迎春杯复赛中年级组整理

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1、2008“2008“数学解题能力展示数学解题能力展示” （迎春杯）中年级组复试题（迎春杯）中年级组复试题姓名：姓名： 填空题填空题( (每小题每小题 10 分，共分，共 100 分分) )：计算： . .11 1912 1813 1714 16如图 1 所示，一个花坛的道路由 3 个圆和 5 条线段组成，小兔要从 A 处做到 B 处，如果它在圆上只能顺 时针方向走，在线段上只能从小圆走向大圆，且每条道路最多走一次，那么小兔可以选择的不同路线有 条.在 3 棵树上栖息着 15 只黄鹂和 14 只白鹭，每棵树上至少有 4 只黄鹂和 2 只白鹭，如果每棵树上的白鹭 都不比黄鹂多，那么一棵树最多有 鸟

2、.小张将一些同样大小的正方形纸片摆放在桌上，第一次在桌子中间放 1 个纸片(如图 2-1)；第二次在这 个小正方形纸片四周再放一圈纸片(如图 2-2)；第三次在第二次摆放的图形外再放一圈纸片(如图 2-3)； .他按此规律共摆了十次，那么她共用了正方形纸片 个.老师在 3 个小箱中各放了一个彩色球，让小明、小强、小亮、小佳四人猜一下各个箱子中放了什么颜 色的球 小明说：“1 号箱子中放的是黄色的，2 号箱子中放的是黑色的，3 号箱子中放的是红色的 ” 小亮说：“1 号箱子中放的是橙色的，2 号箱子中放的是黑色的，3 号箱子中放的是绿色的 ” 小强说：“1 号箱子中放的是紫色的，2 号箱子中放的

3、是黄色的，3 号箱子中放的是蓝色的 ” 小佳说：“1 号箱子中放的是橙色的，2 号箱子中放的是绿色的，3 号箱子中放的是紫色的 ” 老师说：“你们中有一个人恰好猜对了两个，其余三人都只猜对了一个 ” 那么 3 号箱子中放的是 色的球在下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数为 .ABCDBA图 1图 2-1图 2-3图 2-2如图 3 所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池，水池长 8 米、宽 3 米，水池周围用边长为 1 米的方砖一圈一圈的向外铺.恰好铺了若干圈，共用了 152 块方砖，那么共铺了 圈.现有 5 段铁链，每段上有 4 个封闭的铁环

4、现在要打开一些铁环，把这 20 个铁环焊接成一个一环套一 环的圆圈.如果每打开一个铁环要 2 分钟，焊接上一个铁环要 3 分钟，那么焊成这个圆圈，最少需要 分钟.在下面的表 1 中，一条直线穿过其中若干个方格，穿过的方格中各数之和为。请1513105649 你在表 2 中画一条直线，穿过其中若干个方格。穿过的方格中各数之和最大是 。请你在下面表格的每格中填入 1，2，3，4，5 中的一个，使得每行、每列、每条对角线所填的 5 个55 数各不相同，且格中的数比格中的数大，格中的数比格中的数大，格中的数比格中的数ABBCCD6512391013218117158417146512391013218

5、11715841714表 1表 2图 4图 3【 【8002HGFEDCBA4242HGFEGFEA大，格中的数比格中的数大，格中的数比格中的数大。那么，第二行的 5 个数从左到右依次EFGH 是 。答案： （1）870（2）6（3）14（4）181（5）蓝色（6）8203（7）4（8）20（9）76（10）452132009“数学解题能力展示数学解题能力展示”读者评选活动读者评选活动HGFEDCBA中年级组复试题中年级组复试题（活动时间：（活动时间：2009 年年 2 月月 4 日日 11：0012：00；满分；满分 120 分）分） （请将答案填入答题卡中）（请将答案填入答题卡中）一、填空

6、题（每题一、填空题（每题 8 分）分）1._ 2009171232.右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站立的运动员小杰的号码，则小杰的号码是 _ 3.由数字 1、2、3 组成的不同的两位数共有 9 个，老师将这 9 个数写在一个九宫格上， 让同学选数，每个同学可以从中选 5 个数来求和小刚选的 5 个数的和是 120，小 明选的 5 个数的和是 111如果两人选的数中只有一个是相同的，那么这个数是 _4.如图，有一张长为 12 厘米，宽为 10 厘米的长方形纸片，按照虚线将这个纸片 剪为两部分，这两部分的周长之和是_厘米二、填空题（每题二、填空题（每题 10 分）分）5.A,B,C,

7、D,E,F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场胜者得 3 分，负 者得 0 分，平局每队各得 1 分比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第 3 名的 队得了 8 分，那么这次比赛中共有_场平局6.将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数排成一行，使得第一个数是第二个数的整数倍，前两个数 的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第四个数的整数倍，前八个数的和是第九个数的 整数倍如果第一个数是 6，第四个数是 2，第五个数是 1，最后一个数是_.1112132122233132333 厘米4 厘米7.过年了，妈妈买了 7 件不同的礼物，要送给亲朋好友的

8、 5 个孩子每人一件。其中姐姐的儿子小强想 从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件那么妈妈送出 这 5 件礼物共有_种方法 8.早上 8 点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行9 点 20 时两人相距 10 千米， 10 点时，两人相距还是 10 千米11 点时小明到达乙地，这时小强距甲地_千米 三、填空题（每题三、填空题（每题 12 分）分）9.一个数列，从第 3 项起，每一项都等于其前面两项的和这个数列的第 2 项为 39，第 10 项为 2009，那么前 8 项的和是_10. 幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖她发给每个小朋友

9、2 块巧克力，7 块奶糖和 8 块水 果糖发完后清点一下，水果糖还剩 15 块，而巧克力恰好是奶糖的 3 倍那么共有_ 个小朋友11. 在下图中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线上所有圆圈中数的和都是 234，那么标有的圆圈 中所填的数是_12. 某次武林大会有九个级别的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑客、武士、 弓箭手、法师、猎人、牧师为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组， 则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名现 有 13 个人，其中有三名游侠、三名牧师，其它七类高手各一名若此时再有一人加入，所有这些

10、人 共分为五组比赛，那么新加入这个人的级别可以有_种选择09 年迎春杯中年级组复试解析年迎春杯中年级组复试解析一、填空题（每题一、填空题（每题 8 分）分）13._ 123 172009 【123 172009 41 3 1741 49 415149 4100 （）14.右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站立的运动员小杰的立的运动员小杰的 号码，则小杰的号码是号码，则小杰的号码是_ a)（方法一）这个题目涉及到“倒立看”和从“镜中看”两种情况，我们可以分步 进行分析，采用倒推的方法找到小杰的号码 （方法二）也可以从纸张的背面，倒着看15.

11、由数字由数字 1、2、3 组成的不同的两位数共有组成的不同的两位数共有 9 个，老师将这个，老师将这 9 个数写在一个九宫个数写在一个九宫 格上，让同学选数，每个同学可以从中选格上，让同学选数，每个同学可以从中选 5 个数来求和小刚选的个数来求和小刚选的 5 个数的和个数的和 是是 120，小明选的，小明选的 5 个数的和是个数的和是 111如果两人选的数中只有一个是相同的，如果两人选的数中只有一个是相同的， 那么这个数是那么这个数是_ 【这 9 个数的和：11 121321222331323310203031233198 （）（） 由小刚和小明选的数中只有一个是相同的，可知他们正好把这 9

12、个数全部都取到了，且有一个数 取了两遍所以他们取的数的总和比这 9 个数的和多出来的部分就是所求的数那么，这个数是 120111 1983316.如图，有一张长为如图，有一张长为 12 厘米，宽为厘米，宽为 10 厘米的长方厘米的长方形纸片，按照虚线形纸片，按照虚线 将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是_厘厘 米米 a)所求的周长之和原长方形的周长虚线的总2 长度原长方形的周长（厘米），虚线的总长度(1210)24410(1234)325 （厘米），则所求周长之和（厘米）4422594二、填空题（每题二、填空题（每题 10 分）分）17.A,B,

13、C,D,E,F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场胜者得六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场胜者得 3 分，分， 负者得负者得 0 分，平局每队各得分，平局每队各得 1 分比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第分比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第 3 名的队得了名的队得了 8 分，那么这次比赛中共有分，那么这次比赛中共有 _场平局场平局 【六个足球队进行单循环比赛，总共有（场）比赛5432115 平局的两队总分为（分），非平局总分为（分），因此，如果全是非平局总分有1 12 0331112132122233132

14、333 厘米4 厘米（分），否则多一场平局少 1 分15 345 如果得分的等差数列公差为 1，则这六个队的总分为（分），有 0 场平局，与第 3 名87345（） 得 8 分不符 如果得分的等差数列公差为 2，则这六个队的总分为（分），有（场）平局86342（）4542318.将将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数排成一行，使得第一个数是第二个数的整数倍，前两这九个数排成一行，使得第一个数是第二个数的整数倍，前两 个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第四个数的整数倍，个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第四个数的整数倍，前八个数的和是第，前八个数的和是第 九个数的整数倍如果第一个数是九个数的整数倍如果第一个数是 6，第四个数是，第四个数是 2，第五个数是，第五个数是 1，最后一个数是，最后一个数是 _. a)根据题意有：621由 6=号的整数倍知：号只能填 3 由号的整数倍知：号只能填 9639 又由号的整数倍知：号只能填 7同理可得其它序号上的数，填法如下：6392121 987654321