《2017年福建选调生行测数量关系备考：不定方程的常用解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年福建选调生行测数量关系备考：不定方程的常用解法（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 不定方程以其列式独特、解法巧妙越来越受到命题者的青睐，在不定方程中，题干往往会有一定的限制性条件，比如最终结果一定要是自然数等等，中公教育专家根据这类特点给大家总结了不定方程中的一些常见方法，如奇偶性、质合性、尾数法、整除法、同余特性、代入排除法、范围法等。下面结合几道例题，帮助大家了解一下这些方法的应用。【例 1】某儿童艺术培训中心有 5 名钢琴教师和 6 名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共 76 人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4 名钢琴教师和 3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量
2、不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A. 36 B. 37 C. 39 D. 41【答案】D【中公解析】设原来每位钢琴教师所带学员为 x 人，每位拉丁舞教师带学员 y 人，则有 76=5x+6y，因为 76 和 6y 为偶数，所以 5x 也为偶数，即 x 为偶数，而 x 又为质数，所以只能 x=2 则 y=11。因此目前培训中心剩 42+311=41 名学员。【例 2】 某公司的 6 名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭 15 元一份，水饺 7 元一份，面条 9 元一份，他们一共花费了60 元。问他们中最多有几人买了水饺?A.1 人 B.2 人
3、 C.3 人 D.4 人【答案】C【中公解析】设买盖饭、水饺、面条的员工人数分别为 x、y、z，根据题意，列出方程：x+y+z=6，15x+7y+9z=60。15x、9z、60 都可以被 3 整除，那么 7y 也一定可以被 3 整除，则 y 一定可以被 3 整除，选项中只有 C 选项可以被 3 整除。故答案选 C。【例 3】甲买了 3 支签字笔、7 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 32 元，乙买了 4 支同样的签字笔、10 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 43 元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?A.21 元 B.11 元 C.10 元 D.17 元【答案】C【中公解析】分
4、别设签字笔、圆珠笔和铅笔的单价为 x、y、z，则根据题意可列方程组：通过可知，z 一定为奇数，再根据可知，x、y 中必有一个是奇数，一个是偶数，所以(x+y+z)一定为偶数，选择 C 项。【例 4】共有 20 个玩具交给小王手工制作完成。规定，制作的玩具每合格一个得 5 元，不合格一个扣 2 元，未完成的不得不扣。最后小王共收到 56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有( )个。A.2 B.3 C.5 D.7【答案】A【中公解析】设小王制作的玩具合格的有 x 个，不合格的有 y 个，未完成的有 z 个，则存在等量关系是 x+y+z=20，5x-2y=56。根据数的整除特性、尾数法和奇偶性可知
5、，2y 为偶数，56 为偶数，所以 5x 肯定也是偶数，尾数必为 0，所以 2y 的尾数是 4，即 y 取 2 或者 7。当 y=2 时，x=12，满足题意;当 y=7 时，x=14，x+y20，与题意不符，所以不合格的有 2 个，A 为正确选项。【例题 5】小王、小李、小张和小周 4 人共为某希望小学捐赠了 25 个书包，按照数量多少的顺序分别为小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少书包?A.9 B.10 C.11 D.12【答案】C【中公解析】分别设小张和小周捐的书包数量为 x、y，则小李是 x+y，小王是 2x+y。根据题意 4x+3y=25，则 y 一定是奇数，y=1,3,5,7，代入验证，当 y=3，x=4 和 y=7，x=1方程成立，根据题意，书包的数量小王小李小张小周，所以只有 y=3，x=4 满足题意，则小王的数量 2x+y=11。中公教育专家认为，不定式方程通常对考生的思维以及解题的灵活性要求比较高，所以需要不断地练习，从而熟悉以上集中常见的解题方法，从而保证在考试当中遇到这样的问题能迅速解题。
