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1、1液晶相位可变延迟器在极化电子碰撞实 验中的应用作者：任少辣 董占民 庞文宁摘 要：液晶相位可变延迟器（liquid crystal variable retarders, LCVR）的快慢轴之间的相位差随两端所加的电压连续可调，通过调节电压可以实现对入射光偏振度、偏振方向的操控.文中第 2,3 部分介绍了 LVCR 在特定波长不同延迟相位的标定方法及标定结果，第 4,5 部分介绍了利用 LVCR 测量 Stokes 参数的原理及方法.关键词：液晶相位可变延迟器（LCVR），相位延迟，Stokes 参数，极化 AbstractThe phase difference between the f
2、ast and slow axes of a liquid crystal variable retarders (LCVR) can be changed continuously by modulating an AC voltage applied on the bi-surface of the LCVR. The polarization of an input light beam can thus be controlled by varying the voltage. The calibration method and results of determining the
3、different phase retardances for given wavelengths are described. The theory and method for measuring the integral Stokes parameters by LCVR are also discussed. Keywordsliquid crystal variable retarders (LCVR), phase retardance, Stokes parameters,polarize 1 引言 极化电子原子散射实验是 20 世纪 70 年代在传统电子动量谱学实验的基础上发展
4、起来的一种实验方法，主要通过分析靶原子退激发光的 Stokes 参数研究原子的精细结构，整个实验包括极化电子的产生、传输及与靶原子的散射，在极化电子束的产生和靶原子退激发光 Stokes 参数的测量中，需要应用 LCVR 或 1/4 波片，但是应用 LCVR 可减少波片的更换与机械转动次数，可以方便实验操作和简化实验结构的设计. 22 液晶相位可变延迟器 液晶相位可变延迟器(liquid crystal variable retarders, LCVR) 是一种实时、连续可调的、由双折射液晶材料制成的波片，其结构与实物图见图 1 和图 2.波片中的长条型液晶分子的长轴在自然状态下互相平行，将这
5、个方向定义为 LCVR 的非常轴（慢轴，S 轴），与之垂直的轴定义为寻常轴（快轴，F 轴），快轴和慢轴均平行于波片表面.在波片两面加上交流的电压，液晶分子便向着电场的方向转动，这样双折射材料的折射度将改变，从而使通过 LCVR 的光线平行于慢轴的电矢量延迟不同的相位，这个相位的延迟值随电压幅值呈平滑关系，所以在一定范围内可以输出任意的相位延迟. 我们使用的这种波片是将向列型液晶放置在特殊衬底上制成的，向列型液晶是各向异性的分子，它们可以形成单轴双折射层.LCVR 在工作中，其 F 轴是不被调制的，只有 S 轴被调制. 3 标定 LCVR 电压 对于特定的波长，LCVR 有 4 个电压分别对应
6、/4，/2，3/4 和 的延迟，标定 LCVR，就是找到这 4 个特殊电压值. 如图 3 所示，使激光水平出射，并垂直于偏振片，偏振片的偏振方向为竖直方向.LCVR 放在水平的平台，保证 F 轴，S 轴与偏振片偏振方向成 45 度 .出射光垂直入射到旋转检偏器.用计算机控制 LCVR 工作电压，使电压在 20V 至 0V 范围内调节，使延迟由最小开始增大.旋转检偏器输出信号的波形随着 LCVR 出射光的偏振态的改变而改变.输出波形的峰峰值第一次出现极小值时对应 LCVR 延3迟为 /4（左旋圆偏振），第一次出现极大值时对应 LCVR 延迟为 /2（水平线偏振），第二次出现极小值时对应 LCVR
7、 延迟为 3/4（右旋圆偏振），第二次出现极大值时对应 LCVR 延迟为 1（竖直线偏振），依次类推. LCVR 对温度的依赖比较明显，延迟随着温度上升而下降（大约为-0.4%/），因此标定应在同一温度下进行，本文的标定温度为 25. 表 1 和表 2 是分别对 780nm 激光和从单色仪出射的 495.7nm 的谱线的标定结果. 4 使用 LCVR 产生可控自旋方向的极化电子束 极化电子束可以用正负圆偏振光激发 GaAs 晶片来产生1，图 5 是极化电子产生示意图，用正圆偏振光可以激发自旋向上的电子，用负圆偏振光可以激发自旋向下的电子. 用 1/4 波片产生的正负圆偏振光时，需要通过 1/4
8、 波片的机械的转动交换快慢轴的取向来实现，其精度依赖于机械转动结构的设计，利用 LCVR 则只需调节电压使其延迟 /4 或 3/4 来控制圆偏振光的螺旋性，从而控制电子束的自旋方向，并且 LCVR 响应时间在毫秒量级，这使得瞬时反转自旋方向成为可能. 图 5 入射光圆偏振态与激发电子束的自旋方向 (偏振片 p 的箭头方向为偏振片的偏振方向，F 和 S 的箭头方向分别表示LVCR 的快轴及慢轴的方向) 5 用 LCVR 代替 1/4 波片来测量 Stokes 参量 Stokes 参数可以完备地描述偏振光的特性9，相对 Stokes 参数 P1=(I(0)-I(90)4/ (I(0)+I(90)，
9、P2=(I(45)-I(135)/ (I(45)+I(135)，P3=(I(-)-I(+)/ (I(-)+I(+)，其中 I 为光强度，括号内的数字表示偏振方向与电子入射方向的夹角度，+，-分别表示正负圆偏振光.在这类实验中，P1 与电子的初始极化度无关，P2 与电子的自旋轨道相互作用有关，P3 除了与电子的自旋轨道相互作用有关外，还与散射过程中的电子交换作用有关. 具体测量方法见图 6，其中 为偏振片偏振方向与 z 轴（电子运动方向）的夹角， 为 1/4 波片（或 LCVR）的快轴与 z 轴的夹角， =nd/ 是延迟片的延迟(对于 1/4 波片,=90;对于 LCVR, 可调).光子通过相位
10、延迟片和线偏振片后的光强为10 I(,)=1+P1cos2(-)cos2-sin2(-)sin2cos +P2cos2(-) sin2+sin2(-)cos2cos +P3sin2(-)sinI/2,（1） 其中 P1，P2，P3 为相对 Stokes 参量. 在（1）式中，令 =0，=135,则 I()=(1+P1cos+P3sin)I/2.（2） 当 =/2,-/2 和当 =0, 时，分别有： P3=I(=/2)-I(=-/2)I(=/2)+I(=-/2);（3） P1=I(=0)-I(=)I(=0)+I(=).（4） 令（1）式中的 =135，=90,同样延迟 =0 和 ,则有 P2=I
11、(=)-I(=0)I(=)+I(=0).（5） 实验上，首先使偏振片与 z 轴的夹角 =0，且 LCVR 的快轴与 z 轴夹角=135 ，改变 LCVR 的控制电压，使 LCVR 依次工作在原子受激辐射光的波长的 /4、3/4(即-/4)、1(即 =0)、/2 处，便可根据（3）式和（4）式得到 P3，P1.旋转偏振片到 =135，旋转 LCVR 到 =90，使 LCVR 工作在 1(即 =0)、/2 处,便可根据（5）式得到 P2. 用 LCVR 代替 1/4 波片来测量 Stokes 参量，可以大大降低旋转各种波片的次数，并且在测量多组波长参数时无须更换不同波长的 1/4 波片，这样就使
12、Stokes5参量的测量可以适当地变得简单、快速、准确. 6 结束语 用 LCVR 代替 1/4 波片，主要应用在极化电子碰撞实验中极化电子束的产生和极化电子原子碰撞后退激发光的 stokes 参数测量这两部分.使用 LCVR 减少了波片的机械旋转，且 LCVR 有较快的响应时间，这都有助于提高实验的精度.在涉及到需要多组适应不同波长的 1/4 波片,或需要多次改变圆偏振光螺旋性以及其他有关光相位的延迟实验时，LCVR 都可以作为一种可选择的器件.在接下来的实验中,极化电子束的激发仍用 780nm 的激光，并就 Ne495.7nm 和 Ne453.8nm 的谱线,测量极化电子原子碰撞中的自旋相
13、关效应，已对 780nm 和 495.7nm 的谱线用LCVR 做了标定，还需要进一步确定 LCVR 在 453.8nm 处 /4、/2、3/4 和 延迟所对应的电压值. 参考文献 1 丁海兵. 极化电子碰撞谱仪的研制及氦原子积分 Stokes 参量实验研究(清华大学: 物理系博士论文), 2005 Ding H B. Design and Construction of Spin-polarized Electron Collision Apparatus and Study on Helium Integrated Stokes Parameters(a doctoral thesis).
14、 Tsinghua University: Department of Physics, 2005( in Chinese) 2 Liquid Crystal products handbook, www. M 3 Juan M Bueno. Polarimetry using liquid-crystal variable retarders: theory and calibration. J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2000(2):216. 4 丁海兵, 庞文宁, 刘义保等. 物理学报, 2005, 54：4097 Ding H B, Pang W N, Li
15、u Y B et al. Acta Physica Sinica, 2005, 54：4097( in Chinese) 5 Furst J E, Yu D H, Hayes P A et al. Rev. Sci. Instrum., 1996, 67:3813 6 Pierce D T, Celotta P J, Wang G C et al. Rev. Sci. Instrum, 1980, 51:478 7 Ding H B, Pang W N, Liu Y B. Chin. Phys. Lett., 2005, 22: 2546 8 Ding H B, Pang W N, Liu Y B et al. Chinese Physics, 2005, 14:2440 9 Karl Blum. Density Matrix Theory and Applications. New York and London: 6Plenum Press, 1981, 3035 10Wedding A B, Mikosza A G, Williams J F et al. J. Opt. Soc. Am. A, 1991, 8:1729
