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1、2017/9/21,财务管理学,第1章：总论,财务管理是建立在会计学和经济学基础之上的：前为数据基础，后为理论基础。,财务报表概述,财务报表,资产负债表,损益表,现金流量表,资产负债所有者权益,财务状况,经营成果,现金流量,收入成本费用利润,现金流入现金流出,资产负债表,损益表,现金流量表,净利润通过利润分配形成留存收益和应付利润分别进入资产负债表的权益和负债,净利润经过现金性和非现金性相关调整，得出经营性现金净流量,现金净流量反映资产负债表中货币资金的变化情况,财务报表之间的关系,二、复利终值和现值的计算 单利 ：只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。 只就借（贷）的
2、原始金额或本金支付（收取）的利息 各期利息是一样的 涉及三个变量函数：原始金额或本金、利率、借款期限,复利 ：不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。前期的利息在本期也要计息（复合利息） 复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。,1、一次性收付款项的终值与现值在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。这种性质的款项在日常生活中十分常见，如将10,000元钱存入银行，一年后提出10,500元，这里所涉及的收付款项就属于一次性收付款项。 现值（P）又称本金，是指未来某一时点上的
3、一定量现金折合为现在的价值。前例中的10,000元就是一年后的10,500元的现值。终值（F）又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。前例中的10,500元就是现在的10,000元在一年后的终值。 终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单利和复利。,（一）单利的终值与现值所谓单利计息方式，是指每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期本金。即，本生利，利不再生利。单利利息的计算 I=Pin,例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为
4、： I = 20005%90/360 = 25（元） 到期本息和为: F = P*(1+i*n)=2000*(1+5%*90/360)=2025 (元）除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率例2 某人存入银行一笔钱,年利率为8%,想在1年后得到1000元,问现在应存入多少钱?P = F/(1+i*n) = 1000/(1+8%*1)=926 (元),（二） 复利的计算,“利滚利”：指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚算。,计息期是指相邻两次计息的时间间隔，年、半年、季、月等，除特别指明外，计息期均为1年。,1,1.复利计息方式如下：复利终值计算: F= P(
5、1+i)n式中，(1+i)n称为一元钱的终值，或复利终值系数，记作：（F/P，i，n）。该系数可通过查表方式直接获得。则：F = P（F/P，i，n）,终值 又称复利终值，是指若干 期以后包括本金和利息在内的未来价值。,FVn (F)：Future Value 复利终值,PV： Present Value 复利现值,i：Interest rate 利息率,n：Number 计息期数,复 利 终 值,例3：某人将20,000元存放于银行，年存款利率为6%，在复利计息方式下，三年后的本利和为多少。FV= F = 20,000（F/P,6%，3）经查表得：（F/P,6%，3）=1.191FV = F
6、 = 20,0001.191 = 23,820,方案一的终值：FV5 (F)=800000（1+7%）5=1122041或FV5 =800000（F/P,7%,5）=1122400方案二的终值： FV5 =1000000,举例,某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,复利终值,复利终值系数 (F/P,i,n),可通过查复利终 (F/P,i,n) 值系数表求得,注意,2、复利现值,复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金,1）复利
7、现值的特点是：贴现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。2） P = F（1i)-n（1i)-n复利现值系数或1元的复利现值，用（P/F,i,n)表示。,复利现值系数 P/F,i,n,可通过查复利现 P/F,i,n 值系数表求得,注意,可见：在同期限及同利率下，复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（ F/P,i,n ）互为倒数,例5 某人有18万元,拟投入报酬率为8%的投资项目,经过多少年才可使现有资金增长为原来的3.7倍? F = 180000*3.7 = 666000(元) F = 180000*(1+8%)n 666000 = 180000*(1+8%)n (1+8%)n = 3.
8、7 (F/P,8%,n) = 3.7 查”复利终值系数表”,在i = 8% 的项下寻找3.7, (F/P,8%,17) = 3.7, 所以: n= 17, 即17年后可使现有资金增加3倍.,i,例6 现有18万元,打算在17年后使其达到原来的3.7倍,选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少? F = 180000*3.7 = 666000(元) F = 180000*(1+i)17 (1+i)17 = 3.7 (F/P,i,17) = 3.7 查”复利终值系数表”,在n = 17 的项下寻找3.7, (F/P,8%,17) = 3.7, 所以: i= 8%, 即投资项目的最低报酬率为8%,可使
9、现有资金在17年后达到3.7倍.,复利终值和复利现值,由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。,2017/9/21,上式中的 叫复利现值系数或贴现系数，可以写为 ，则复利现值的计算公式可写为：,2.1.4 年金终值和现值,后付(普通）年金的终值和现值先付年金的终值和现值延期年金现值的计算永续年金现值的计算,2017/9/21,年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。,推广到n项：,是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,年金终值,是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和F。,后付年金终值,式中： 称为“一元年金的终值”或“年金终值系数”，记作：（F/A,i,n）
10、。该系数可通过查表获得，则： F = A（F/A,i,n）例8：某人每年年末存入银行100元，若年率为10%，则第5年末可从银行一次性取出多少钱？F = 100（F/A,10% ,5） 查表得：（F/A,10% ,5）= 6.1051F = 1006.1051 = 610.51（元）,:FVAn：Annuity future value 年金终值,A: Annuity 年金数额,i：Interest rate 利息率,n：Number 计息期数,可通过查年金终值系数表求得,F=,= A*(F/A,i,n),(F/A,i,n),（二）年偿债基金的计算偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔
11、债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为： 式中的分式称作“偿债基金系数”，记作（A/F,i,n）。该系数可通过查“偿债基金系数表”获得，或通过年金终值系数的倒数推算出来。所以：A = F（A/F ，i ，n）或A = F/（F/A ,i , n）例9：假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金应为多少？A = 1000/（F/A ,10% , 4）查表得：（F/A ,10% , 4）=4.6410A =1000/4.6410 = 215.4（万元）,后付年
12、金现值,一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。,PVAn：Annuity present value 年金现值,可通过查年金值系数表求得,(P/A,i,n),2.1.4 年金终值和现值,2017/9/21,后付年金的现值,2017/9/21,2.1.4 年金终值和现值,后付年金的现值,式中 称为“一元年金的现值”或“年金现值系数”，记作（P/A ，i ，n）。该系数可通过查表获得，则： P = A（P/A ，i ，n）例10：租入某设备，每年年未需要支付租金120元，年复利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为多少？P=120（P/A，10%，5）查表得：（P/A，10%，
13、5）= 3.7908则：P = 1203.7908455（元）,（四）年资本回收额的计算 资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为： 式中的分式称作“资本回收系数”，记为（A/P，i ，n）。该系数可通过查“资本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作：A = P（A/P，i ，n）或 A = P（P/A ,i , n）例11：某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为：A = 1000（P/A ,12% , 10）查表得：（P/A ,12% , 10）=
14、5.6502 则A = 10005.6502177,问题: 复利的终值与现值的起始时间相关OR与终值和现值之间的期间个数相关?如果我在第2年年末存入银行1万元,银行利率为5%,第五年年末我可以从银行取出多少资金?如果我现在存入银行1万元,银行利率为5%,第三年年末我可以从银行取出多少资金?解:1) F= 1*(1+5%)3 2) F= 1*(1+5%)3 同理,年金的终值与年金的起始点没有关系,而与年金的终值和现值之间的期间数或者说年金个数密切关联.如果我从第2年年末开始每年末存入银行1万元,银行利率为5%,第五年年末我可以从银行取出多少资金?如果我从现在开始每年初存入银行1万元,银行利率为5
15、%,第三年年末我可以从银行取出多少资金?解:1) F= 1*(1+5%)3+1*(1+5%)2+1*(1+5%)1+1*(1+5%)0 2) F= 1*(1+5%)3+1*(1+5%)2+1*(1+5%)1+1*(1+5%)0,一、即付年金的计算（先付年金） 即付年金，是指从第一期起在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金、预付年金。 先付年金终值的计算 方法一：,F= A (F/A , i , n+1) A = A(F/A , i , n+1) 1,（F/A,i,n）=,F = A（F/A ，i ，n）(1+i ),例12：某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出的本利和为：1）F = 100(F/A , 10%, 6 ) 1 查表：(F/A , 10%, 6 ) = 7.7156 F = 100 7.7156 1 = 671.562) F = 100（F/A ，10% ，5）(1+10% ) 查表：（F/A ，10% ，5）=6.1051 F = 1006.10511.1 = 671.56,
