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1、数学中考模拟试卷第 1 页（共 11 页）2013 年中考模拟试卷 数 学 试 题全卷满分：150 分考试时间：120 分钟一、选择题一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题 3 分，满分 24 分）【原创试题】13 的绝对值是（ ）A 3 B 3 C D 【2012 年南京市中考试题】2PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025 m 的颗粒物， 将 0.0000025 用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. -50.25 10-60.25 10-52.5 10-62.5 10【原创试题】3已知 x216xk 是完全平方式，则常数 k 等于（ ）A6
2、4 B48 C32 D16【2012 灌云县模拟试题】4体育课上，体育委员记录了 6 位同学在 25 秒内连续垫排球的情况，6 位同学连续垫球的个数分别为 30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是（ ） A33，7 B32，4 C30，4D30，7【原创试题】5用 4 个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ）【原创试题】6某种药品原价为 36 元/盒，经过连续两次降价后售价为 25 元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）A. B. C. D.2536)1 (362 x25)21 (36 x25)1 (362 x25)1 (362
3、 x【2012 无锡市中考试题】7如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AD3，AB5，BC9，CD的垂直平分线交 BC 于 E，连结 DE，则四边形 ABED 的周长等于 ( ) A17 B18 C19 D20（第 5 题图）ABCD数学中考模拟试卷第 2 页（共 11 页）【2012 年南通市中考试题】8如图，在ABC 中，ACB90，B30，AC1，AC 在直线 l 上将ABC 绕点 A 顺时针旋转到位置，可得到点 P1，此时 AP12；将位置的三角形绕点 P1顺时针旋转到位置，可得到点 P2，此时 AP22；将位置的三角形绕点3P2顺时针旋转到位置，可得到点 P3，此时 AP33；，按此
4、规律继续旋转，直到得3到点 P2012为止，则 AP2012（ ）A2011671 B2012671 C2013671 D20146713333第 7 题图 第 8 题图 二、填空二、填空（每小题 3 分，共 24 分）【原创试题】9使有意义的的取值范围是_1xx【原创试题】10代数式 3x2y+5为_次_项式。yx3【2012 连云港市中考试题】11某药品说明书上标明药品保存的温度是（202），该药品 在 _ 范围内保存才合适【改编试题】12.已知两圆相切，若O ，O 的半径分别是 r =7,r =3,则两圆的圆心距为1212_【改编说明】通过对原题的改编，将考察两圆位置关系的问题加深，融入
5、对相切的两种情况进行讨论。【原题 2012 常州市中考试题】已知两圆半径分别为 7，3，圆心距为 4，则这两圆的位置关系为_【原创试题】13已知实数 m 是关于 x 的方程 2x23x1=0 的一根，则代数式4m26m2 值为_【改编试题】14已知函数12)3(2xxky的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_CAB P1P2P3l数学中考模拟试卷第 3 页（共 11 页）OH GFEDCBA【改编说明】将原来的选择题改编成为填空题，增加了试题的难度，让学生对于二次项的系数不为 0 有更深刻的认识。【原题】已知函数12)3(2xxky的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A4k B. 4k
6、C. 4k且3k D. 4k且3k【改编试题】15. 如图，ABC 中，C=30将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到ADE，AE 与 BC 交于 F，若 AC=2,AB=,则 SinB=_23【改编说明】原题是求AFB的度数，改编后将求角的度数作为一个必须条件，然后再利用直角三角形中的30角求出AF的长度，再求出三角函数值，这样增加了考察的难度。【原题】如图，ABC 中，C=30将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到ADE，AE 与 BC交于 F，则AFB=_。 （图相同）【2013泰兴市阶段测试试题 】16.已知：如图， ABC内接于O，AB为直径，弦CDAB，点C是的中点，AE分别交
7、CD、BC于G、H，DC与BE的延长线交于点F，则下列说法： GD=GE；点GAE是ACH的外心；COB2FEC；其中正确的是_ (在横线上填上序号)三、解答题：三、解答题：（本大题共有 12 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【改编试题】17(本题满分 6 分)计算：+Sin451 21( 2)430(23)【改编说明】增加了特殊角的三角函数值。数学中考模拟试卷第 4 页（共 11 页）【原题】计算：1 21( 2)430(23)【原创试题】18(本题满分 6 分) 先化简，再求值：，其中13 )2)(1(4212 xx xxxx6【改编
8、试题】19(本题满分 6 分)解方程：111 12xx【改编说明】右边改为 1，考查学生等号右边漏乘的情况。【原题】解方程：11011xx【2013 连云港外国语阶段测试题】20 （本题满分 8 分）如图，在ABCD 中，点 E 在边 BC上，点 F 在 BC 的延长线上，且 BECF求证：BAECDF【2012 镇江市中考题】21(本题满分 10 分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项） ，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中信息解答问题. （1）将条形统计图补充完整； （2）本次抽
9、样调查的样本容量是 . （3）已知该校有 1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人？数学中考模拟试卷第 5 页（共 11 页）【原创试题】22 （本题满分 10 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点 A、B、C 在小正方形的顶点上将ABC 向下平移 4 个单位、再向右平移 3 个单位得到，然后将绕点顺时针旋转 90得到1A1B1C1A1B1C1A1A2B2C（1）在网格中画出和；1A1B1C1A2B2C（2）计算线段 AC 在变换到的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算） 1A2C【原创试题】23 （本题满分 10 分）已知：如图，
10、AB 为O 的直径，O 过 AC 中点D，DEBC 于点 E （1）求证：DE 为O 的切线；（2）若 DE=2，tanC=，求O 的直1 2径。 OED CBA【2012 南京市中考题】24 （本题满分 10 分）甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选 2 名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。 （1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学； （2）随机选取 2 名同学，其中有乙同学.ABC数学中考模拟试卷第 6 页（共 11 页）【2013 连云港中考指南】25(本题满分 12 分) 如图某天上午 9 时,向阳号轮船位于 A 处，观 测
11、到某港口城市 P 位于轮船的北偏西 67.5，轮船以 21 海里/时的速度向正北方向行驶，下午 2 时该船到达 B 处，这时观测到城市 P 位于该船的南偏西 36.9方向，求此时轮船所处位置B 与城市 P 的距离？（参考数据：sin36.9，tan36.9，sin67.5，tan67.5）3 53 412 1312 5【2012 徐州市中考题】26（本题满分 12 分) 如图 1，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点 E、F 分别从点 D、B 出发，点 E 以 1 cm/s 的速度沿边 DA 向点 A移动，点 F 以 1 cm/s 的速度沿边 BC 向点 C 移动
12、，点 F 移动到点 C 时，两点同时停止移动. 以 EF 为边作正方形 EFGH，点 F 出发s 时，正方形 EFGH 的面积为cm2. 已知 y 与 x 的xy函数图象是抛物线的一部分，如图 2 所示. 请根据图中信息，解答下列问题：（1）自变量 x 的取值范围是 ；（2）d= ，m= ，n= ；（3）F 出发多少秒时，正方形 EFGH 的面积为 16cm2？（第 25 题图）APCB36.967.5数学中考模拟试卷第 7 页（共 11 页）【2012 南京市中考题】27（本题满分 12 分)如图，A、B 为O 上的两个定点，P 是O 上的动点（P 不与 A、B 重合） ，我们称APB 为O
13、 上关于 A、B 的滑动角。（1）已知APB 是O 上关于点 A、B 的滑动角。 若 AB 为O 的直径，则APB= 若O 半径为 1，AB=，求APB 的度数。2（2）已知为O外一点，以为圆心作一个圆与O相交于 A、B 两点，APB 为2O12O1O上关于点 A、B 的滑动角，直线 PA、PB 分别交O 于点 M、N（点 M 与点 A、点 N12与点 B 均不重合） ，连接 AN，试探索APB 与MAN、ANB 之间的数量关系。数学中考模拟试卷第 8 页（共 11 页）2012 年中考模拟试卷参考答案一、选择题： A D A D A C A B 二、填空题：9X1 10四次二项式 111822 124 或 10 130 144k且3k 15 1632三、解答题： 17解：原式=4-2+3-1+1 5 分 (每化简对一个得 1 分)= 5 6 分18 解: 解：原式=1+2(x2) (x+1)(x2) (x1)(x+1) x+3 2 分=x+1 x+1 +2 x+1 (x1)(x+1) x+3 3 分=x+3 x+1 (x1)(x+1) x+3 4 分=x1 5 分把 x=6 代入得：原式=62=5 6 分19解：方程两边同乘以（x+1）(x-1)得：2(x-1) （x+1）=（x+1）(x-1) 2 分2x-2-x-1=-1 2x-x-2=0
