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1、标准差标准差百科名片百科名片标准差（Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用 表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 目录隐藏Excel 函数 外汇术语 样本标准差 标准差与平均值之间的关系 标准差公式标准差也被称为 标准偏差，或者实验标准差，公式如图。简单来说，标准差是一组数据 平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集
2、合 0, 5, 9, 14 和 5, 6, 8, 9 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越细，代表回报较为稳定，
3、风险亦较小。例如，A、B 两组各有 6 位学生参加同一次语文测验， A 组的分数为 95、85、75、65、55、45，B 组的分数为 73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是 70，但 A 组的标准差为 17.07 分，B 组的标准差为 2.37 分（此数据时在 R 统计软件中运行获得），说明 A 组学生之间的差距要比 B 组学生之间的差距大得多。如如是是总总体体，标标准准差差公公式式根根号号内内除除以以n如如是是样样本本，标标准准差差公公式式根根号号内内除除以以（ n-1)因因为为我我们们大大量量接接触触的的是是样样本本，所所以以普普遍遍使使用用根根号号内内除除以以（n-1)
4、公公式式意意义义所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一)，再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。 编编辑辑本本段段Excel 函函数数关于这个函数在 EXCEL 中的 STDEVP 函数有详细描述， EXCEL 中文版里面就是用的“标准偏差”字样。但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。在 EXCEL 中 STDEVP 函数是另外一种标准差，也就是总体标准差。在繁体中文的一些地方可能叫做 “母体标准差 ”在 R 统计软件中标准差的程序为： sum(x-mean(x)2)/(length(x)-1) 编编辑辑本本段段外外汇汇术术语语标准差指统计上用于衡量
5、一组数值中某一数值与其平均值差异程度的指标。标准差被用来评估价格可能的变化或波动程度。标准差越大，价格波动的范围就越广，股票等金融工具表现的波动就越大。 在 excel 中调用函数“STDEV“ 估算样本的标准偏差。标准偏差反映相对于平均值 (mean) 的离散程度。 编编辑辑本本段段样样本本标标准准差差在真实世界中，除非在某些特殊情况下，不然找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。 编编辑辑本本段段标标准准差差与与平平均均值值之之间间的的关关系系一组数据的平均值及标准差常常同时做为参考的依据。在直觉上，如果数值的中心以平均值来考虑，则标准差为统计分布之一 “自然”的测量。 编编辑辑本本段段标标准准差差公公式式1.方差 s2=(x1-x)2+(x2-x)2+.(xn-x)2/n 2.标准差=方差的算术平方根
