《黑龙江省10-11学年高一数学下学期期中考试理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省10-11学年高一数学下学期期中考试理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心爱心专心- 1 - 鹤岗一中 20102011 学年度下学期期中考试高一数学试题( 理科) 一、选择题（每小题5 分，共计 60 分）1、设集合02Mxx，集合2230Nx xx，集合MN等于A01xx B 02xx C 01xx D 02xx（）2、已知a，b为非零实数， 且ab，则（）A22ab B22a bab C220abD11ab3、在数列na中，1nnaca（c为非零常数），且前n项和为3nnSk，则实数k的值为（）A0 B1 C1 D24、已知A（5，7） ，B（2，3） ，将AB沿a=（4，1）平移后的坐标为（）A （3，4）B （4，3）C （1，3）D （3，1）5、若
2、不等式220axbx的解集是11(,) 23，则ab的值是（）A 10 B 10 C 14 D 146、若0x，0y，且141 xy，则xy的最小值是（）A3 B6 C9 D12 7、ABC中，060A，43a，42b，则B等于（）A045或0135 B0135 C045 D以上答案都不对8、已知等差数列前20 项和为 100，那么714aa的最大值为（）A25 B50 C100 D不存在9、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且2ca，则cos B（）A14B34C24D2310、已知数列na满足112nnnaaa，2n，点O是平面上不在l上的任意一点，用心
3、爱心专心- 2 - l上有不重合的三点A、B、C，又知22009aO AaO CO B，则2010SA1004 B2010 C2009 D1005 （）11、在ABC中，若coscossinABCabc，则ABC是（）A有一内角为030的直角三角形 B等腰直角三角形C 有一内角为030的等腰三角形 D等边三角形12、已知数列na，nb满足11a，且na，1na是函数2()2nnfxxb x的两个零点，则10b等于 A24 B32 C48 D64 （）二、填空题（每小题5 分，共计 20 分）13、已知向量a，b满足|a| 1，|b| 2，a与b的夹角为060，则|ab| _ _. 14、数列n
4、a满足11a，121nnaa，若数列nac恰为等比数列，则c的值为 . 15、 等 差 数 列na中 ， 已 知918S，430na（9n） ，240nS， 则n . 16、下列函数中 (1) 1yx x(2) 2254xy x(3) 42yx x(4) 224xxy x, 其中最小值为 2 的函数是 (填正确命题的序号 ) 三、解答题（ 17题 10 分，18 题-22题每题 12 分，共计 70 分）17、已知向量(1, 2)a，(2,2)b， （1）设4cab，求()bca；（2）若ab与a垂直，求的值； （3）求向量a在b方向上的投影 . 18、已知函数()fxkxb的图像与x、y轴分
5、别相交于A、B，22ABij（i、j分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量） ，函数2()6gxxx. （1）求k、用心爱心专心- 3 - b的值； （2）当x满足()()fxgx时，求函数()1()g xfx的最小值 . 19、港口A北偏东030方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为 31 海里，该轮船从B处沿正西方向航行20 海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？20、已知向量1 (sin,) 2mA与(3, sin3 cos)nAA共线，其中A是ABC的内角，（1）求角A的大小； （2）若2B C，求ABC的面积 S的最
6、大值，并判断S取得最大值时ABC的形状 . 21、 已知 数 列na的 前n项 和 为nS， 对任 意*Nn， 点),(nSn都 在 函 数xxxf22)(的图像上（1）求数列na的通项公式；（2）设12nnnaac，nT是数列nc的前n项和，求使得 20mTn对所有*Nn都成立的最小正整数m22. 已知数列na满足：)(1*NnaSnn，其中nS为数列na的前n项和.（）A D B C 用心爱心专心- 4 - 试求na的通项公式； （）若数列nb满足：)(*Nn an bnn，试求nb的前n项和公 式nT； （ III） 设11111nnnc aa， 数列nc的 前n项 和 为nP，求证 ：
7、212nPn鹤岗一中 20102011 学年度下学期期中考试高一数学试题 ( 理科 ) 命题人：董蕾审题人：孙爱琴 2011年 5 月 4 日一、选择题（每小题5 分，共计 60 分）1-6、B C C A D C 7-12 C A B D B D二、填空题（每小题5 分，共计 20 分）13、3 14、1 15、15 16、 （1） 、 (3) 三、解答题（ 17题 10 分，18 题-22题每题 12 分，共计 70 分）17、解： （1）(6, 6)c，0bc()0bca -4分(2) ()0aba52-7分(3) 2cos, 2aab-10分18、解: (1)由已知得(, 0)b A
8、k,(0,)Bb,-2分则(,)bABb k, 于是22bkb所以12kb-5分(2) 由()()fxgx, 得226xxx, 所以24x,-7分由于20x-8分用心爱心专心- 5 - 2( )15125 ()22g xxxx fxxx12(2)()53 2x x-10分当且仅当12 2x x, 即1x时取等号 , 即( )1()g xfx得最小值是 -3.-12分19、解：BD C中，由余弦定理知：2221cos 27BDCDBCCDB BDCD43 sin 7C D B-4分53sinsin()sincoscossin 33314AC DC D BC D BC D B-8分ACD中，由正弦
9、定理知： sinsinADC DAC DA53321 142AD=15 所以船距港口还有15 海里-12分20、解: 因为mn,3 sin(sin3 cos)0 2AAA.-2分1cos 233 sin 20 222A A, 即31 sin 2cos 21 22AA, 即sin(2)1 6A.-4分因为(0,)A,112(,) 666A. 2 62A, 3A.-6分(2) 设角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则由余弦定理，得224bcbc. 而222bcbc，42bcbc4bc，（当且仅当bc时等号成立） -8分所以133sin43 244ABCSbcAbc-10分当ABC面积最大值时，b
10、c，又 3A，故此时ABC为等边三角形 .-12分21、解： （1）由已知，对所有*Nn，nnSn22，用心爱心专心- 6 - 当2n时，341nSSannn-2分当1n时，111Sa,1a也满足上式 -3分所以数列na的通项公式为34nan（*Nn） -4分（3） 14134121)14)(34(2nnnncn，-6分, 所以1411 211413419151511 2121nnncccTnn9 分由 20mTn，得 141110 nm，因为1 1411 n，所以10m所以，所求的最小正整数m的值为10-12分22. 解： （）nnaS1111nnaS-得nnnaaa11)(, 21*1Nn
11、aann又1n时，111aa 211a)(,) 21 () 21 ( 21*1Nnannn3 分（）)(,2*Nnn anbnnnnnnT223222132143222322212nnnT-得 11322 21)21(222222nnnn nnnT整理得：*1,22)1(NnnTnn-7分（III ）) 121121(2 1211 1211122122) 21(11) 21(111111111111nnnnnnnnnnnnnaac8 分用心爱心专心- 7 - 又1 112121112121121122212222)12)(12()12(12121121nnnnnnnnnnnnnnn-10 分*1214322, 212 21212211) 211( 212) 21212121(22NnnnnnPnnnn-12分
