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1、基本题基本题1对下面信号创建符号表达式TtTttx2cos2sin)(对于 T=4，8 和 16，利用 ezplot 画出内的信号。什么是的基波周期？320 t)(tx代码如下： 先建立一个符号相乘的文件 symmul.m再建立代码：所得结果如下：由图可得基波周期为 2/T中等题中等题2对下面信号创建一个符号表达式tetxat2cos)(对于，利用 ezplot 确定，为最后跨过 0.1 的时间，将定81,41,21adtdt)(txdt义为该信号的消失的时间。利用 ezplot 对每一个 值确定在该信号消失之前，a有多少个完整的余弦周期出现，周期数目是否正比于品质因素？aTQ2)2(代码如下
2、：图形如下：分析：a=1/2 时，消失时间大约为 4，大约有 4 个波形，a=1/4 时，消失时间约 为 9，大约有 9 个波形，a=1/8 时，消失时间约为 18，大概有 18 个波形，所以 由以上数据可得出周期数目正比于品质因素。深入题深入题3将信号的符号表达式存入 x 中。82162)(tjtjeetx（画两个图分别存入 x 的实部和虚部） ，故代码如下：图形如下：4写出函数，它产生一个代表实部的符号表达式 xr。写出函数)(xsrealxr )(tx，它产生一个代表虚部的符号表达式 xi。)(xsimagxi )(tx利用 ezplot 和已创建的函数在区间上画出的实部和虚部分量的图。
3、320 n)(tx对每个分量用一张单独的图。什么是的基波周期？)(tx代码如下：图形如下：分析：基波周期就是系数 N=1 时所对应的函数的周期。由上图可发现其与第三题所画的结果一致都是叠加而成。5对包含的符号表达式 x，创建两个函数为和，用)(tx)(xsabsxm )(xsanglexa 这两个函数创建分别代表的幅值和相位的符号表达式。)(tx先创建 angle.m 的文件：命令窗口的代码如下：图形如下：1 利用 Heaviside 定义由给出的的符号表达式，并利用)2()()(tututtf)(tfezplot 画出这一符号表达式。先创建heaviside.m 的文件： function
4、f=Heaviside(t)f=(t0);另一文件： clc;f=sym(t*(Heaviside(t)-Heaviside(t-2);ezplot(f,-2,5);grid;图形如下：分析：u(t)-u(t-2)这个信号只在0,2上值为 1。其余为 0。所以可以判断总信号只在 0-2 上不为 0。与所画结果一致2以下表达式定义一组由表示的连续时间信号，利用 Symbolic Math )(tfToolbox 函数 subs 和已经定义的符号表达式，以 MATLAB 调用 g1g5 的方)(tf式定义符号表达式表示下列每一个信号，并利用 ezplot 画出每个信号，叙述下列每一个信号是怎样与关
5、联的。)(tf) 12()() 1()() 3()() 1()()()(54321tftgtftgtftgtftgtftg代码如下：clc;f=sym(t*(Heaviside(t)-Heaviside(t-2);g1=subs(f,-t,t);g2=subs(f,t+1,t);g3=subs(f,t-3,t);g4=subs(f,-t+1,t);g5=subs(f,-2*t+1,t);subplot(331)ezplot(g1,-10,10);grid;subplot(332)ezplot(g2,-10,10);grid;subplot(333)ezplot(g3,-10,10);grid;
6、subplot(334)ezplot(g4,-10,10);grid;subplot(335)ezplot(g5,-10,10);grid;图形如下：分析：这道题主要考查信号函数的时域运算性质。g1(t)由f(t)反折即可得到， g2(t)由f(t)左移1即可得到,g3(t)由f(t)右移3即可得到，g4(t)由f(t)左移1再反折即可得到，g5(t)由f(t)左移1反折再压缩即可得到。1对下面每一个信号创建符号表达式：123 2( )cos5( )jtj tx ttx tee2利用 ezplot 画出每个信号的两个周期，如果这个信号是复变信号，需分别画出实部和虚部分量。图中的坐标轴应适当标注
7、。代码如下：clc; x1=sym(cos(pi*t/5);x2=sym(exp(j*2*pi*t/3)+exp(j*pi*t);subplot(411);ezplot(x1,-10:10);ylabel(x1);subplot(412);ezplot(real(x2),-10:10);ylabel(real(x2)subplot(413);ezplot(imag(x2),-10:10);ylabel(imag(x2)图形如下：分析：由题意可知x1(t)为余弦信号，所画波形与分析一致。X2(t)为复指数 信号，必须将实部和虚部分开.3 3 定义定义 E1E1，E2E2 和和 E3E3 分别为信
8、号分别为信号，和和所包含的所包含的的符号表达式。的符号表达式。)(1tx)(2tx)(3txaE应该以应该以aa和和-a-a作为积分上下限的符号表达式。利用作为积分上下限的符号表达式。利用 intint，同时为得到符，同时为得到符号表达式号表达式 x x 的复共轭，可以键入的复共轭，可以键入 subs(xsubs(x， -i,i)-i,i)。代码如下： x1=sym(cos(pi*t/5);e1=int(x1*conj(x1);x2=sym(sin(pi*t/5);e2=int(x2*conj(x2);x3=sym(exp(i*2*pi*t/3)+sym(exp(i*pi*t);y=subs(
9、x3,-i,i);e3=int(x3*y);4利用每个信号的符号表达式求该信号在单一周期内的能量。答案应是数2TE字而不是表达式，可利用 subs 和 numeric。对每一符号表达式，利用 ezplot 画出作为的函数关系图。能量随区间长度的增加如何变化？的期aE)300( aaE望值是什么？代码如下：x1=sym(cos(pi*t/5);e1=int(x1*conj(x1),-a,a);x2=sym(sin(pi*t/5);e2=int(x2*conj(x2),-a,a);x3=sym(exp(i*2*pi*t/3)+exp(i*pi*t);y=subs(x3,-i,i);e3=int(x
10、3*y,-a,a); subplot(311)ezplot(e1,0,30);subplot(312)ezplot(e2,0,30);subplot(313)ezplot(e3,0,30);图形如下：分析：能量随区间长度增加而增加，期望值为E5定义 P1，P2 和 P3 分别为信号，和所包含的的符号表达式。)(1tx)(2tx)(3txaP创建每一个符号表达式，并用 ezplot 画出在上的。注意，对于，601 . 0 aaP0a无定义。随 的增加，其特性如何？从图中估计出每个信号。对每个信aPaPaP号，与比较的结果如何？明确说明根据和的定义，怎样本该PTET)(2P2TE就能预计到这一结果
11、？代码：x1=sym(cos(pi*t/5);e1=int(x1*conj(x1),-a,a);p1=e1/(2*a);x2=sym(sin(pi*t/5);e2=int(x2*conj(x2),-a,a);p2=e2/(2*a);x3=sym(exp(i*2*pi*t/3)+sym(exp(i*pi*t);y=subs(x3,-i,i);e3=int(x3*y,-a,a); p3=e3/(2*a);subplot(311)ezplot(p1,0.1,60);subplot(312)ezplot(p2,0.1,60);subplot(313)ezplot(p3,0,30);图形：答：随 的增加
12、，幅值不断衰减，=0，。 、aPaPPTET)(26为什么会预期到的和的收敛到同一值？利用 symadd 将符号表)(1txaP)(2txaP达式 P1 和 P2 相加，借助于 simple 尽量化简这个表达式。说明这一结果如何本来就能预期到。代码：x1=sym(sin(pi*t/5); x2=sym(cos(pi*t/5); y1=int(x1*conj(x1);y2=int(x2*conj(x2);syms a p1=(subs(y1,a,t)-subs(y1,-a,t)/2/a;p2=(subs(y2,a,t)-subs(y2,-a,t)/2/a;p=simple(p1+p2)答：因为
13、x1(t)和 x2(t)的周期和幅值都是一样的，x1(t)只是 x2(t)向左平移一个 2.5 得到的，二者收敛于同一值。实验二：1利用 lsim 计算由下面微分方程描述的因果 LTI 系统，对输入的)2()(tutx响应，并作图。)()(2)(txtydttdy代码如下：clc; t=2:0.001:12; x=ones(1,length(t); b=1; a=1 2; y=lsim(b,a,x,t); plot(t,y) 图形如下：分析：由输入 x(t)=u(t-2)可知，t2 时恒为 0.同时时间也跟着向后做相应的 推移。2 用 step 和 impulse 计算由(2.3)式所表征的因果 LTI 系统的单位阶跃和单位冲激响应。将用 step 计算出的单位阶跃响应与上图作比较。将用 impulse 所得到的信号与(2.4)式的导数所给出的真正的单位冲激响应作比较。clc; t=2:0.001:12; b=1; a=1 2; s=step(b,a,t); subplot(211); plot(t,s);h=impulse(b,a,t);subplot(212); plot(t,h);图形如下：分析：该题的单位阶跃响应与上题差不多。这是这题不是区间大于 2.
