《高等数学2015-2016(第一学期)期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学2015-2016(第一学期)期中试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。本人签字：编号：西北工业大学考试试题（卷）2015-2016学年第一学期期中考试开课学院理学院课程高等数学 (上) 学时90 考试日期2015 年 11 月 13 日考试时间2 小时考试形式（闭）（A）卷 班级学号姓名题 号一二三四总 分得 分一、填空题 (每小题 4 分, 共 60分) 答案写在答题纸上 , 写在题后无效 . 1. 设, 1)1(2xxf，则)(xef. 2. ._)cos(lim2120xxxx3. ._) 1e11(lim 0xxx4. ._,)1(e022baxbxaxxx高阶的无穷小量，
2、则是比时，当5. 0,0,1sin)(2xaxxxxf在0x处连续，则a；此时，._)0(f教务处印制共 5 页第 1 页西北工业大学命题专用纸6. 设 y = f (x)，已知2)3()23(lim 0xfxfx，则3d_,)3(xyf.7._,yxxyx则设8. ._ dd,_dd),(222xyxyfxfy具有二阶导数，则设9. ._ dd_,_dd )1ln(arctan222 xy xy tytx，则设10. ._11)(nyxxy，则设11. 对应点处的切线方程是上曲线0eexxyy_. 12. 曲线)1ln(2xy在区间上是凹的 . 13.)0()1(),1(),0(,0)0(,
3、0)(10fffffxf则且上，设在的大小顺序是_. 14. xxxfe)(带有皮亚诺型余项的n 阶麦克劳林公式是_. 15. ._)(2lim, 0)21ln()(lim 020xxfxxxxfxx则已 知教务处印制共 5 页第 2 页西北工业大学命题专用纸二、选择题(每小题 4 分, 共 20 分) 答案写在答题纸上 , 写在题后无效 . 1. 设)()(lim0,e0,20,sin)( 0xfxxxxxxf xx则，(A) =1; (B) 不存在 ; (C) =2; (D) =e. 2. 函数)()(0,sine12)(1的是则xfx xxxfx间断点 . (A) 跳跃；(B) 可去；(
4、C) 无穷；(D) 振荡 . 3. 下列命题正确的是( ) (A) ; )()(00xfxf(B) );()()()(xgxfxgxf，则若(C) )()(xfxf可导，则其导函数设周期函数也为周期函数；(D) .)()(00一定存在处连续，则在xfxxxf4. 设常数,0k则方程kxxlne在),0(内实根的个数为( ) (A) 零；(B) 恰有一个；(C) 恰有两个；(D) 至少有三个 . 5. 设点的极值点是的拐点，是曲线cbxaxxyxcbxaxxyln0ln)1,1(2323，则必有 ( ) (A) ;e,0,35cba(B) e;,0,3-cba(C) ; 1,1,3-cba(D) 1.,0,-2cba教务处印制共 5 页第 3 页三、 (10 分) .e的性态，并作出其图形讨论函数xxy教务处印制共 5 页第 4 页西北工业大学命题专用纸四、 （分）设)( xf在闭区间1,0上连续 , 在开区间)1, 0(内可导 , 0)1()0(ff, 1 )21(1)(lim 2 21xxfx, 证明 : (1) 存在)1,21(, 使得)(f;(2) 对任意的R,必存在),0(, 使得1)()(ff. 教务处印制共 5 页第 5 页
