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1、 收稿日期: 1998 -08 -26#设计技术# 电网短路电流热效应的计算方法Calculation Method of Shor- t circuit Current Thermal Effect in Power Network陈西庚( 新疆电力设计院, 乌鲁木齐市,830002) 摘 要 计算短路电流热效应是选择电气设备的重要前期工作。短路电流热效应的近似计算方法有/ 假想时间法0/ IEC 标准法0/ 前苏联国标法0和/ 我国最近拟采用的方法04 种。经比较分析, 我国最近拟采用的方法的准确性接近前苏联国标法的计算结果, 建议采用此方法并列入国家标准。 关键词 短路电流热效应 假想时
2、间法 IEC 标准法 前苏联国标法 我国拟用法0 引言校验电气设备短路热稳定, 必须计算短路电流 的热效应。由于短路电流的瞬时值变化复杂, 很难直接计算热效应。从 50 年代学苏联开始, 我国采用 苏联方法, 即取稳态短路电流平方值乘以假想时间 1, 这种方法一直沿用至今。它和采用现代的继电保护迅速切除短路故障的实际情况不符合, 早在 70 年代, 苏联已不采用这种方法。不久前国际电工委员会 IEC 和前苏联都制定出新的标准计算方法, 最近我国有关资料也提出采用一种新的计算方法 2。下面简要分析这些计算方法的特点。1 短路电流热效应计算的基本公式短路电流包含 2个分量: 一是随时间变化的周期
3、分量, 它和发电机参数、 励磁调节器特性、 短路点的远近等有关; 二是按指数规律变化的非周期分量, 其时 间常数是 Tf。因此短路电流的热效应 Q 可写成:Q=Qt0i2dt=Qt0( iz+ if)2dt=Qt0Iztcos Xt+ ifzoe- tPTf2dt( 1)式中 i ) 短路电流瞬时值, kA;iz) 短路电流周期分量的瞬时值, kA;if) 短路电流非周期分量的瞬时值, kA;Izt) 短路电流周期分量的幅值, kA;ifzo) 短路电流非周期分量的 0 s 值, kA;t ) 短路的持续时间, s。将( 1) 式展开后得:Q=Qt0( Iztcos Xt)2dt+Qt0i2
4、fzoe- 2tP Tfdt+2Qt0Iztcos Xtifzoe- tP Tfdt由于第 3 项数值接近于 0 3, 可以略去, 因此:Q= Qz+ Qf( 2)短路电流的热效应等于周期分量热效应 Qz与非周期分量热效应 Qf之和。电气设备通过短路电流时满足下式是热稳定的:I2 thtthQ式中 Q ) 短路电流的热效应, kA2#s;Ith) 电气设备在 tth内允许通过的热稳定电流, kA;tth) 电气设备允许通过热稳定电流的时间, s。2 过去采用的假想时间方法短路电流热效应 Q 无法直接用( 1) 式积分算出。假设此热效应等于在假想时间 tf内流过稳态短路电流 IK所产生的热效应:
5、Q= I2 Ktf( 3)假想时间 tf为短路电流周期分量作用的假想时间 tfz和非周期分量作用的假想时间 tff之和, 即: tf= tfz+ tfftfz可根据 B d= IzoP IK和短路的持续时间 t 由图1 查得。tff可由下式近似求得:tff= 0105Bd2#29#1999年第 1期 电 力 建 设 图 1 假想时间 tf z和 Bd的关系曲线3 IEC 标准的方法3国际电工委员会 IEC 计算短路电流热效应时,采用所谓热等效短路电流 Ith, eff( 幅值不变的正弦电流) 。在短路持续时间 t 内, 热等效短路电流对电气设备的热效应和实际短路电流的热效应相同, 即I2 th
6、, efft= Q。热等效短路电流按( 4) 式决定:Ith, eff= Izom+ n( 4)式中 Izo) ) 短路电流周期分量的 0 s 值, kA;m、 n ) ) 考虑非周期分量和周期量对热等效 短路电流影响的系数, 由图 2 的曲线查取。系数 m 是短路持续时间t 和冲击系数Kch的函数, Kch和短路电流非周期分量衰减的时间常数 Tf有简单的关系:Kch= 1+ e- 0101P Tfm 值可按( 5) 式计算:m=Tf t( 1- e- 2tP Tf)( 5)系数 n 是短路持续时间t 及短路电流周期分量0 s 值 Izo和短路电流周期分量稳态值 IK之比的函数。4 前苏联国家
7、标准的方法前苏联国家标准( OCT P50254- 92) 计算短路电流热效应, 根据短路点相对电源的远近, 将电网简化后的等值电路分成 4 种情况, 如图 3 所示。图 3中 EC、 EF和 ED分别为系统、 发电机和电动机的等值电势, XC、 XF、 XD分别为系统、 发电机、 电动机的等值电抗。所谓短路点相对电源近, 指短路开始时刻, 电源定子电流的周期分量有效值与额定电流之比不小于2; 否则为远, 此时相应电势 E 的幅值要变化。图 2 系数 m、 n 与时间t 的关系曲线图 3 简化等值电路第1 种情况, 等值电路如图3( a) , 短路电流热效应由( 6) 式决定: Q= I2 z
8、o t+ Tf( 1- e- 2tP Tf) ( 6)式中 Tf) 等值电源短路电流非周期分量衰减时间常数, 由下式决定:#30# 电 力 建 设 1999年第 1期Tf= XPX R( 7)式中 X 和R ) ) 由等值电路求得的总阻抗( 分别当 R= 0或 X = 0 时) 。第2 种情况如图 3( b) , 对于短路点, 所有相同 条件的发电机用容量等于各个发电机容量之和的一个等值发电机代替, 此时热效应由下式决定:Q= I2 zoB* KFt+ TF1- e- 2tP TF( 8)式中 TF) 发电机短路电流非周期分量衰减时间常数;B* KF) ) 相对热效应, 由下式决定:B* KF
9、=Qt0Izt2dtIzo2t相对热效应由曲线 B* KF= f ( t) 确定。它们按计算短路点离发电机远近不同, 即按相对电流 I* zo( e)( IzoP Ie) 作出。图 4 为可控硅独立励磁系统同步发电机的 B* KF= f ( t) 曲线, OCT 还列出其他励磁系统发电机的类似曲线。图 4 B* KF与时间 t 的关系曲线第3 种情况如图 3( c) , 此时热效应为:Q= ( I2 zc+ 2TzcIzoFQ* KF+ I2 zoFB* KF) t+I2 zcTf1- e-2t tf+ I2 zoFTF1- e- 2tP TF+4IzcIzoFTfTF Tf+ TF1- e-
10、t( Tf+ TF) Tf+ TF( 9)式中 Izc) 系统短路电流周期分量;IzoF) 发电机短路电流周期分量 0 s值;Q* KF) 发电机作用短路电流周期分量的相对积分, 计算式如下:Q* KF=Qt0IzFtdtIzoFt根据短路点距离, 即相对电流 I* zo( e), 相对积分Q* KF可由曲线 Q* KF= f ( t) 决定。对具有可控硅独立励磁系统的同步发电机, Q* KF= f ( t ) 曲线见图 5。 OCT 还列举其他类似曲线。图 5 Q* KF与时间 t 的关系曲线第 4 种情况如图 3( d) , 计算短路电流热效应的方法类似于第3 种情况。5 我国最近拟采用的
11、方法我国最近有关资料提出了一种新的计算方法( 尚未列入国家标准) , 是将短路电流周期分量引起的热效应按短路电流运算曲线的变化形状取电流平 均值作为热等效短路电流, 即:Qz=I2 zo+ 10I2 ztP 2+ I2 zt 12t( 10)式中 Izo, IztP 2, Izt) ) 短路电流周期分量在 0, tP 2,t 时的有效值, 可从运算曲线 查得。当多支路向短路点供给短路电流时, Izo、 IztP 2和Izt分别为各支路短路电流之和。短路电流非周期分量引起的热效应按下式计算:Qf= Tf1- e- 2tP TfI2 zo= TI2 zo( 11)式中 T ) 等效时间, s, 为
12、简化工程计算, 可按表1查得。多支路时 Izo应取各支路短路电流之和, Tf取各支路的等效衰减时#31#1999年第 1期 电 力 建 设 间常数。表 1 非周期分量等效衰减时间短 路 点TP s 0110 0110发电机出口及母线01150120发电厂升高电压母线及出线 发电机电压电抗器后01080110变电所各级电压母线及出线01056 计算实例计算发电机-变压器组高压绕组侧的短路电流 热效应。发电机参数: 额定容量 Pe= 110 MW, 额定功率因数 cosUe= 018, 额定电压 Ue= 1015 kV, 额定电流 Ie= 1 740 A, 空载电流 Io= 620 A, TF=
13、0141 s,Xd* d( e)= 01189, X* d( e)= 2104, X* 2( e)= 0123; 变压器参数: 额定 容量 Se= 125 MVA, 短路电 压 Ud=1015%, 短路损失 $Pd= 400 kW, 变比 115P 1015。短路计算持续时间 t= 014 s, 强行励磁倍数KL= 2。在下列基准条件时, 利用相对单位制进行计算:基准容量 Sj= PePcosUe= 13715MVA; 变压器高低压侧的基准电压分别为 Uj1= 115 kV 和 Uj2= 1015 kV;高压绕组侧基准电流 Ij1= 10P ( 3 115 018) =0169 kA。在上述条
14、件时, 变压器的基准电抗和电阻分别等于:X* B( j)=UdSj Se= 01115 5R* B( j)=$Pd SeSj Se= 01003 52发电机定子绕组的直流电阻:R* F( j)=X* 2( e) X TF= 01001 79假设短路前发电机工作在额定电压的空载状态, 此时超瞬变电势 Ed* o( j)= 1, 短路电流周期分量0 s 值为:Izo=Ed* o( j) Xd* d( e)+ X* B( j)Ij1= 21266 kA同步电势的极限值:E* z( j)=Ie IoKL= 5161稳态短路电流 IK以及 IzoP IK、 TF和 Kch分别为:IK=E* z( j)
15、X* d( e)+ X* B( j)Ij1= 11796 kAIzoPIK= 11262TF=X* z( e)+ X* B( j) X( R* F( j)+ R* B( j)= 01207 sKch= 1+ e- 0101P TF= 1195当按 IEC 标准方法计算时, 按图 2( b) 曲线求得n= 0191。由于图 2( a) 没有 Kch= 1195 对应的 m 的曲线, m 值按( 5) 式求得:m= 01507按( 4) 式求得热等效短路电流: Ith, eff= 2169 kA短路电流的热效应:Q= I2 th, efft= 21907 kA2#s当按前苏联国家标准的方法计算时,
16、 应先求得相对电流值:I* zo( e)= I* zo( j)Sj Se= 3161按图4 曲线求得 B* KF= 0172, 此时利用( 8) 式求得短路电流热效应:Q= 21521 kA2#s 当按我国最近拟采用的方法计算时, 先求取变压器高压侧短路时短路电流周期分量有效值。此时可按标么值总电抗 Xjs= Xd* d( e)+ X* B( j)= 01189+01115 5= 01304 5和 t= 014 s, 从我国编制的汽轮发电机运算曲线, 按 t= 0 s, t= 012 s 和 t = 014 s 分别查得 I* o= 315, I* 012= 217 和 I* 014= 215, 求得:Izo= I*o3Ij1= 21415 kAIz 012= I* 012Ij1= 118
