《第七届“数学专页杯”全国数学知识应用竞赛 八年级初赛试题（a）卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七届“数学专页杯”全国数学知识应用竞赛 八年级初赛试题（a）卷及答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、http:/ 竞赛版资源，每天竞赛版资源，每天的精彩！的精彩！学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 1 页 共 7 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网第七届第七届“学用杯学用杯”全国数学知识应用竞赛全国数学知识应用竞赛八年级初赛试题（八年级初赛试题（A）卷）卷（本卷满分（本卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟）题号一二三四总分得分温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧，愿你能够放松心情，温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧，愿你能够放松心情， 认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷。认真审题，缜密思考，细心
2、演算，交一份满意的答卷。一、选择题（每小题一、选择题（每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 1我们知道：太阳的温度很高，其表面温度大概有 6 000，而太阳中心的温度更是达到 了惊人的 19 200 000，其实，对于具有一定质量的恒星来说，它的核心部分的温度总是 随着年龄的增长而逐渐升高的，天文学家估算，有些恒星中心温度最高可以达到太阳中心 温度的 312.5 倍，请你用科学记数法表示出这些恒星中心的温度为（ ）A6.0B6.0810910C6.0D6.110109102岩岩家住在人民广场附近，她经常看到有好多人把自行车存到广场旁边有一次她问看 自行车的老大爷，得知当天的存车量为 6 8
3、82 辆次，其中普通自行车的存车费是每辆次 0.2 元，电动自行车的存车费是每辆次 0.5 元，且到 1900 以后，两种存车费都要翻倍已知 该天普通自行车 1900 之前的存车量为 5 180 辆次，1900 之后的存车量为 335 辆次，其 总收入为电动自行车的 1.5 倍那么电动自行车在晚 1900 前和 1900 后的存车量各有 （ ） A1 072 辆次、294 辆次B1 174 辆次、193 辆次 C973 辆次、394 辆次D1 173 辆次、254 辆次 3期中考试过后，李老师把八年级一班 60 名学生的成绩进行了统计，制成了如图 1 所示 的统计图，其中 60 分以下的人数和
4、 90 分以上的人数一样多，而其它三个分数段（60 70，7080，8090）的频率分别是 0.15、0.35、0.30按学校规定成绩在 80 分以上（含 80 分）为优秀，那么这次考试中成绩优秀的学生有（ ） A20 人B24 人C25 人D27 人4小王 830 从家出门去参观房展，家里的闹钟也指向 830，房展结束，他 1200 准 时回到家，发现家里的闹钟才 1146，那么，再过几分钟此闹钟才能指到 12 点整（ ）http:/ 竞赛版资源，每天竞赛版资源，每天的精彩！的精彩！学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 2 页 共 7 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网A13
5、分钟B14 分钟C15 分钟D16 分钟 56 月份以来，猪肉价格一路上涨为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由 A、B、C 三市分别组织 10 辆、10 辆和 8 辆运输车向 D、E 两市运送猪肉，现决定派往 D、E 两地的运输车分别是 18 辆、10 辆，已知一辆运输车从 A 市到 D、E 两市的运费分别 是 200 元和 800 元，从 B 市到 D、E 两市的运费分别是 300 元和 700 元，从 C 市到 D、E 两市的运费分别是 400 元和 500 元若设从 A、B 两市都派 x 辆车到 D 市，则当这 28 辆运 输车全部派出时，总运费 W（元）的最小值和最大值分别是（ ）
6、 A8 000，13 200B9 000，10 000 C10 000，13 200D13 200，15 400 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 6小龙乘坐商场的自动扶梯下楼，他以每步一级的速度往下走，结果走了 30 步就到楼下， 猛然发现，由于匆忙包丢在购物处了，接着他又以下楼时速度的 3 倍冲上楼梯，结果走了 90 步才到楼上，当电梯停下时，露在外面的电梯一共有 级 7如图 2，是一玻璃盛水容器，高度为 45 厘米，现容器中水面高度为 15 厘米，如图 2（1）所示，现将容器口密封并倒置此容器后，如图 2（2）所示，这时水面高度为 25 厘 米，已知
7、，此容器最多可盛水 700 毫升，那么此时容器中水的体积为 毫升8 “爱心”教育基金会资助某山村学校 13 440 元，其中七、八年级的学生平均每人 60 元， 七、八年级的每位学生都接受了资助；九年级每个学生 100 元，但九年级学生有 40%因家 庭条件好而未接受资助则该学校一共有 名学生 9如图 3 所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个 RtABC 绕中心点 O 顺时针连续旋转 3 次，每次旋转 90得到的，如果中间小正方形的面积为 1cm2，这个图 形的总面积为 113cm2，且 AD=2cm，请问徽标的外围周长为 cm10你看过机器人大赛吗？在美国旧金山举办的世界机器
8、人大赛中，机器人踢足球可谓是独占鳌头如图 4，一机器人在点 B 处看见90AOBo45cmOA 15cmOB 一个小球从点 A 出发沿着 AO 方向匀速前进向点 O 滚动，机器人立即从点 B 出发，沿直线 匀速前进截小球，在点 C 处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等， 那么机器人行走的路程 BC= cm 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 60 分）分）http:/ 竞赛版资源，每天竞赛版资源，每天的精彩！的精彩！学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 3 页 共 7 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网11 （本题 10 分）去年在德国举行的“世界杯”足球
9、赛吸引了世界各国球迷的目光，不知 道你对足球比赛的积分规则了解多少呢？最为常用的足球比赛的积分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分现在知道，有一支足球队在某个赛季共需比赛 16 场， 现已比赛了 9 场，输了 2 场，得 19 分 请问： （1）前 9 场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满 16 场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满 16 场比赛，得分不低于 34 分，就可以达到预 期的目标请你分析一下，在后面的 7 场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期 目标？12 （本题 15 分）2008 年北京奥运会的主会场鸟
10、巢年底就要竣工了，也许你也知道它 全都是利用优质钢筋焊接而成的也许你会为它骄傲，为它自豪可是你是否知道为了节 约钢筋，还有许多科学道理呢？如图 5 就是从长为 40cm，宽为 30cm 的矩形钢板的左上角 剪下一块长为 20cm、宽为 10cm 的矩形后剩下的一块脚料，工人师傅为了节约，要将它做 适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工 件再重新使用 （1）请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接 方案（在图 5（2）和图 5（3）中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得的正方形， 保留拼接的痕迹） ； （2）比较（1）
11、中的两种方案，哪种更好些？说说你的看法和理由也为建设节约型社会 做出一点贡献！13 （本题 15 分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形 成气旋风暴，有极强的破坏力今年首个超强台风“圣帕”第 0709 号超强台风（圣帕）于 8 月 13 日在北纬 21.3 度，东经 123.3 度的太平洋上生成，其中心气压 925 百帕，近中心最 大风速 55 米/秒，生成时还是热带风暴的“圣帕” ，在连跳两级后，15 日晚 8 时已“变身” 为超强台风向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛，之后于 19 日上午将在福建中南部沿海福 州一带再次登陆在这之前，台风中心在我国台湾海峡的 B 处
12、，在沿海城市福州 A 的正南 方向 240 千米，其中心风力为 12 级，每远离台风中心 25 千米，台风就会减弱一级，如图 6 所示，该台风中心正以 20 千米/时的速度沿北偏东 30方向向 C 移动，且台风中心的风 力不变，若城市所受风力达到或超过 4 级，则称受台风影响试问： （1）该城市是否会受到台风影响？请说明理由 （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？http:/ 竞赛版资源，每天竞赛版资源，每天的精彩！的精彩！学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 4 页 共 7 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网14
13、 （本题 20 分）如图 7 是一测力器，在不受力的自然状态下， 测力器弹簧 MN 为 40cm（如图 7（1） ） ；当被测试者将手掌放在点 P 处，然后尽力向前推， 测力器弹簧 MN 的长度会随着受力大小的不同而发生变化，此时测力器的刻度表的指针所指的数字就是测 试者的作用力；图 7（2）是测力器在最大受力极限状态时，测力器弹簧 MN 的最小长度为 8cm； 图 7（3） 、图 7（4）是两次测试时，测力器所展现的数据状态；已知测力 器弹簧 MN 的长度 y （cm）与受力 x（N）之间存在一次函数关系 （1）求 y 与 x 之间的函数解析式； （2）当指针指向 300 时，MN 的长是多
14、少? （3）求该测力器在设计时所能承受的最大作用力是多少?三、开放题（本题三、开放题（本题 30 分）分） 15材料一：19 世纪俄国伟大作家托尔斯泰的一句名言是这么说的“一个人就好像一个分 数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估计好比分母分母越大，则分数的值越小 ” 材料二：一天小聪向班长反映一个问题：成绩不好的张凯同学失学了班长说：“唉，分 母变小了，分数值增大了” 请你针对上述两个材料就“分子与分母”这个话题，结合你身边的实例，谈谈你对分母变 大，分数值变小的理解http:/ 竞赛版资源，每天竞赛版资源，每天的精彩！的精彩！学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 5 页 共 7 页
15、 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网第七届第七届“学用杯学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级全国数学知识应用竞赛八年级初赛试题（初赛试题（A）卷参考答案）卷参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 1B 2B 3B 4C（提示：从 830 到 1200 共三个半小时，在这三个半小时内闹钟共慢了 14 分钟，平均每小时慢 4 分钟，所以慢钟与正常钟走时之比为，慢的闹钟从 11 点 46 分60414 6015走到 12 点整，按慢钟来计要走 14 分钟，因此若按准时的钟来计就要 15 分钟了 ） 5C（提示：由题设可知 A、B、C 三市派往 D 市的运输车的辆数分别是、 （xx ）辆，派往 E 市的运输车的辆数为，182x10x10x210x则总运费200300400(182 )8
