河南省鹤壁市年中考数学二模试卷（解析版） 新人教版

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1、120132013 年河南省鹤壁市中考数学二模试卷年河南省鹤壁市中考数学二模试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案 的选项填涂在答题卡的相应位置的选项填涂在答题卡的相应位置. . 1 （3 分） （2012宜昌）如图，数轴上表示数2 的相反数的点是（ ）A 点 PB 点 QC 点 MD 点 N考点： 数轴；相反数 分析： 根据数轴得出 N、M、Q、P 表示的数，求出2 的相反数，根据以上结论即可得出答案 解答： 解：从数轴可以看出 N

2、表示的数是2，M 表示的数是0.5，Q 表示的数是 0.5，P 表示的数是 2， 2 的相反数是 2， 数轴上表示数2 的相反数是点 P， 故选 A 点评： 本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不 大2 （3 分） （2013鹤壁二模）已知，如图，AD 与 BC 相交于点 O，ABCD，如果B=20，D=40，那么 BOD 为（ ）A 40B 50C 60D 70考点： 平行线的性质 分析： 由 ABCD，B=20，根据两直线平行，内错角相等，即可求得C 的度数，又由三角形外角的性 质，即可求得BOD 的度数 解答： 解：ABCD，B=20， C

3、=B=20， D=40， BOD=C+D=60 故选 C 点评： 此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行， 内错角相等定理的应用3 （3 分） （2012云南）不等式组的解集是（ ）A x1B x4C 4x1D x1考点： 解一元一次不等式组 分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，即可得到不等式组的解集解答：解：，由得x1，即 x1； 由得 x4；2由以上可得4x1 故选 C 点评： 主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同 大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（

4、无解） 4 （3 分） （2012六盘水）如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟） 之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A 王老师去时所用的时间少于回家的时间B 王老师在公园锻炼了 40 分钟C 王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D 王老师去时速度比回家时的速度慢考点： 函数的图象 专题： 压轴题 分析： 根据图象可以得到去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的 速度和回家的速度，根据可以图象判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路 解答： 解：如图， A、王老师去时所用的时间为 15 分钟，回家所用的时间为 5

5、分钟，故选项错误； B、王老师在公园锻炼了 4015=25 分钟，故选项错误； C、据（1）王老师去时走下坡路，回家时走上坡路，故选项错误 D、王老师去时用了 15 分钟，回家时候用了 5 分钟，因此去时的速度比回家时的速度慢，故选项正 确 故选 D 点评： 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程， 就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一5 （3 分） （2013鹤壁二模）下列计算正确的是（ ）A B （x+y）2=x2+y2C （3x）3=9x3D （x6）=6x考点： 完全平方公式；实数的运算；去括号与添括号；幂的乘方与积的

6、乘方 分析： 根据完全平方公式以及积的乘方公式即可判断 解答： 解：A、不是同类二次根式不能合并，选项错误； B、 （x+y）2=x2+2xy+y2，选项错误； C、 （3x）3=27x3，选项错误； D、正确 故选 D 点评： 本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：（ab） 2=a22ab+b236 （3 分） （2012湛江）一个扇形的圆心角为 60，它所对的弧长为 2cm，则这个扇形的半径为（ ）A 6cmB 12cmC 2cmD cm考点： 弧长的计算 专题： 计算题；压轴题 分析： 由已知的扇形的圆心角为 60，它所对的弧长为 2cm，代入弧长公式即可求出半

7、径 R 解答： 解：由扇形的圆心角为 60，它所对的弧长为 2cm， 即 n=60，l=2，根据弧长公式 l=，得 2=，即 R=6cm 故选 A 点评： 此题考查了弧长的计算，解题的关键是熟练掌握弧长公式，理解弧长公式中各个量所代表的意义7 （3 分） （2013昭通）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）A 平均数是 9B 中位数是 9C 众数是 5D 极差是 5考点： 极差；算术平均数；中位数；众数 分析： 分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案 解答： 解：平均数为（12+5+9+5+14）5=9，故 A 正确； 中位数为 9，故 B

8、正确； 5 出现了 2 次，最多，众数是 5，故 C 正确； 极差为：145=9，故 D 错误 故选 D 点评： 本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差，属于基础题，比较简单8 （3 分） （2010长春）如图，平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO=90，点 A 的坐标为（1，2） ，将AOB 绕点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y= （x0）上，则 k 的值为（ ）A 2B 3C 4D 6考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转 专题： 压轴题 分析： 由旋转可得点 D 的坐标为（3，2） ，那么可得到点 C 的坐标为（3，1） ，

9、那么 k 等于点 C 的横纵坐标 的积 解答： 解：易得 OB=1，AB=2， AD=2， 点 D 的坐标为（3，2） ， 点 C 的坐标为（3，1） ，4k=31=3 故选 B 点评： 解决本题的关键是利用旋转的性质得到在反比例函数上的点 C 的坐标二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，满分分，满分 2121 分）分） 9 （3 分） （2012长沙）若实数 a、b 满足|3a1|+b2=0，则 ab的值为 1 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析： 根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式，根据任何非 0 数的 0 次幂等于 1 进行计 算即可

10、得解 解答： 解：根据题意得，3a1=0，b=0，解得 a= ，b=0，ab=（ ）0=1故答案为：1 点评： 本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0，则每一个算式都等 于 0 列式是解题的关键10 （3 分） （2012湛江）请写出一个二元一次方程组 此题答案不唯一，如： ，使它的解是考点： 二元一次方程组的解 专题： 压轴题；开放型 分析： 根据二元一次方程解的定义，可知在求解时，应先围绕 x=2，y=1 列一组算式，然后用 x，y 代换 即可列不同的方程组答案不唯一，符合题意即可 解答：解：此题答案不唯一，如：，+得：2x=4， 解得：x=2， 将 x=2

11、 代入得：y=1，一个二元一次方程组的解为：故答案为：此题答案不唯一，如：点评： 本题主要考查了二元一次方程组的解的定义此题属于开放题，注意正确理解定义是解题的关键11 （3 分） （2006泰州）如图，AB，CD 相交于点 O，AB=CD，试添加一个条件使得AODCOB，你添加 的条件是 AO=CO （答案不惟一，只需写一个）5考点： 全等三角形的判定 专题： 开放型 分析： 要使AODCOB，已知 AB=CD，AOD=COB 所以可以再添加一组边从而利用 SAS 来判定其全等， 可加 AO=CO 或 BO=DO 解答： 解：若添加 AO=CO AB=CD，AO=CO OD=OB AOD=C

12、OB AODCOB（SAS） 故填 AO=CO 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全 等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角12 （3 分） （2012哈尔滨）一个圆锥的母线长为 4，侧面积为 8，则这个圆锥的底面圆的半径是 2 考点： 圆锥的计算 分析： 根据扇形的面积公式求出扇形的圆心角，再利用弧长公式求出弧长，再利用圆的面积公式求出底面 半径 解答：解：解得 n=180则弧长=42r=4 解得 r=2 故答案是：2 点评：

13、解决本题的关键是根据圆锥的侧面积公式得到圆锥的底面半径的求法13 （3 分） （2012攀枝花）如图，正方形 ABCD 中，AB=4，E 是 BC 的中点，点 P 是对角线 AC 上一动点， 则 PE+PB 的最小值为 2 考点： 轴对称-最短路线问题；正方形的性质 专题： 压轴题；探究型 分析： 由于点 B 与点 D 关于 AC 对称，所以如果连接 DE，交 AC 于点 P，那 PE+PB 的值最小在 RtCDE 中， 由勾股定理先计算出 DE 的长度，即为 PE+PB 的最小值 解答： 解：连接 DE，交 AC 于点 P，连接 BD 点 B 与点 D 关于 AC 对称， DE 的长即为 P

14、E+PB 的最小值， AB=4，E 是 BC 的中点， CE=2， 在 RtCDE 中， DE=2故答案为：26点评： 本题考查了轴对称最短路线问题和正方形的性质，根据两点之间线段最短，可确定点 P 的位置14 （3 分） （2013鹤壁二模）如图，已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点（1，0） ， （1，2） ，该图 象与 x 轴的另一个交点为 C，则 AC 长为 3 考点： 待定系数法求二次函数解析式；抛物线与 x 轴的交点；两点间的距离 专题： 计算题 分析： 先把点（1，0） ， （1，2）代入 y=x2+bx+c，求得 b，c，再令 y=0，点 C 的坐标，再得出答案即 可

15、 解答： 解：二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点（1，0） ， （1，2） ，解得，抛物线的解析式为 y=x2x2， 令 y=0，得 x2x2=0， 解得 x1=1，x2=2， C（2，0） AC=2（1）=3 故答案为 3 点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式、抛物线与 x 轴的交点问题以及两点间距离的求法， 是基础知识要熟练掌握15 （3 分） （2011安顺）已知：如图，O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，A（10，0） ，C（0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，则 P 点的坐标为 （2，4）或 （3，4）或（8，4） 考点： 矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质 专题： 压轴题；数形结合 分析： 分 PD=OD（P 在右边） ，PD=OD（P 在左边） ，OP=OD 三种情况，根据题意画出图形，作 PQ 垂直于 x 轴， 找出直角三角形，根据勾股定理求出 OQ，然后根据图形写出 P 的坐标即可 解答： 解：当 OD=PD（P 在右边）时，根据题意画