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1、1虚拟地理环境的多维数据模型与地理过 程表达虚拟地理环境（Virtual Geographical Environments, VGE）是地球表层空间“地理环境”在计算机空间的映射。地球表层空间是大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤圈交互作用的区域，是地球上物理过程、化学过程、生物过程和生物地球化学过程作用最复杂的区域1。VGE 定义为包括作为主体的化身人类社会以及围绕该主体存在的一切客观环境，包括计算机、网络等软硬件环境、数据环境、虚拟图形镜像环境、虚拟经济环境和虚拟社会、政治、文化环境，其中化身人类表示现实世界中的人与虚拟世界中的化身相结合后的集合整体2，3，它与现实地理环境一样，将是一个包
2、含空间系统、生态系统和社会系统的开放、复杂性巨系统。对于地理科学而言，最初 VGE 只是作为地理学研究成果的展示部分，随着 VGE 研究的深入，它已在很大程度上影响了地理学研究的方法、手段和思维方式，即 VGE 多维和动态的空间分析参与到地理过程研究中，VGE 已在一定程度上影响到地理学的研究范式4，5。1 虚拟地理环境的表达近年来，计算机图形学、科学计算可视化和虚拟现实技术的发展为研究者提供了直观处理研究结果的技术方法，被公认为是科学研究过程的重要组成部分。它在计算机空间（Cyberspace）中为研究者开辟了一个具有沉浸感的虚拟环境，实现了三维空间和时态数据的可视化，并使研究者既能在虚拟环
3、境中交互地操控研究对象，又可以在仿真模拟等科学计算过程中实时地得到正在处理的动态过程的反馈。随着地理科学各分支学科、地理信息科学、地球系统科学的发展，科学计算可视化2和虚拟现实技术也在地理科学研究中得到巨大发展69，具体表现在 VGE 学科研究进展上。建立 VGE 系统的关键在于其空间数据模型的建立1012。VGE 主要由建立地球表层空间数值模拟的地理环境可视化与虚拟现实模型、空间数据模型和专业模拟数学模型三大子系统组成。其中， 空间数据模型是专业模拟数学模型和可视化模型的基础。在二维地理信息系统时代，基础软件平台研制和应用系统设计开发一直沿用 20 世纪 70 年代以来提出的传统空间数据模型
4、与建模方法，在现实世界空间实体和相互间关系及时空变化的描述与表达、计算机环境下的数据组织、空间分析等方面均有较大的局限性。VGE 是以真三维空间数据表达为目标，其空间数据组织不仅是点、线、面目标间有限的简单拓扑关系，而是要真实有效地表达现实三维空间实体及其相互间的拓扑关系。因此探索能够有效进行空间关系表达和空间数据动态存取的空间数据模型成为 VGE 表达的重要研究方向13，14。2 一维与二维虚拟地理环境广义上 VGE 包括一维、二维、三维及多维虚拟地理环境。一维 VGE 是指 20 世纪 50 年代末地理学研究开始计量运动以来，地理学研究领域引入统计学方法，通过构造一系列统计量来定量描述地理
5、要素的空间分布特征，如较普遍地应用各种概率分布函数、平均值、方差、标准差、变异系数等统计特征参数以及简单的一元线性回归分析方法等。用数学方法对地球表层空间进行量化表达是当时地理学研究的一个新发展，逻辑思维在地理研究中达到一个新高峰，并构建了一个不可视的 VGE。60 年代末期到 70 年代末期，电子计算机和相关学科的发展使人类最擅长的形象思维和逻辑思维得到很好的结合，基于统计学应用的地理要素空间分布3特征，按照时间序列或空间序列以散点图、折线图等方式进行表达，从而完成一维 VGE 的构建。一维 VGE 的表达模型与其所反映的地球表层空间相比，存在高度的抽象、离散和简化。通常将时间序列离散化为万
6、年、年、月、日等时间断面粒度；将空间范围规定在一定尺度内，即在某一尺度讨论的事物在另一尺度转变为另一种现象；将地理过程离散为若干个互不连续的地理快照（snapshot），其表达模型离散为二维表格。地图是二维 VGE 的代表，与人类文明一样有着悠远的历史。 地图是地学研究中时空分析与表达的有效手段，是科学深加工后的创新知识载体15，更是人类空间形象思维的再现，是最早实现“可视化”的 VGE。 从长沙马王堆三号汉墓出土的公元前 168 年以前编制的地图到近几十年方兴未艾的 GIS 电子地图，地图将三维真实世界抽象到二维平面，在地理要素的空间分布和相互作用及地理过程研究发挥了重要作用。二维 VGE
7、的表达模型是以计算机图形化要素与相应的属性数据关联实现对地球表层空间的表达。20 世纪 60 年代，计算机图形学发展之初，地理学者就尝试利用计算机图形完成对土地利用数据的表达，随后 GIS 的发展为地图这一古老的研究工具赋予了新的生命力，出现了地图代数（map algebra）与地统计学（geo-statistics），使地学进入了可计算时代。地统计学将一维 VGE 表达的地理过程通过确定其空间变异性、空间自相关性及多项空间统计学参数，采用不同的空间数据内插方法将离散点上的数据扩展到二维平面；地图代数则实现了地球表层空间不同图层矢量数据的空间交、并运算和栅格数据的若干图层代数运算，从而实现了在
8、二维平面上将地理要素与现象可视化及不同空间要素的空间运算。43 三维虚拟地理环境表达模型三维 VGE 描述的是真三维地球表层空间，比二维 GIS 复杂得多，这不仅是增加一个第三维坐标的问题，而且涉及计算机图形学的三维图形显示、空间的三维拓扑建立与维护等复杂操作。三维 VGE 的研究对象可以归纳为点、线、面、体， 其中线不仅包括二维 GIS 中的平面曲线，还包括三维特有的空间曲线， 而不仅包括二维平面，还有三维中的空间曲面，而体则是三维中特有的研究对象16，17。在三维 VGE 中，体的表达尤其复杂，其中规则体元包括结构实体集合（CSG-tree）、体素（voxel）、八叉树（octree）、针
9、体（needle）和规则块体（regular block）5 种模型，规则体元通常用于水体、污染和环境问题建模。非规则体元包括四面体格网（TEN）、金字塔（pyramid）、三棱柱（TP）、地质细胞（geo-cellular）、非规则块体（irregular block）、实体（solid）、3DVoronoi 和广义三棱柱（GTP）8 种模型，非规则体元均是有采样约束的、基于地层界面和地质构造的面向实体的三维模型，一般应用于较复杂的地球表层空间三维对象及地理过程计算中涉及的不规则、不均匀的几何实体18。三维 VGE 空间模型建模方法研究是目前虚拟现实和 VGE 领域研究的热点，其主要建模方法
10、有准三维模型和真三维模型；模型构建有面模型（facial model）、体模型（volumetric model）和混合模型（mixed model）。其中，准三维模型是指地球表层空间某点 Ff（x，y，z），任一对（x，y）的 z 有多个值（z,1，z,2，z,n），此类模型属面元模型，其表达对象只具有面属性，而没有体内属性值存在，一般多用于城市三维建模；真三维模型是指地球表层空间某点 Ff（x，y，z,i），任一对（x，y）的 z 不但有多个值（z,1，z,2，z,n），而且其表达采用三维矢量体元数据结构，表达对象有体内属性值，一般用于地质矿山等复杂地质体的表达。53.1 面表达模型VGE
11、 处理的对象是地理空间数据，这些空间数据的来源是多种多样的，数据中包含很多地理现象和地理过程的科学规律和现象。这些科学数据都是离散的采样数据，它们有很多属性，主要有空间范围、投影信息、数据来源、维数、定义域的维数、组织形式、时间特性及数据量等。其中数据的时间特性表示数据是否与时间相关，是否表示随时间变化的地理过程；数据的维数表示标量数据、向量数据及高维的张量数据等；数据定义域的维数分为一维、二维、三维数据等，具有时间属性的数据具有第四维特征；数据的组织形式分为有网格数据和无网格散乱数据等。VGE 中基于面模型的建模方法侧重于三维空间实体的表面表示，如地形表面（DEM）、地质层面、城市构筑物（建
12、筑物）及矿山开采的轮廓与空间框架，面表达模型比较注重三维面纹理的表达。面表达模型所模拟的表面可以是封闭的或非封闭的。基于采样点的 TIN 模型、Lattice 模型和基于数据内插的 Grid 模型，通常用于非封闭表面模拟；而 BRep 模型和 Wire Frame 模型通常用于封闭表面或外部轮廓模拟。Section 模型、SectionTIN 混合模型及多层 DEM 模型通常用于地质层面之间内部构模。通过表面表示形成三维空间目标轮廓，其优点是便于显示和数据更新，缺点是没有区域拓扑描述和所表达面内部属性的记录而难以进行三维空间查询与分析，多用于三维空间演示系统。 3.2 体表达模型在自然环境和计
13、算模型中，许多对象和现象只能用三维数据场表示，对象体不是用几何曲面和曲线表示的三维表面模型，而是以体素为基本造型单元。例如，泥石流或山体滑坡不仅是地层表面构造发生变化，其深层地质构造十分复杂，如果仅用几何表面表示，不可能完整显示各种表层下山体构造内部不规则、不均匀的几何实体，则只能用于泥石流或山体滑坡三维演示而不能用于对其地理过程的描述和演化机理的研究。在三维空间数据场中，空间实体坐标由（X，Y，Z）表示在一种6数据结构中，而不是把垂直方向的第三维信息简单抽象成一个单一属性值来处理，即通常的假三维与真三维的区别。体绘制（volume rendering）的目的在于提供一种基于体素的绘制技术，它
14、有别于传统的基于面的绘制技术，能显示出对象体丰富的内部细节。从计算机图形学角度看，体绘制直接研究光线穿过三维体数据场时的变化，得到最终的绘制结果，所以体绘制也被称为直接体绘制；从体表达模型来讲，体绘制技术要求的是基于三维空间数据的体数据模型，三维空间体被剖分成基于规则或不规则的体元加以描述；从结果图像质量上，体绘制优于面绘制，但从交互性能和算法效率上，面绘制优于体绘制，这是因为面绘制采用传统的图形学绘制算法，其数据量远远小于体绘制所需要的数据量，现有的交互算法和图形硬件以及图形加速技术能充分发挥作用。从地理学研究的地理过程与地理变量之间的关系来讲，基于体元的体表达模型远优于面表达模型，通过对体
15、元的描述可以对三维空间任意点赋予与其在自然环境中相同的属性、方法和事件，这有利于构建基于数理模型的虚拟三维空间。3.3 多维数据模型的转换与构建VGE 是一个真实的三维环境，需要对三维空间点、线、曲面和体对象进行描述、分析和表现。无论是面表达模型还是体表达模型，都既有能明确描述空间拓扑关系的矢量数据模型，又有基于栅格的镶嵌数据模型。其中面数据模型侧重于三维空间表面纹理的表示，如起伏地形表面，通过表面纹理的表示形成三维空间目标构建与表达，其优点是计算速度快，便于空间对象的表现和数据更新。由于除组成表面的点外，其余空间点不具有属性值，不利于三维空间分析和对象体内部细节的表达，而地理过程和地理要素更
16、多是基于对象体内部空间结构和地理变量之间的相互作用，因此对地理过程研究而言，三维体模型数据更有利于提示地理变量7间的相互关系与作用。体数据模型侧重于三维空间体的表示，如滑坡、潮流、气流、云团等。通过对体细节的描述实现三维空间目标表示，其优点是适于空间操作和分析，简单的空间代数运算和拓扑分析易于进行，但不利于空间对象的表现，需要占用大量的计算和显示资源，计算复杂且空间运算过程中会产生大量分布零碎的无用体细胞。因此，在 VGE 中需要综合面表达模型和体表达数据模型的优点，形成能同时描述空间点、线、面、体对象的综合数据模型，实现各种数据模型之间的相互转换。数据模型是 GIS 软件的基础，也是 VGE 工程的核心，数据模型的转换是高效率完成各种运算、实现多种应用功能的基石。与二维空间数据模型的相互转换相比，三维空间数据模型之间的相互转换要复杂得多，尤其是表面模型与体模型的相互转换，这需要通过三维剖分、三维内插、曲面拟合、体元追踪等技术予以实现，而这些技术是有待研究的难题。4 基于地理过程的三维及多维虚拟地
