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1、立体几何入门教学之我见立体几何入门教学之我见甘肃省康县一中甘肃省康县一中 （746500746500） 杜红全杜红全立体几何是研究空间图形的形状、大小和位置关系的一门学科。在教学中，我们发现学 生要从平面观念过渡到立体几何观念, 使初学立体几何时遇到许多困难，致使入门教学难。 针对“立体几何入门教学难”这一高中数学存在的普通问题，本文将对初学立体几何的障碍 加以剖析，并提出解决对策。 一上好起始课，激发学生学习的兴趣上好起始课，激发学生学习的兴趣 立体几何第一节课，就是立体几何的起始课。立体几何对学生来说既有神秘感又有危惧 感，因此教师应从排除心理障碍，激发学生学习兴趣入手，上好起始课，主要讲
2、清一下几 个问题：平面几何是研究同一平面内点、线；在生产、生活实际中都是空间图形，平 面图形仅是空间图形的一部分;立体几何是研究空间内点、线、面之间的位置关系的一门 科学；立体几何是在平面几何的基础上来研究的；立体几何的问题可转化为平面几何 的问题来解决；立体几何代数化，即在空间直角坐标系中，应用向量知识来证明立体几 何中的平行及垂直等问题。在课堂以下面的例题为引例，使学生初步认识到立体几何是一门趣味性很强的学科，从 而使学生克服畏难情绪，产生了学习立体几何的兴趣。引例：在下图中， （1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）都是正方体，它们的虚线位置不同，你能看出 它们有什么区别吗？说出你看到
3、正方体的哪几个面？你能看出哪些棱是平行？哪些棱是垂 直的吗？（1） （2） （3） （4） 还可以通过此引例得出在立体几何中，视图的基本原则是：“虚线看不见，实线看得见； 平行能保持，垂直不保持” 。 二恰当使用实物或模型，丰富学生的感性认识恰当使用实物或模型，丰富学生的感性认识 1.看实物可对空间概念进行原始积累。在入门教学时，引导学生再从客观事物中观察分 析，有助于他们建立空间概念。例如在讲两条直线的位置关系时，让学生根据教室的天花 板，地面与四墙壁的关系，黑板边等实物研究两直线的各种不同的位置关系。当学生研究 到“既不平行也不相交”这一新的位置关系时，情绪高涨，一种学习新知识的愿望表露出
4、 来。此时，教师适时指出这两条直线叫异面直线，再结合定义，异面直线这一重要概念便 迎刃而解了，从而有利于学生顺利跨入立体几何的大门。 2.看模型可实现空间概念的初步抽象。什么都看实物是不可能的，也是没有必要的，看 模型就是一个很好的办法。例如在学习线与线、线与面、面与面关系、二面角的平面角时， 可利用正方体框架结构进行演示教学。 3.做模型可加深印象，激发兴趣.学生在看实物、看模型的基础上，可以适当让学生自 己做一些模型。如果同时还提出一些要求,如两异面直线夹角,线面距离,截面等,效果就会 更好一些。可用铁丝做成框架结构模型、硬纸糊成或黄泥做成的模型等展示空间的三维效果.另外，如果有条件的话，
5、还可以利用多媒体课件展示空间三维效果，特别是讲简单多面 体与球这章时，利用多媒体教学，效果甚佳。 三注意学生练好两项基本功三注意学生练好两项基本功1.练习好正确识图和作图的基本功。 所谓识图，就是指观察、分析和认识几何图形，做到既能识别表示各个概念的简单图 形，又能在复杂图形中识别表示某个概念的图形。当然始终要记住在立体几何中识图的基 本原则是“虚线看不见，实线看得见；平行能保持，垂直不保持” 。 教师规范作图，言传身教，并强调作图原则或合理的运用几何模型，选取最佳位置，画 出立体图，或对照平面图，画出翻折图，培养转化能力等，以缩小对空间图形的陌生感和 距离感，从中悟出空间图形与平面图形的差异
6、与联系，从而正确、合理地作出图形。 2.注意掌握三种语言的转化 几何语言是专用语言，它包括文字语言、图形语言与符号语言，要想学好它，关键要把 图形语言与文字语言相联系，切实掌握文字语言、符号语言和图形语言的互译技能。笔者 在立体几何入门教学中，对每个定义、定理、公理都要求学生会用三种语言表达，对例题、 习题也同样的要求。经过一段时间的训练，不仅学生的识图、作图能力提高了，而且也加 深了对定义、定理的理解，培养了学生准确的表达能力、规范的解题能力和空间想象能力。四让立体几何与平面几何四让立体几何与平面几何“联姻联姻”，学会立体几何、平面几何间的类比、转化，学会立体几何、平面几何间的类比、转化 立体几何无论是课程的目的要求，还是内容和方法，都是平面几何的延伸和拓展。立体 几何的学习方法、证明的基本结构、层次关系、常用的证明方法及推理的三种类型都完全 相似。立体几何与平面几何的“合作”是打开立体几何的大门的锐器，这一特点就决定了 立体几何教学中要把握好以下两个方面：（1）.把平面几何的某些结论类推到空间。（2）.把 立体几何问题转化为平面几何问题，然后用平面几何的知识去解决，这是学习立体几何的 永恒的主题。 总之，立体几何入门有道，只要教师着意引导，就会取得令人满意的效果。
