《2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试理科数学试题及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学（理科） （一模）第 1 页绝密绝密启用前启用前20142014 届南昌市高三第一次模拟考试届南昌市高三第一次模拟考试理科数学理科数学本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷（非选择题）两部分，第 卷卷 1 1 至至 2 2 页，第页，第卷卷 3 3 至至 4 4 页，共页，共 150150 分分 考生注意：考生注意： 1.1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试准考证号、姓名、考试
2、 科目科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致与考生本人准考证号、姓名是否一致 2.2.第第 I I 卷每小题选出答案后，用卷每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标 号第号第卷用卷用 0.50.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答若在毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答若在 试题卷上作答，答案无效试题卷上作答，答案无效 3.3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回第第卷卷一选择题：本大题共一选择题：
3、本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 1已知集合已知集合，则，则2 |20Ax xx |ln(1)Bx yxAB I A A(1,2)B BC C( 1,1)D D 1,1)(1,2 来来2 2若若，则实数，则实数 等于等于2 0(sincos )2xax dx aA A1B B1 1 C CD D22 3 3设设为向量，则为向量，则“”是是“”的的, a br r| |a ba br rrr/abrrA A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要
4、不充分条件必要不充分条件 C C充分必要条件充分必要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件4 4下列命题：下列命题：若若2( )2cos1,2xf x 则则()( )f xf x对对xR恒成立；恒成立；高三数学（理科） （一模）第 2 页要得到函数要得到函数sin()24xy的图象，只需将的图象，只需将sin2xy 的图象向右的图象向右平移平移4个单位；个单位；若锐角若锐角, 满足满足，则，则其其cossin2中是真命题的个数是中是真命题的个数是 A A B BC C D D01235 5已知点已知点是以是以为焦点的椭圆为焦点的椭圆上一点，若上一点，若P12,F F22221(0
5、)xyabab，则椭圆的离心率，则椭圆的离心率12PFPF21tan2PF Fe A A B BC C D D5 31 32 31 26 6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为A A B B C C D D11 61 31 27 7若若48212 01212(3)(2)(2)(2) ,xxaa xaxaxL 则则等于等于213511log ()aaaaLA A2 27 7 B B2 28 8C C7 7 D D8 88 8在三棱锥在三棱锥中（如图）中（如图） ，与与是全等的等腰直角是全等的等腰直角CABDABDCBD 三角形，
6、三角形，为斜边为斜边的中点，的中点，, ,二面角二面角的大小为的大小为 OBD4AB ABDC 60600 0，并给出下面结论：，并给出下面结论：ACBDACBD；ADCOADCO；AOCAOC 为正三为正三角形；角形；3cos4ADC四面体四面体 ABCDABCD 的外接球面积为的外接球面积为其中真命题是其中真命题是32 A A B B C CD D 9 9若数列若数列，的通项公式分别是的通项公式分别是，nanb2013( 1)nnaa ，且，且对任意对任意恒成立，则常数恒成立，则常数 的取值的取值2014( 1)2nnbnnnab*nNa范围是范围是高三数学（理科） （一模）第 3 页A
7、AB BC CD D( 2,1) 2,1)( 2,1 2,1 1010已知定义在区间已知定义在区间上的函数上的函数满足满足，对，对 3,3( )yf x()( )0fxf x 于函数于函数的图像上任意两点的图像上任意两点都有都有( )yf x1122( ,(),(,()xf xxf x 若实数若实数满足满足，则，则1212() ( )()0xxf xf x, a b22(2 )(2)0f aafbb 点点所在区域的面积为所在区域的面积为( , )a b A AB B C C D D 8421 二、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答若两题都做，则二、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答若两
8、题都做，则 按做的第一题评阅计分，本题共按做的第一题评阅计分，本题共 5 5 分分 1111 (1)(1) （坐标系与参数方程选做题）已知直线（坐标系与参数方程选做题）已知直线 的参数方程是的参数方程是l是参数）是参数） ，以原点为极点，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，轴的正半轴为极轴，(1xttyt x圆圆的极坐标方程为的极坐标方程为，则圆心，则圆心到直线到直线 的距离的距离C6cos Cl 为为 A A B B C C 222 2 D D3 2 (2)(2)（不等式选做题）已知函数（不等式选做题）已知函数若不等式若不等式aaxxf|2|)( 的解集为的解集为，则实数，则实数 的值为的值为
9、6)(xf32|xxa A A B B C C D D1234绝密绝密启用前启用前20142014 届南昌市高三第三次模拟考试届南昌市高三第三次模拟考试理科数学理科数学第第卷卷高三数学（理科） （一模）第 4 页注意事项：注意事项：第第卷共卷共 2 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效试题上作答，答案无效三填空题：本大题共三填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分1212复数复数的模是的模是 2 1i i 1313已知点已知点P是曲线是曲线2lnyxx上的一个动点，则
10、点上的一个动点，则点P到直线到直线:2l yx的距离的最小值为的距离的最小值为_ 1414在一次演讲比赛中，在一次演讲比赛中，6 6 位评委对一名选手打分的茎叶图如下所位评委对一名选手打分的茎叶图如下所 示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据，(14)ixi 在如图所示的程序框图中，在如图所示的程序框图中，x是这是这 4 4 个数据中的平均数，则输出个数据中的平均数，则输出 的的 的值为的值为_v1515从装有从装有1n个球（其中个球（其中n个白球，个白球，1 1 个黑球）的口袋中取出个黑球）的口袋中取出m个个 球球0,mn m nN, ,
11、共有共有1m nC种取法。在这种取法。在这1m nC种取法中，可以种取法中，可以分成两类：一类是取出的分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，有个球全部为白球，有种取法，种取法，0 1m nCC另一类是取出一个黑球，另一类是取出一个黑球，个白球，有个白球，有种取法，所以种取法，所以1m11 1m nCC有有，即有等式：，即有等式：1 1mmm nnnCCC 成立试根据成立试根据011 111mmm nnnCCCCC 上述思想化简下列式子：上述思想化简下列式子：1122mmmkm k nknknknCCCCCCCL 0 kC (1, , ,)kmn k m nN四、解答题：本大题共四、解答题：本
12、大题共 6 6 个题，共个题，共 7575 分解答应写出文字说明、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤1616 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知向量已知向量1 13,sincos2 22axxr与与(1, )byr共线，设函数共线，设函数( )yf x（1 1）求函数求函数( )f x的周期及最大值；的周期及最大值；高三数学（理科） （一模）第 5 页（2 2）已知已知ABCABC 中的三个内角中的三个内角 A A、B B、C C 所对的边分别为所对的边分别为，若，若, ,a b c锐角锐角满足满足，且，且，求，求ABCABC 的的A()33f A7a 1
13、3 3sinsin14BC面积面积 1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 为了了解某校今年高三男生的身体状况，随机抽查了部分男生，将为了了解某校今年高三男生的身体状况，随机抽查了部分男生，将 测得的他们的体重（单位：千克）数据整理后，画出了频率分布直测得的他们的体重（单位：千克）数据整理后，画出了频率分布直 方图（如图）方图（如图） ，已知图中从左到右的前，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为个小组的频率之比为 123123，其中第，其中第 2 2 小组的频数为小组的频数为 1212 (1)(1)求该校随机抽查的部分男生的总人数；求该校随机抽查的部分男生的总人数；(2)(
14、2)以这所学校的样本数据来估计全市的以这所学校的样本数据来估计全市的 总体数据，若从全市高三男生中任选三人，总体数据，若从全市高三男生中任选三人， 设设 X X 表示体重超过表示体重超过 5555 千克的学生人数，千克的学生人数， 求求 X X 的数学期望的数学期望1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知数列已知数列的各项均为正数，前的各项均为正数，前 项和为项和为，且，且nannS*(1)()2nn na aSnN（1 1）求数列）求数列的通项公式；的通项公式；na（2 2）设）设，求，求2 ( 2) (1)n nnSbn12nnTbbbLnT1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 在五边形在五边形
