其中（其中 是非零的是非零的nbnnT21 nanqbq实数），若实数），若 ，成等差数列，问成等差数列，问， 5T15T10T52T10T能成等比数列吗？说明理由；能成等比数列吗？说明理由；1020TT- 7 -（3 3）设数列）设数列的通项公式的通项公
13、式，是否存在正整数，是否存在正整数 、nc2nnancm（），使得），使得 ， 成等比数列？若存在，求成等比数列？若存在，求nnm 11cmcnc出所有出所有 、 的值；若不存在，说明理由。的值；若不存在，说明理由。mn- 8 -金山中学金山中学 20142014 学年度第一学期高三年级数学学科期中考试卷学年度第一学期高三年级数学学科期中考试卷参参 考考 答答 案案1919 （本题满分（本题满分 1212 分）本题共有分）本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 6 6分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 6 6 分。分。设函数设函数。|)(xaxxf（1 1）当）当时，若时，若的最小值为的最小值为 ，求正数，求正数0x)(xf2的值；的值； a（2 2）当）当时，作出函数时，作出函数的图像并写的图像并写1a)(xfy 出它的单调增区间（
