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1、数学运算解题常用六大公式行测数学运算解题常用六大公式之往返运动问题公式行测数学运算解题常用六大公式之往返运动问题公式往返运动问题公式往返运动问题公式=2v1v2=2v1v2 / / (v1+v2)(v1+v2) ( (其中其中 v1v1 和和 v2v2 分别代表往、分别代表往、返的速度返的速度) )【例1】(国家1999-39)有一货车分别以时速40km 和60km 往返于两个城市，往返这两个城市一次的平均时速为多少?()A. 55km B. 50km C. 48km D. 45km答案C解析设甲、乙两地间的距离为 S，从甲地到乙地的速度为v1，从乙地到甲地的速度为 v2，则往返平均速度为 v
2、=2S/(t1+t2)=2S/ (S/v1+ S/v2)=2v1v2 /(v1+v2)=24060 / (40+60)=4800/100=48。注释往返运动问题核心公式：v=2v1v2 / (v1+v2)(其中 v1和v2分别代表往、返的速度)【例2】一辆汽车以10千米/时的速度从 A 地开往 B 地，它又以15千米/时的速度从 B 地返回 A 地，则汽车行驶的平均速度为多少千米/小时?()A. 11 B. 12 C. 13 D. 14答案B解析根据往返运动问题核心公式：v=2v1v2 / (v1+v2)=21015/(10+15)=300/25=12。【例3】(广东2004上-8)一辆汽车驶
3、过一座拱桥，拱桥的上、下坡路程是一样的。汽车行驶拱桥上坡时的时速为6公里;下坡时的时速为12公里。则它经过该桥的平均速度是多少公里/小时?()A. 7 B. 8 C. 9 D. 10答案B解析根据往返运动问题核心公式：v=2v1v2 /(v1+v2)=2612/(6+12)=8。【例4】(江苏2007B 类-78) 在村村通公路的社会主义新农村建设中，有两个山村之间的公路都是上坡和下坡，没有平坦路。农车上坡的速度保持20千米/小时，下坡的速度保持30千米/小时，已知农车在两个山村之间往返一次，需要行驶4小时，问两个山村之间的距离是多少千米?()A. 45 B. 48 C. 50 D. 24答案
4、B解析根据往返运动问题核心公式：v=2v1v2/(v1+v2)=22030/(20+30)=24(千米/小时);2S=v4=244 S=48千米。【例5】一人骑车从 M 地到 N 地速度为每小时12千米，到达 N 地后，立刻接到通知返回 M 地。为了使其往返于两地之间的平均速度为每小时8千米，则其骑车返回 M 地的速度应为()。A. 4千米/小时 B. 5千米/小时 C. 6千米/小时 D. 7千米/小时答案C解析根据往返运动核心公式 v=2v1v2/(v1+v2) 8=212v2 /(12+v2) v2=6(千米/小时)。行测数学运算解题常用六大公式之沿途数车问题公式行测数学运算解题常用六大
5、公式之沿途数车问题公式：发车时行测数学运算解题常用六大公式之沿途数车问题公式：发车时间间隔间间隔=2t1t2/(t1+t2)=2t1t2/(t1+t2)，车速，车速/ /人速人速=(t2+t1)/(t2-t1)=(t2+t1)/(t2-t1)【例6】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?()经验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就
6、是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策） 。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快
7、，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过 3 分钟，这样就比别人多出 20 几分钟，这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测” ，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。当然，有经济条件的同学
8、，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概 30 个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的学习技巧，极力的推荐给大家.（给做了超链接，按住键盘左下角 Ctrl 键，然后鼠标左键点击本行文字）。A. 20B. 24C. 25D. 30答案B解析设车速为 v 车，人速为 v 人，两辆车间距为 S，有：S=(v 车+v 人)20 S=(v 车-v 人)30v 车=S/24, v 人=S/120故发车间隔为：T=Sv 车=24(分钟)。注释一般来说，设每隔 t1分钟
9、就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔 t2分钟就有一辆公共汽车从后面超过该人，有方程组：S=(v 车+v 人)t1S=(v 车-v 人)t2v 车=(St1+St2)2 v 人=(St1-St2)2T=S/v 车=2t1t2/(t1+t2)N=v 车/v 人=(t2+t1) /( t2-t1)(其中 S 表示发车间距，v 车为车速， v 人为人速，T 为发车的间隔时间，N 为车速和人速的比)【例7】小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔10分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔6分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的()倍?A
10、. 3 B. 4 C. 5 D. 6答案B解析根据沿途数车问题核心公式，车速/人速=t2+t1 / t2-t1=(10+6) / (10-6)=4。【例8】小丽沿某路公共汽车路线以不变速度走路去公园，该路公共汽车也以不变速度不停地双向运行，出发时恰好迎面遇到一辆公共汽车，4分钟后再次迎面遇到一辆公共汽车。如果已知公共汽车的双向发车的时间间隔均为6分钟，请问每隔多少时间，会从背后有一辆公共汽车超过小丽?()A. 15 B. 12 C. 10 D. 8答案B解析根据沿途数车问题核心公式，T=2t1t2 / (t1+t2) 6=24t2 / (4+t2) t2=12。【例9】小红放学后沿着公共汽车的
11、线路以4千米/时的速度往家走，一边走一边数来往的公共汽车。当第一辆公共汽车从她身后超过时，迎面正好遇到了第一辆公共汽车，而当第10辆公共汽车从她身后超过时，迎面正好遇到了第12辆公共汽车。如果公共汽车按相等的时间间隔发车，那么公共汽车的平均速度是多少?()A. 36 B. 40 C. 44 D. 80答案B解析假设题中时间间隔为 T，那么每隔 t1=T/(12-1)=T/11迎面遇到一辆公共汽车;每隔 t2=T10-1=T9背后一辆公共汽车超出，此时令汽车速度为 x，根据沿途数车问题核心公式：车速人速=x / 4= (t2+t1) / (t2-t1)=(T9+T11)/(T9-T11)=10
12、x=40。数学运算解题常用六大公式之“漂流瓶”问题公式漂流所需时间漂流所需时间=2t=2t 逆逆 t t 顺顺/(t/(t 逆逆-t-t 顺顺)()(其中其中 t t 顺和顺和 t t 逆分别代表逆分别代表漂流瓶顺流所需时间和逆流所需时间漂流瓶顺流所需时间和逆流所需时间) )【例10】(浙江2005-22)一艘游轮逆流而行，从 A 地到 B 地需6天;顺流而行，从 B 地到 A 地需4天。问若不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从 B 地漂流到 A 地需要多少天?()A. 12天 B. 16天 C. 18天 D. 24天答案D解析设 AB 两地相距为“24” ，塑料漂浮物从 B 地到 A 地需要t
13、天，则：(v 船+v 水)4=24(v 船-v 水)6=24 v 船=5v 水=1 t=24v 水=24(天)。注释一般来说，设船从上游到下游需要 t 顺天;从下游到上游需要 t 逆天，全程为 S，漂流物所用时间为 T 天，则：(V 船+V 水)t 顺=S(V 船-V 水)t 逆=S V 船=2t 逆 t 顺 t 逆+t 顺 SV 水=2t 逆 t 顺 t 逆-t 顺 S T=SV 水=2t 逆 t 顺 t 逆-t 顺【例11】(江苏2008A 类-18)一条船从甲地到乙地要航行4小时，从乙地到甲地要航行5小时(假定船自身的速度保持不变)，今有一木筏从甲地漂流到乙地所需小时为()。A. 12B
14、. 40C. 32D. 30答案B解析根据漂流瓶问题核心公式，T=2t 逆 t 顺 t 逆-t 顺=2545-4=40(小时)。【例12】(北京社招2006-23)AB 两城由一条河流相连，轮船匀速前进，从 A 城到 B 城需行3天时间，而从 B 城到 A 城需行4天，从A 城放一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天?()A. 3天 B. 21天 C. 24天 D. 木筏无法自己漂到 B 城答案C解析根据漂流瓶问题核心公式，T=2t 逆 t 顺 t 逆-t 顺=2434-3=24(天)。【例13】已知 A、B 是河边的两个口岸。甲船由 A 到 B 上行需要10小时，下行由 B 到 A 需要5
15、小时。若乙船由 A 到 B 上行需要15小时，则下行由 B 到 A 需要()小时。A. 4B. 5C. 6D. 7答案C解析根据漂流瓶问题核心公式，设乙船从 B 到 A 下行需要 x小时：T=2t 逆 t 顺 t 逆-t 顺=2t逆 t顺 t逆-t顺 210510-5=215x15-x x=6(小时)。数学运算解题常用六大公式之两次相遇问题公式单岸型：单岸型：S=(3S1+S2S=(3S1+S2 )/)/ 2;2;两岸型：两岸型：S=3S1-S2(S=3S1-S2(其中其中 S S 表示两岸表示两岸的距离的距离) )【例14】甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 A 地80千米处相遇，
16、相遇后两车继续前进，甲车到达 B 地、乙车到达 A 地后均立即按原路返回，第二次在距 A 地60千米处相遇。求 A、B 两地间的路程。()A. 130千米 B. 150千米 C. 180千米 D. 200千米答案B解析设全程为 x 千米，则：从出发到第一次相遇时，甲车行驶了80千米，乙车行驶了(x-80)千米;从出发到第二次相遇时，甲车行驶了(2x-60)千米，乙车行驶了(x+60)千米;根据“时间一定的情况下，速度和路程成正比” ，我们可以得到：v 甲 / v 乙=80 / x-80=2x-60 / x+60 x=150(千米)，选择 B。注释设第一次相遇地点距离 A 地 S1，第二次相遇地点距离 A地 S2，则：v 甲 / v 乙=S1 / x-S1=2x-S2 / x+S2 x=(3S1+S2 )/ 2【例15】(广东2004下-11)两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的
