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1、3- 1 (下 ) 第三章 财务预警的模型与方法 (下 ) 3- 2 (下 ) 第三章 财务预警的模型与方法 (下 ) 第一节 财务预警的模型 第二节 财务预警的研究方法 第三节 财务预警模型与方法的评价和比较 3- 3 (下 ) 第一节 财务预警的模型 一、一元判定模型 二、多元线性判定模型 三、多元逻辑 (模型 四、多元概率比 (回归模型 五、人工神经网络 (模型 六、联合预测模型 3- 4 (下 ) 一、一元判定模型 指将某一项财务指标作为判别标准来判断企业是处于破产状态还是非破产状态的一种预测模型。 无前提假设 用范围广 ： 选用某一项财务指标作为判别标准。 判别方程为： y = b1
2、 x + e 判别阀值 的确定： 将样本分为预测样本 （ 估计样本 ） 和测试样本 （ 有效样本 ） ， 先按某一选定的财务比率对预测样本进行排序 ， 以确定判别阀值点 ， 而后把确定的阀值点作为判别规则用测试样本进行测试 。 ： 简单易行；但仅用单个财务指标，导致精确度不高 。 3- 5 (下 ) 二、多元线性判定模型 指通过多元线性判别方法建立判别方程，而后用方程计算出判别 自变量呈正态分布，两组样本等协方差 。 使用范围比较广，很 多在近似状态下使用。 ： 通过统计技术将多个标准变量在最小信息损失下转换为分类变量，获得高预测精度的多元线性判别方程。 3- 6 (下 ) 二、多元线性判定模
3、型 判别方程为： 上式中， 、 是权数； 、 是各种财务比率。 ： 预测精度比较高，但工作量比较大，且适用范围受到限制，多在近似状态下采用。 1 1 2 2 X V X V X + + +1V 2VX (下 ) 三、多元逻辑 (型 指通过寻求观察对象的条件概率，从而据以判断观察对象的财务状况和经营风险。 不需要自变量多元正态分布及两组样本等协方差。 有广泛的适用范围 。 ： Lnp/(1=a+ 寻求观察对象的条件概率，从而据以判断 。 若 P产的概率比较大（破产时 ）； 务异常； P务正常 ：假设不是很严，计算过程复杂，且有较多近似处理，但预测精度高。 2( 1 / 2 )a b e d t+
4、 3- 9 (下 ) 五、人工神经网络 (模型 人工神经网络 （ 是一种平行分散处理模式 ,其建构理念基于人类大脑神经运作的模拟。能够在信息含糊、不确定、不完整等复杂环境中进行模式处理，它能根据已学会的知识和处理问题的经验对复杂问题作出合理的判断，给出较满意的解答，或对未来过程进行有效预测和估计。 出层和隐藏层组成，其信息处理分为前向传播和后向学习两步进行。目前， 具有较好的模式识别能力外 ,而且可以克服统计等方法的限制。 3- 10 (下 ) 层 输入层 隐含层 输出层 3- 11 (下 ) 五、人工神经网络 (模型 是将神经网络的分类方法应用于财务预警。 对企业样本无假设要求 。 理论基础
5、抽象，科学性、准确性有待进一步加强，适用性也大打折扣。 ：它由输出层、输入层和隐含层组成，通过网络的学习和数据的修正得出期望输出，然后根据学习得出的判别规划来分类。 ：具有很强的容错性、学习能力、纠错能力；但科学性和准确性还有待提高。 3- 12 (下 ) 六、联合预测模型 指运用企业模型 （ 来模拟企业的运作过程，从而动态地描述财务正常企业和财务困境企业的特征，进而根据不同特征和判别规则对企业样本进行分类。 要求有基本的理论框架，能够有效反映和识别不同企业的行为特征和财务特征 。 理论框架很难构建，适用面不是很广。 ：模拟企业运作，动态描述企业特征，从而对企业样本进行分类。 ：克服了单纯使用
6、财务指标的片面性，但理论框架有待进一步完善。 3- 13 (下 ) 第二节 财务预警的研究方法 一、贝叶斯判别方法 二、费雪判别方法 三、 四、多元概率比 （ 回归 五、逐步判别 （ 分析法 六、交互验证法 3- 14 (下 ) 第二节 财务预警的研究方法 财务预警研究方法 指在研究财务预警的过程中，所采用的统计方法和变量选择方法，简称预警方法。 预警方法分为两个层面 : 微观层面的变量选择方法； 逐步判别分析法、交互验证法 宏观层面的统计方法。 贝叶斯判别方法、费雪判别方法、 元概率比（ 回归 3- 15 (下 ) 一、贝叶斯判别方法 1. 方法描述 基于样本总体正态分布的假设，分为两种情况
7、：若两组协方差相等，则导出线性判别函数，即 样本等协方差阵 ；若两组协方差不相等，则导出 二次判别函数 。 2. 研究思路 首先将样本分为两类，非失败类企业为第一组，失败类企业为第二组。令 、 分别为第一组和第二组的均值向量。 分别为第一组和第二组的协方差阵，若两组协方差正好相等，记为 1X 2 V C O V、3- 16 (下 ) 一、贝叶斯判别方法 1）假设两组协方差阵相等，两组母体的事前概率相等，误判损失恒为常数（即不分一类误差和二类误差的成本），此时可得线性判别函数。 定义广义平方距离： 已知样本 X， 该样本属于第 如果该样本属于第 即等于 ，则可以判断该样本 属于第 2 1( )
8、( ) ( )j j jD x X X C O V X X 22( / ) e x p 0 . 5 ( ) / e x p 0 . 5 ( )j X D X D X ( ( 1 / ) ) ( 2 / ) )a x p x p x，3- 17 (下 ) 一、贝叶斯判别方法 从后验公式可以看出，比较后验概率实质上等价于比较样本到两组的广义距离。于是，可以得到线性判别函数： 当 时，样本 则属于第二组。 2212( ) 0 . 5 ( ) 0 . 5 ( )D x D X D X +1 1 11 2 1 1 2 20 . 5 0 . 5X C O V X X X C O V X X C O V X
9、 + + ( ) 03- 18 (下 ) 一、贝叶斯判别方法 2）假设两组协方差阵不等，两组母体的事前概率相等，误判损失恒为常数，此时可得二次判别函数。 定义广义平方距离： 已知样本 X， 该样本属于第 如果该样本属于第 即等于 ，则可以判断该样本属 于第 2 1( ) ( ) ( )j j j jD x X X C O V X X L N C O V +22( / ) e x p 0 . 5 ( ) / e x p 0 . 5 ( )j X D X D X ( ( 1 / ) ) ( 2 / ) )a x p x p x，3- 19 (下 ) 一、贝叶斯判别方法 同样，根据后验公式可以得到二
10、次判别函数： 当 时，样本 则属于第二组。 2212( ) 0 . 5 ( ) 0 . 5 ( )D x D X D X +1 1 1 11 2 1 1 2 2111 1 1 2 2 2 1 20 . 50 . 5 0 . 5X C O V C O V X X C O V X C O V O V X X C O V X L N C O V C O V + + ( ) 03- 20 (下 ) 二、费雪判别方法 对总体的分布类型并无要求，只需总体存在二阶距的条件下，其判别函数是在费雪判别规则下使得 判别效率 （指两组的组间差与组内差之比）最高的判别变量组合。 令 则当 时，样本 失败类企业），否则
11、属于第二组（失败类企业）。 11 2 1 2( ) ( ) ( )D X X C O V C O V X X + 12( ( ) ( ) ) / 2D D X D X+( ) 0D X D3- 21 (下 ) 三、 1. 方法描述 是解决 0 1问题 （企业破产也属于 0 1问题） 行之有效的手段。 2. 研究思路 假设企业失败的概率为 p， 并假定 Lnp/(1 可以用财务比率线性表示。即： Lnp/(1 a p a+ 1+a+ 1/1+a+ （ 1） 最大化对数似然函数，得出参数 a、 1） 式中，即可得到企业破产的预测概率 p。 3- 22 (下 ) 四、多元概率比 （ 回归 与 假定企
12、业失败的概率为 p， 并假设标准正态 布函数的 以用财务指标线性解释。 采用极大似然函数求出参数 a、 b ，进而得到 企业破产的预测概率 p。 2 /2( 1 / 2 ) ta b xp e d t + 3- 23 (下 ) 五、逐步判别分析法 是一种变量选取规则，据此来确定选择变量 （每一组变量集服从等协方差的多元正态分布） 的子 集，以提供较好的建模基础。 1）协方差分析中 选入的 变量作为协变量，而正考虑的变量作为因变 量； 2）从协变量与正被考虑的变量的平方偏相关， 控制已选入模型变量的影响。 3- 24 (下 ) 五、逐步判别分析法 1） 全部进入法 将变量集合中的所有变量都纳入模型。 评价：使用简单，但由于各类变量无主次之 分，从而影响模型的预测精度。 2） 向前选择法
