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1、1山东省郯城第三中学高一物理必修二山东省郯城第三中学高一物理必修二6.36.3 万有引力定律万有引力定律习题课习题课教学目标教学目标体会物理研究中猜想与验证的魅力，能够踏着牛顿的足迹了解月地检验。a)a) 进一步大胆地推导得出万有引力定律。b)b) 了解引力常量的测量及意义。教学重点教学重点1.1. 万有引力推导的过程。2.2. 万有引力公式的体会及应用。3.3. 引力常量的有关知识。教学难点教学难点( (一一) )万有引力推导的过程。( (二二) )万有引力公式的体会及应用。例例 1 1、 由公式2rMmGF 可知，当两物体距离趋向于 0 时,两物体 之间的引力趋于无穷大。这种观点对吗？例例
2、 2 2、离地面某一高度 h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度 h 是地球半径的 倍。例例 3 3、设地球的质量为M，地球半径为R，月球绕地球运转的轨道半径为r，试证在地球引力的作用下：（1）地面上物体的重力加速度2RGMg ；2（2）月球绕地球运转的加速度2rGMa 。例例 4 4、证明太阳系中各行星绕太阳公转周期的平方，与公转轨道半径的三次方的比值是与太阳质量有关的恒量。证明：证明：设太阳质量为M，某行星质量为m，行星绕太阳公转周期为T，半径为R。轨道近似看作圆，万有引力提供行星公转的向心力2 2mRRMmG而2 T ， 2234T RGM例例 5 5、地球半径为R,地
3、面附近的重力加速度为0g,试求在地面高度为R处的重力加速度。【解析解析】：在地球表面附近，重力近似等于万有引力，即20RMmGmg ，20RGMg 当距地面R处时，万有引力提供向心力，gmRMmG22，24RGMg 041gg 四、引力常量四、引力常量师：师：牛顿得出了万有引力定律，但他却无法用这个公式来计算天体间的引力，因为他不知道引力常量 G 的值。直到一百多年后英国物理学家卡文迪许通过实验比较准确地测出了 G 值。师：师：有哪位同学能告诉我引力常量 G 的单位。3生：生：根据公式2rMmGF 可推出公式单位为22/kgmN 。【单位单位】：22/kgmN 卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤实验
4、（1）仪器：卡文迪许扭秤（2）原理：如图 固定两个小球的 T 形架，可以使m，m之 间微小的万有引力产生较大的力矩，使石英 1丝产生一定角度的偏转,这是一次放大。让光线射到平面镜 M 上，在 M 偏转角后，反射光线偏转 2角。反射光点在刻度尺上 2移动的弧长Rs2，增大R，可增大S，又一次“放大”效应。测出S，根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系算出这时的扭转力矩，进而求得万 3有引力 F。观看动画：扭秤；卡文迪许实验；桌面微小形变观看动画：扭秤；卡文迪许实验；桌面微小形变【牢记牢记】：通常取 G=6.67*10-11N*m2/kg2卡文迪许测出卡文迪许测出 G G 值的意义：值的意义：1.1.
5、证明了万有引力的存在。2.2.使得万有引力定律有了实用价值。例例 6 6、要使两物体间的万有引力减小到原来的 1/4，下列办法不可采用的是（D ）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的 1/4，距 离不变C.使两物体间的距离增为原来的 2 倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量都减为原来的 1/44例例 7 7、半径为 R,质量为 M 的均匀球体,在其内部挖去一个半径为 R/2 的小球,在距离大球圆心为 L 处有一个质量为为 m 的小球,求此两个球体之间的万有引力.【解析解析】：化不规则为规则：化不规则为规则先补后割（先补后割（ 或先或先割后补）割后补）,
6、,等效处理等效处理在没有挖去前，大球对 m 的万有引力为2LMmGF ，该力等效于挖去的直径为 R 的小球对m 的力和剩余不规则部分对 m 的力这两个力的合力。则设不规则部分对 m 的引力为xF，有2233)2()2(3434LMmGRLmRRMGFx 【问题问题】：为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？【解析解析】：下面我们粗略地来计算一下两个质量为 50kg，相距 0.5m 的人之间的引力F=GMm/R2=6.6710-7N【答案答案】:】:那么太阳与地球之间的万有引力又是多大？【解析解析】：已知：太阳的质量为 M=2.01030kg，地球质量为 m=5.91024kg，日地之间的距离为 R=1.51011m F=GMm/R2=3.51023N五、万有引力与重力：五、万有引力与重力：5一、理论：一、理论：万万FmgF：在赤道，向心力最大，重力最小；在两极，无向心力，重力最大；纬度越高，重力越大，g 越大。二、计算中：二、计算中：因为物体自转向心加速度很小，与重力加速度相比可以忽略，即使是在赤道，向心加速度也只有 0.034m/s2，而重力加速度为 9.8m/ s2。22rGMgrGMmmg ，离地越高，g 越小。【牢记牢记】：实际计算中忽略地球自转影响，近似认为物体受到的重力就是地球对物体的万有引力。
