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1、20142014 年高考桂林市、崇左市、北海市、防年高考桂林市、崇左市、北海市、防 城港市、联合调研考试城港市、联合调研考试理科数学理科数学( (必修必修+ +选修选修 I)I)本试卷分第本试卷分第 I I 卷和第卷和第巷（非选择题）两部分第巷（非选择题）两部分第 I I 卷卷 1 1 至至 2 2 页页第第卷卷 3 3 至至 4 4 页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第第 I I 卷卷注意事项：注意事项：1 1 答题前，考生在答题卡上务必用直径答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.50.5 毫米黑色墨水签字毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证笔将自
2、己的姓名、准考证 号填写清楚，并贴好争形码请认真核号填写清楚，并贴好争形码请认真核准争形码上的准考证号、姓名和科目准争形码上的准考证号、姓名和科目2 2 每小题选出答案后，用每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标铅笔把答题卡上对应题目的答案标号潦黑，如需改动，用号潦黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. .在在试题卷上作答无效。试题卷上作答无效。3 3 第第 I I 卷共卷共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。四个选项
3、中，只有一项是符合题目要求的。一一. .选择题选择题(1)(1)已知全集已知全集，集合，集合，则，则UR2| 21|340xAxBx xxAB I(A)(A) (B)(B)|0x x |4x x (C)(C) (D)(D)|10x xx 或| 14xx (2)(2)复数复数22()1i i(A)2i(A)2i (B)-2i(B)-2i (C)2(C)2 (D)-2(D)-2(3)(3)函数函数的反函数为的反函数为( )ln(1)(1)f xxx(A)(A) (B)(B)11( )(0)xfxex11( )()xfxexR(C)(C) (D)(D)1( )1()xfxexR1( )1(0)xfx
4、ex(4)(4)已知等比数列数列已知等比数列数列的前的前 n n 项和项和，若，若，且，且与与 nanS232a a 1a4a的等差中项为的等差中项为，则，则= =72a5 45S(A)35(A)35 (B)33(B)33 (C)31(C)31 (D)29(D)29(5)(5)已知向量已知向量 a a，b b 满足满足，且，且，则，则的取值范围是的取值范围是1ab(3,4)b a(A)4,5(A)4,5 (B)5,6(B)5,6 (C)3,6(C)3,6 (D)(D)4,6(6)(6)已知实数已知实数，则，则 a,b,ca,b,c 的大小关系为的大小关系为0.20.33log3,log0.2,
5、log 2abc(A)bac(A)bac (B)abc(B)abc (C)cab(C)cab (D)acb(D)acb(7)(7)在直三棱柱在直三棱柱中，中，,D,E,D,E 分别是分别是和和111ABCABC1,2,3BACBC1AC的中点，则直线的中点，则直线 DEDE 与平面与平面所在角为所在角为1BB11BBCC(A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)(D)6 4 3 2(8)(8)设变量设变量 x x，y y 满足约束条件满足约束条件 . .目标函数目标函数处取得处取得1,1,22,xyxyxy 2zaxy最小值，则最小值，则 a a 的取值范围为的取值范围为(A)(-1,2
6、)(A)(-1,2) (B)(-2,4)(B)(-2,4) (C)(-4,0(C)(-4,0 (D)(-4,2)(D)(-4,2)(9)(9)已知已知 O O 为坐标原点，为坐标原点，、是双曲线是双曲线上的点上的点.P.P 是线段是线段1P2P22 194xy的中点，直线的中点，直线 OPOP、的斜率分别为的斜率分别为、，若，若= =，则，则12PP12PP1k2k124k的取值范围是的取值范围是2k(A)(A) (B)(B) (C)(C) 1 2,3 3 1 2,9 9 1 4,3 9 (D)(D)4 2,9 3 (10)(10)设函数设函数的最小正周期为的最小正周期为 ，( )sin()c
7、os()(0,)2f xxx 且且，则，则()( )fxf x( )f x(A)(A)在在单调递减单调递减 (B)(B)在在单调单调(0,)23(,)44递减递减(C)(C)在在单调递增单调递增 (D(D）在）在单调单调(0,)23(,)44递增递增(11)(11)一名同学想要报考某大学，他必须从该校的一名同学想要报考某大学，他必须从该校的 7 7 个不同的专业中个不同的专业中选出选出 5 5 个，并按第一志愿，个，并按第一志愿，第二志愿，第二志愿，第五志愿顺序填进志愿表，若，第五志愿顺序填进志愿表，若 A A 专业不能作为专业不能作为第一志愿，第一志愿，B B 专业不能专业不能作为第二志愿，
8、且作为第二志愿，且 A A、B B 专业不能相邻，则不同的填法种数有专业不能相邻，则不同的填法种数有( ( A)1560A)1560 (B)1500(B)1500 (C)1080(C)1080 (D)960(D)960(12)(12)已知球已知球 O O 的半径为的半径为 4 4，圆，圆 M M 与圆与圆 N N 为该球的两个小圆，为该球的两个小圆，ABAB 为圆为圆M M 与圆与圆 N N 的公共弦的公共弦,AB=4,AB=4若若 OM=OM= ON.ON.则两圆圆心的距离则两圆圆心的距离的最大值为的最大值为MN(A)(A) (B)(B) (C)(C) 6 33 32 3(D)3(D)3理科
9、数学（必修理科数学（必修+ +选修选修 I)I)第第卷卷注意事项：注意事项：l.l.答题前，考生在答题卡上务必用直径答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.50.5 毫米黑色墨水签字毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证笔将自己的姓名、准考证 号填写清楚，然后贴好条形码请认号填写清楚，然后贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2.2.第第卷共卷共 2 2 页，请用直径页，请用直径 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作上各题的答题区域内作 答。在试题卷上作答无效，答。在试题卷上作答无效，3 3 第第卷
10、共卷共 1010 小题，共小题，共 9090 分，分，二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在分。把答案填在题中的横线上、题中的横线上、 （注意：在试题卷上作答无效）（注意：在试题卷上作答无效）(13)(13)已知已知是第二象限的角，且是第二象限的角，且，则，则3sin()5_._.tan( ( 14)14)展开式中展开式中的系数为的系数为_._.451() (1)xyx22x y(15)(15)己知己知的图象上任意不同两点连线的斜率大于的图象上任意不同两点连线的斜率大于2( )lnf xxax2 2，那么实数，
11、那么实数 a a 的取值范围是的取值范围是_._.(16)(16)设设 O O 为坐标原点，抛物线为坐标原点，抛物线的准线为的准线为 ，焦点为，焦点为2:2(0)C ypx plF F，过，过 F F 斜率为斜率为的直线与抛物线的直线与抛物线 C C 相交于相交于 A,BA,B 两点，直线两点，直线 AOAO 与与3相交于相交于 D,D,若若，则，则_._.lAFBFBDOF三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应给出文字说明、证分。解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。明过程或演算步骤。(17)(17)（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）
12、 （注意：在试题卷上作答无效）（注意：在试题卷上作答无效）已知已知 A,B,CA,B,C 是是ABCABC 的三个内角，且满足的三个内角，且满足(sinsin)(sinsin)sin( 2sinsin)ABABCAC(I)(I)求角求角 B B；()()若若, ,求求的值的值3sin5A cosC(18)(18)(本小题满分本小题满分 1212 分分) )（注意：在试题卷上作答无效）（注意：在试题卷上作答无效）甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2 2 次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏次，甲先投，若有人投中即
13、停止投篮，结束游戏, ,已知甲每次投中已知甲每次投中的概率为的概率为，乙每次投中的概率为，乙每次投中的概率为 ，求游戏结束时，求游戏结束时1 41 3(I)(I)乙投篮次数不超过乙投篮次数不超过 1 1 次的概率次的概率(II)(II)记甲、己投篮次数之和为记甲、己投篮次数之和为 ，求，求 的分布列和期望。的分布列和期望。(19)(19)（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） （注意：在试题卷上作答无效）（注意：在试题卷上作答无效）如图如图, ,在四棱锥在四棱锥 P P ABCDABCD 中中,ABCD,ABCD,PABPAB 和和PADPAD 是两个边长为是两个边长为 2 2 的正三角形的正三角
