《高中数学必修3第2章《统计》单元测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修3第2章《统计》单元测试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 必修 3 第二章统计单元测试题一、选择题1.下列说法错误的是（）A 在统计里，把所需考察的对象的全体叫做总体B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2.为了了解参加一次知识竞赛的1252 名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本，那么从总体中应随机剔除个体的数目是（）A2 B3 C4 D5 3.从某年级2000 名学生中抽取200 名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A.应采用分层抽样抽取样本B.每个被抽查的学生是个体C.抽取的
2、 200 名学生的体重是一个样本D.抽取的 200 名学生的体重是样本容量4.某单位有老年人27 人，中年人54 人，青年人81 人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36 的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A7，11，9 B6，12，18 C6，13，17 D7，12，17 5.下列抽样问题中最适合用系统抽样发抽样的是（）A 从全班 48 名学生中随机抽取8 人参加一项活动B 一个城市有210 家百货商店，其中大型商店20 家，中型商店40 家，小型商店150 家. 为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21 的样本C 从参加模拟考试的1
3、200 名高中生中随机抽取100 人分析试题作答情况D 从参加模拟考试的1200 名高中生中随机抽取10 人了解某些情况6.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（）甲乙9 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 3 8 9 3 1 6 1 6 7 9 2 4 4 9 1 5 0 A.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26 B.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27 C.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31 D.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36 7.某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x, y,10,11,9.已知这组数
4、据的平均数为10，方差为 2，则 | x- y| 的值为（）A1 B2 C3 D4 8. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700,3000 范围内的频率为2 （）A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3 8.给出两组数据x、 y 的对应值如下表，若已知x、y 是线性相关的，且线性回归方程：xbay?，经计算知：4.1?b，则a ?（）x 4 5 6 7 8 y 12 10 9 8 6 A.17.4 B.-1.74 C.0.6 D.-0.6 9.某中学有学生270 人，其中一年级108 人，二、三年级各81 人，现在用抽样方法抽取10 人形成样本，将学
5、生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，, ， 270，如果抽得号码有下列四种情况： 5，9，100，107，111， 121， 180，195，200，265； 7，34， 61，88，115，142，169，196，223， 250； 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 11，38，65，92，119， 146， 173，200，227，254；其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（）A. B. C. D.二、填空题11. 一组数据： 23,27,20,18,x,12 ，它们的平均数为21，那么 x 是 . 12.一组数据的
6、平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是13. 某单位为了了解用电量y 度与气温x之间的关系，随机统计了某4 天的用电量与当天气温. 气温（）14 12 8 6 用电量（度）22 26 34 38 由表中数据得线性方程xbay?中2?b，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为 . 14. 某单位有技工18 人，技术员12 人，工程师6 人，需要从这些人中抽取一个容量为n 的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法，都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则样本容量n 为 . 15
7、. 某班 12 位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12 位同学母亲的年龄的中位数是，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多岁. 父亲母亲9 8 7 3 5 6 8 9 8 8 7 4 3 1 4 0 1 3 4 4 7 4 4 3 5 1 2 三、解答题16. 一批产品中，有一级品100 个，二级品60 个，三级品40 个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20 的样本 . 0.001 2400 2700 3000 3300 3600 3900 频率组距3 17. 要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击比赛，为此对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10 次，命中
8、的环数如下：甲： 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 （1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和标准差；（2）比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参加比赛. 18. 为了研究三月下旬的平均气温（x）与四月棉花害虫化蛹高峰（y）的关系， 某地区观察了2003 年至 2008年的情况，得到下面数据：年份2003 2004 2005 2006 2007 2008 x( ) 24.4 29.6 32.6 28.7 30.3 28.9 y 19 6 1 10 1 8 已知 x 与 y 之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在2010 年三月下旬平均气温为
9、27，试估计2010年四月化蛹高峰日为哪天？19. 为参加连队组织的射击比赛，班长在本班安排射击选拔赛，每人每轮10 发，共安排10 论，其中成绩最好的两名战士的各轮总环数如下表所示（单位：环）第 n 轮1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲90 98 90 99 100 88 99 97 89 100 乙95 96 92 94 91 96 98 94 100 94 （1）根据表中数据画出茎叶图（以个数为叶，并且排序）；（2）请你替班长选出1 名战士参加连队的射击比赛，并说明理由. 20. 一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大. 为调查这一问题，对10 名高三男生的身高与右手一拃长测
10、量得如下数据（单位：cm） ：身高168 170 171 172 174 176 178 178 180 181 一拃长19.0 20.0 21.0 21.5 21.0 22.0 24.0 23.0 22.5 23.0 （1）据上述数据制作散点图，能发现两者有何近似关系吗？（2）如果近似成线性关系，求回归方程. （3）如果一个学生身高185cm，估计他的右手一拃长. 21. 某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100 的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：107,109 3 株； 109,111 9 株；111,113 13 株； 113,115 16 株；
11、 115,117 26 株； 117,119 20株； 119,121 7 株； 121,123 4 株； 123,125 2 株 . （1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）据上述图表，估计数据109,121 范围内的可能性是百分之几？4 必修 3 第二章统计单元测试题命题人：查炜审题人：万钧参考答案：BACBC DDDAC 11.26 12.62.8 3.6 13.40 14.6 15.42 3 16. 解 : （1）系统抽样的方法：先将 200 个产品随机编号，001,0020, ,200, 再将 200 个产品按001010,011 020, ,191 200，分成20
12、组，每组10 个产品，在第一组内用简单随机抽样确定起始的个体编号，按事先确定的规则，从每组中分别抽取样本，这样就得到一个容量为20 的样本 . （2）分层抽样的方法：先将总体按其级别分为三层，一级品有100 个，产品按00，01，, ,99 编号，二级品有60 个，产品按00，01，, ,59 编号，三级品有40 个，产品按00，01，, ,39 编号 . 因总体个数：样本容量为10：1，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽10 个，二级品中抽6 个，三级品中抽4 个.这样就得到一个容量为20的样本 . 17. 解 : （1）.10.1,73.1,7?,7?乙甲乙甲ssxx（2）由（ 1）知，
13、甲、乙两人的平均成绩相等，但甲乙ss，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛. 18. 解 : 由题意知：,6.71?,2.266 ?,6.1222,92.5130,5,7,13.2926126161612xbyaxxyxyxbyxxyxiiiiiiiiii回归方程为6.712.2?xy. 当27x时，2.126.71272.2?y，据此，可估计该地区2010 年 4 月 12 日或 13 日为化蛹高峰期日 . 19.解: （1）甲乙9 8 8 9 9 8 7 0 0 9 1 2 4 4 4 5 6 6 8 0 0 10 0 （2）应当安排战士乙参加比赛，因为这两
14、个战士的平均成绩都是95 环，叶的分布是“单峰”的，从叶在5 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 树苗高度 /cm 茎上的分布情况看，乙战士的得分更集于峰值附近，这说明乙战士的发挥更稳定，所以若只要派去的选手发挥水平，应选战士乙. 20. 解 : （1）散点图如图：由上图可见，身高与右手一扎长之间的总体趋势成一条直线，即它们线性相关. （2）.264.31303.0?xy（3）当 x=185 时，.791.24264.31185303.0? y即学生身高185cm时，他的右手一拃
15、长约为24.791cm. 21. 解 : （1）画出频率分布表如下：分组频数频率累计频率107,109 3 0.03 0.03 109,111 9 0.09 0.12 111,113 13 0.13 0.25 113,115 16 0.16 0.41 115,117 26 0.26 0.67 117,119 20 0.20 0.87 119,121 7 0.07 0.94 121,123 4 0.04 0.98 123,125 2 0.02 1.00 合计100 1.00 （2）频率分布直方图如下：(3) 由 上 述 图 表可 知 数 据 落 在109,121 范 围内 的 频 率 为 ：0.94-0.03=0.91， 即 数 据 落 在109,121 范 围内 的 可 能 性 是91%. 181920212223242526167 168 169 170 171172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182一拃长身高频率 /组距
