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1、- 1 -四川省宜宾县第一中学校高考数学四川省宜宾县第一中学校高考数学计数原理、概率计数原理、概率专题训练专题训练试题试题 新人教新人教 A A 版必修版必修 3 3班级_ 姓名_ 时间：45 分钟 分值：75 分 总得分_一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分1甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )A. B.C. D.1 23 52 33 42有 5 本不同的书，其中语文书 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本若将随机地并排摆放到同一层上，则书架的同一科目的书都不相
2、邻的概率是( )A. B.C. D.1 52 53 54 53从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件A“取到的 2 个数之和为偶数”，事件B“取到的 2 个数均为偶数”，则P(B|A)( )A. B.C. D.1 81 42 51 24海上有M，N，P，Q四个小岛，现要建造三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法有( )A8 种 B12 种 C16 种 D20 种5设a1，a2，an是 1,2，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的个数称为ai的顺序数(i1,2，n)如：在排列 6,4,5,3,2,1 中，5 的顺序数为 1,3 的顺序数为 0.则在 1 至 8 这八个
3、数字构成的全排列中，同时满足 8 的顺序数为 2,7 的顺序数为 3,5 的顺序数为 3 的不同排列的种数为( )A48 B96C144 D1926设随机变量服从正态分布N(3,4)，若P(a2)，则a的值为( )A. B.C5 D37 35 3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上- 2 -7小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于 ，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 ，则去打篮球；否则，在家看1 21 4书，则小波周末不在家看书的概率为_8在 30 瓶饮料中，有 3 瓶已过了保质期，从这 30
4、瓶饮料中任取 2 瓶，则至少取到 1 瓶已过保质期饮料的概率为_(结果用最简分数表示)9盒中装有形状、大小完全相同的 5 个球，其中红色球 3 个，黄色球 2 个若从中随机取出 2 个球，则所取出的 2 个球颜色不同的概率等于_10马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：x123P(x)？！？请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能确定这两个“？”处的数值相同，据此，小牛给出了正确答案E()_.三、解答题：本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12 分)学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有 3 个白
5、球，2 个黑球，乙箱子里装有 1 个白球，2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出 2 个球，若摸出的白球不少于 2 个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在 1 次游戏中：摸出 3 个白球的概率；获奖的概率；(2)求在 2 次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)12(13 分)(2011辽宁)某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共 2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙(1)假设n4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；- 3 -(2)试验时每大块地分成 8 小块，即n8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2 )如下表：品种甲403397390404388400412406 品种乙419403412418408423400413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？- 4 - 5 - 6 -
