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1、 运算放大器的使用（综合性实验）运算放大器的使用（综合性实验）16.1 实验目的：（1）加深对受控源的认识。（2）加深运算放大器两条规则的认识。（3）掌握运算放大器的使用功能。16.2 实验原理1. 受控源受控（电）源又称非独立电源。受控电压源的电压或受控电流源的电流与独立电压源的电压或独立电流源的电流有所不同，后者是独立量前者是受电路中某部分电压或电流控制。受控电压源或受控电流源因控制量是电压或电流可分为电压控制电压源（VCVS） 、电压控制电流源（VCCS） 、电流控制电压源（CCVS） 、电流控制电流源（CCCS） 。这 4 种受控源的符号见图 16.1。图中 u1和 分别表示控制电压和
2、控制电流，、r、g 、 分别是有关的控制系数，其中 和 量纳为一的量，r 和 g 分别具有电阻和电导的量纳。这些系数为常数时，被控制量和控制量成正比，这种受控源为线形受控源。受控源是用来反映电路中某处的电压或电流能控制另一处的电压或电流这一现象或表示一处的电路变量与另一处电路变量的一种耦合关系。例如：晶体管的集电极电流受基极电流控制，运算放大器的输出电压受输入电压控制，这类器件的电路模型中要用受控源。图 16.1 VCVS VCCS CCVS CCCS2. 运算放大器运算放大器（简称运放）是一种包含许多晶体管的集成电路。作用是把输入电压放大一定倍数后再输送出去，其输出电压与输入电压的比值称为电
3、压放大倍数或电压增益。是一种高增益、高输入电阻、低输出电阻的放大器。图 16.2给出了运放电路图形符号。图 16.2运放有两个输入端 a（倒相输入端或反相输入端） 、b（非倒相输入端或同相输入端）和一个输出端 O。理想运放是指其开环放大倍数 A，输入电阻R，输出电阻 RO0，可以得出以下两条规则：（1） 倒相端和非倒相端（反相输入端和同相输入端）的输入电流均为零（虚断 I+= I-=0） 。（2） 对于公共端（地） ，倒相端和非倒相端（反相输入端和同相输入端）的电压相等（U+=U-） 。16.3 预习要求（1）阅读教材中有关受控源，运算放大器的介绍。（2）运算放大器构成反相比例运算电路、同相比
4、例运算电路、电压跟随器、加减运算电路、微积分电路的知识。16.416.4 实验内容与步骤1.VCVS 的构成及特性用运算放大器构成 VCVS，并测定其控制特性。实验电路如图 16.3 所示。图 16.3 VCVS 的构成及特性实验电路实测时，取电路参数 R1=Rf=10K，供分压电路的总电压 10V 可以与受控源所需正电源 10V 共用。调节电位器使得 u1为表 16.1 中数据，测量记录 uo,由测试数据作出 u1uo关系曲线求出控制系数 （即转移电压比） 。表 16.1u10.51.01.52.02.53.0uo 平均2.CCVS 的构成及特性用运算放大器构成 CCVS，并测定其控制特性。
5、实验电路如图 16.4 所示。图 16.4 CCVS 的构成及特性实验电路实测时，uo用数字万用表测量调节电位器改变 u1，从而使得电流表读数为表16.2 中数据。测量记录 uo，由测试数据作出 u1uo关系曲线求出控制系数 r(即转移电阻或转移电导)。表 16.2I1（mA）0.51.01.52.02.53.0uormrm平均3.电压跟随器的构成及特性用运算放大器构成电压跟随器， ，并测定其特性。用简单的直流分压运放构成的电压跟随器做比较，来观察用两种方法构成的电路部分的带负载能力的不同。（1） 分压器最简单的分压器可以用直流电阻分压电路构成，如图 16.5 所示。测定空载输出电压，用数字万
6、用表直流档测量。图 16.5 中所示电路中标记各点的对地电压，并记录在表 16.3 中.表 16.3图 16.5 分压器电路测定带负载输出电压，即分压器输出端分别带不同量级的负载，用万用表直流档测量图 16.5 中所示电路中标记各点的对地电压，并记录在表 16.4 中。表 16.4UAEUBEUCEUDE负载4004K40K3003K30K2002K20K1001K10K电压变化率（2） 电压跟随器由运放构成的电压跟随器电路如图 16.6 所示。UEUUAEUBEUCEUDE 负载图 16.6应用“虚短、虚断”概念分析该电路，显然有 uo=ui,由此可知，它具有电压跟随器作用。容易分析计算得出
7、，在图 16.7 中，不接入负载时的输出电压为,而接入负载后，其输出电压变为 R2RL 可见由于负载的接入引起URRR 212 波动。而在图 16.8 中，由于使用电压跟随器作为隔离级，使得在接入负载后的输出电压还是，这与空载是的情况一样，即该电路已经不受负载影响。URRR 212 图 16.7 图 16.8 电压跟随器隔离的分压器a)测量加入电压跟随器后的分压器空载输出的电压测量电路如图 16.9 所示，将测试数据填入表 16.5 中。表 16.5图 16.9 电压跟随器空载实验电路b)测量加入电压跟随器后的分压器有载输出的电压测量电路如图 16.10 所示，将测试数据填入表 16.6 中。
8、UEUUAEUBEUCEUDE 负载图 16.10 电压跟随器有载实验电路表 16.6UAEUBEUCEUDE负载4004K40K3003K30K2002K20K1001K10K电压变化率4.比例运算电路（1）反相比例运算电路反相比例运算电路如图 16.11 所示，图 16.11 反相比例运算电路输入电压 Ui通过电阻 R 作用与运放的反相输入端（其中 R2=R1Rf） 。根据理想运放的两条规则有 UP=UN=0 IP=IN，所以节点 N 的电流方程为=1RUnUi RfUoUn有 UO=，UO与 Ui成比例关系，比例系数为 ，负号表示 UO与 UiUiRRf 11RRf反相。根据以上原理完成
9、表 16.7。表 16.7UiUO=波形波形Rff=10KR1=10 KR2= R1Rf=（2）同相比例运算电路将图 16.11 输入端与接地端互换，就得到同相比例运算电路，如图 16.12 所示，图 16.12 同相比例运算电路根据“虚短”和“虚断”的概念，有= UO=(1+)UN=(1+)Ui10 RUn RfUnUo 1RRf 1RRf说明 UO与 Ui同相。而且 UOUi。根据以上原理完成表 16.8。表 16.8Rf =10 KUi=UO=波形波形R1=10 KR2 = R1Rf=（3）加减运算电路a.反相求和运算电路反相求和运算电路的多个输入信号均作用于运放的反相输入端，如图 16
10、.12 所示图 16.12 反相求和运算电路根据“虚短”和“虚断”的原则 UP=UN=0，节点 N 的电流方程为 i1+i2+i3=if即有所以 Uo=（） 。根据以上原理完成表Rfuo Ru Ru Ru33 22 11 33 22 11 Ru Ru Ru16.9。表 16.9输入、输出信号U1=UO波形R1=5KR2=20KR3= 50 KRf=100 KU2=UO=R4= R1 R2 R3 Rf=U3=b.同相求和运算电路同相求和运算电路的多个输入信号均作用于运放的同相输入端，如图 16.13 所示图 16.13 同相求和运算电路根据“虚短”和“虚断”的原则 UP=UN=0，节点 P 的电
11、流方程为 i1+i2+i3=i4，即433 22 11 Rup Rupu Rupu Rupu33 22 11)41 31 21 11(Ru Ru RuupRRRR所以节点 P 的电位为 =Rp()其中 Rp= R1 R2 R3 R4.根据up33 22 11 Ru Ru Ru同相运算电路的公式有=（1+Rp()=Rf(uo)RRf 33 22 11 Ru Ru RuRnRp)式中=RRf,若=，则= Rf ()。在33 22 11 Ru Ru RuRnRnRpuo33 22 11 Ru Ru Ru=的条件下，式才成立。若 RRf=R1R2R3则可省去 R4。根据以上原RnRp理完成表 16.1
12、0。 表 16.10输入、输出信号U1=UO波形R1=5KR2=20KR3= 50 KU2=UO=Rf=100 KR4= R1 R2 R3 Rf=U3=c.加减运算电路多个信号同时作用于两个输入端时，就可实现加减运算电路。如图 16.14 所示为四个输入的加减运算电路，表示反相输入端各信号作用和同相输入端各信号作用的电路分别如图 16.14(a)和图 16.14(b)。图 16.14(a)所示电路为反相求和运算电路，故输出电压为。图 16.14(b)所示为同相求和运算电)22 11(1Ru RuRfuo路，若 R1R2 Rf =R3R4R5,则输出电压为。)44 33(2Ru RuRfuo图
13、16.14 加减运算电路图 16.14(a) 图 16.14(b)因此，所有输入信号同时作用时的输出电压为。)22 11 44 33(21Ru Ru Ru RuRfuououo设计一个运算电路，要求输出电路和输入电压的运算关系为3425110uuuuo选取 Rf=10K,若 R1R4=R3R2Rf ，则= Rf ()。uo33 22 11 Ru Ru Ru（4）积分器：积分器可以实现对输入信号的积分运算，电路如图 1 示：用虚短和虚断的概念及电容两端电压与电流的关系可得：uo=1/R1C1ui(t)dt积分积分运算R2为平衡电阻，R2=R1当输入信号 ui为一对称方波信号时，输出电压 uo的波
14、形为一对称的三角波，且输出电压与输入电压的相位相反，如图 2 示。（5）微分器：微分器可以实现对输入信号的微分运算，电路如图 3 示：用虚短和虚断的概念及电容两端电压与电流的关系可得：uo=1/R3C2dui/dt微分微分运算R4为平衡电阻，R4=R3当输入信号 ui为一对称三角波信号时，输出电压 uo的波形为一对称的方波，且输出电压与输入电压的相位相反，如图 4 示。根据以上原理完成以下实验：（一）积分电路1、按图 1 连接电路，取 R1=R2=10k，C1=0.1F，运放型号为 358，接12V电源；uouit图 2R1R2Rfu i u o+图 1C1uo tuit图 4RR4R3u i
15、 u o+图 3C22、输入端接入 100Hz 幅值为2V 的方波，观察输入输出波形并记录波形；3、输入端改接 100Hz 有效值为 1V 的正弦波，观察输入输出波形并记录波形；4、改变输入信号频率，观察输入输出波形。（二）微分电路1、按图 3 重新连接电路， （保留图 1）取 R3=R4=10k，C2=0.22F，运放型号为 358，接12V 电源；2、输入端接入 200Hz 幅值为2V 的三角波，观察输入输出波形并记录波形；3、输入端改接 200Hz 有效值为 1V 的正弦波，观察输入输出波形并记录波形；4、改变输入信号频率，观察输入输出波形。（三）积分-微分电路1、连接图 1 和图 3 成图 5 电路，2、输入端 ui处输入一个幅值为2，频率为 1.8kHz 的方波信号，用示波器分别观察 u1及 uo的波形，并将波形记录下来。3、改变输入信号频率，再用示波器观察输入输出波形，并记录波形。16.5 注意事项注意事项（1） 运放器的电源要注意极性。（2） 变换电路前一定要先断开电源后再连接电路。16.6 报告要求报告要求（1） 写出实验的具体内容和步骤和分析结果。（2） 认真计算输出电路的结果并绘制波形图，分析误差的原因。16.7 思考题思考题R1R
