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1、数学试卷第1 页 共 1 页德阳市 2016年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷说明： 1.本试卷分第卷和第卷. 第卷为选择题，第卷为非选择题. 全卷共 6 页. 考生作答时， 须将答案写在答题卡上，在本试卷上、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回. 2.本试卷满分 120 分，答题时间为 120 分钟. 第卷（选择题，共36 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。1. 化简|-2| 得A.2 B.-2 C.2 D. 212. 下列事件是随机事件的是A.画一个三角，形其内角和为361
2、；B.任意做一个矩形，其对角线相等；C.任取一个实数，其相反数之和为0；D.外观相同的10 件同种产品中有2 件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品. 3. 将 235000000 用科学计数法表示为A.235x106B.2.35x107C.2.35x108D.0.235x109 4. 如图，已知直线AB/CD, 直线 l 与直线 AB 、CD相交于点， E、F，将 l 绕点 E逆时针旋转40后，与直线AB相较于点 G ，若 GEC=80 , 那么 GFE= A.60B.50C.40D.305. 下面是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成构成这个几何体的小正方体的个数是第 4 题
3、图主视图左视图俯视图数学试卷第2 页 共 2 页A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列说法正确的是A.处于中间位置的数为这组数的中位数；B.中间两个数的平均数为这组数的中位数；C.想要了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法；D.公司员工月收入的众数是3500 元，说明该公司月收入为3500 元的员工最多 . 7. 函数xy34的自变量x的取值范围是A.x 4 B.x 34C.4xD. 34x8. 已知一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，圆锥的母线长为2，则圆锥的底面半径是A. 21B.1 C.2D. 239. 如图， AP为O的切线， P为切点，若A=20，C、D为圆周上两
4、点，且PDC=60 ，则 OBC 等于A.55B.65C.70D.7510. 已知关于x的分式方程 xxm12111的解是正数则m的取值范围是A.34mm且B.4mC.34mm且D.65mm且11. 如图，在 ABC中， AB=3 ，AC= 49，点 D是 BC边上的一点， AD=BD=2DC，设 ABD与ACD的内切圆半径分别为1r,2r, 那么21 rr= 12. 已知二次函数cbxaxy2的图像如图所示，则下列结论正确的个数为0c；0ba；02cb；当 21x时，y随x的增大而减小 . A.1 B.2 C.3 D.4 第 9 题图第 11 题图第 12 题图数学试卷第3 页 共 3 页第
5、卷（非选择题，共84 分）二、填空题（每小题3 分，共 15 分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）13. 一组数据 10,10,9,8，x的平均数是9，则这列数据的极差是. 14. 若实数yx,满足0|49|322yx，则xy的立方根为 . 15. 已知41xx，则542xx的值为 . 16. 如图所示，已知AOB=60 ， O1与AOB的两边都相切，沿OO1方向做 O2与 AOB的两边相切，且与 O1外切，再作 O3与AOB 的两边相切，且与O2外切，, ，如此作下去，On与 AOB 的两边相切，且与On-1外切，设 On的半径为 rn ，已知 r1=1 则 r2016=. 17. 如
6、图，在 ABC中， BC=23，AC=5 ，B=45，则下面结论正确的是. C一定是钝角；ABC的外接圆半径为3；sinA= 53； ABC外接圆的外接圆的外切正六边形的边长是 365. 三、解答题（共 69 分. 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18 . （6 分）计算：27 7330cos6211o o数学试卷第4 页 共 4 页19 . （7 分）如图，在四边形ABCF中， ACB=90 ，点 E是 AB边的中点，点F 恰是点 E 关于 AC所在直线的 对称点 . （1）证明：四边形CFAE 为菱形；（2）连接 EF交 AC于点 O ，若 BC=10 ，求线段 OF的长 . 20
7、. （11 分）某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周 末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷， 将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：第 20 题图（1）求 m,n 的值；（2）该校学生家庭总数为500， 学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为 B 类 20% ， C、D类各取 60% ，请你估计该培训班的家庭数；（3）若在 C类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出C类中随机抽出2 个家庭进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率. 代号情况分类家庭数A 带孩子玩且关心其作业完
8、成情况8 B 只关心其作业完成情况m C 只带孩子玩4 D 既不带孩子玩也不关心其作业完成情况n 23420% A B C D 数学试卷第5 页 共 5 页21. （10 分）某单位需采购一批商品，购买甲商品10 件和乙商品15 件需资金 350 元，而购买甲商品15 件和乙商品 10 件需要资金375 元. （1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）本次计划采购甲、乙商品共30 件，计划资金不超过460 元，最多可采购甲商品多少件？若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的54，请给出所有购买方案， 并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金 . 数学试卷第6 页 共 6 页22.（10 分）如图，
9、一次函数bxby)2(的图像经过点 A（-1,0 ） ，且与 y 轴相较于点 C ，与双曲线 xky相较于点 P. （1）求 b 的值；（2）作 PM PC交 y 轴于点 M ，已知 SMPC=4，求双曲线的解析式 . 23. （11 分）如图，点D是等边三角形ABC外接圆上一点 .M 是 BD上一点，且满足DM=DC，点 E 是 AC与 BD的交点 . （1）求证： CM/AD；（2）如果 AD=1 ，CM=2. 求线段 BD的长及 BCE的面积 . 数学试卷第7 页 共 7 页24. （14 分）如图，抛物线bxaaxy) 12(2的图像经过（ 2，-1）和（ -2,7 ）且与直线32kkxy相较于点 P（m,2m-7）. （1）求抛物线的解析式；（2）求直线32kkxy与抛物线bxaaxy) 12(2的对称轴的交点Q的坐标；（3）在 y 轴上是否存在点T，使 PQT的一边中线等于该边的一半，若存在，求出点T 的坐标；若不存在请说明理由 . 数学试卷第8 页 共 8 页数学试卷第9 页 共 9 页数 学 试 卷 第10 页共10 页数 学 试 卷 第11 页共11 页数 学 试 卷 第12 页共12 页数 学 试 卷 第13 页共13 页
