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1、1岚华中学岚华中学高三文科毕业班数学每天一练（四）高三文科毕业班数学每天一练（四）第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题意要求的。是符合题意要求的。1已知全集，集合，则UR | 12Axx 2 |20Bx xxABAB | 12xx | 12xx CD |02xx |02xx2“”是“直线与直线平行”的1a 1yx2ya xA充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分又不
2、必要条件3在等差数列中，若，则该数列前 7 项的和等于na22a 1512aaA70B72C73D75 4下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是ABCDxyesinyx0.5logyx3yx 5已知双曲线的离心率为 2，则的值为2 2 21(0)yC xbb:bABC2D3 2356如右图所示，点是函数Psin()(0)yAxxR，的图象的最高点，是图象与轴的交点。MN、x 若为直角三角形，则PMNVA8BCD8 4 27设、是三个互不重合的平面，为、三条不同的直线。下列命题正确的是abcA若与所成的角相等，则ab、cab B若与所成的角相等，则ab、abC若与均垂直，则、D若均在外
3、，且，则ab、aabb8右图中的阴影部分由底为 1，高为 l 的等腰三角形及长为 2，宽为 l 的矩形构成。设函数是图中阴影( )(0)SS a a部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则0y ya函数的图象大致为( )S aA BCD9若向量与的夹角为 120，且，则有ab| 1a 2| b|cabABCDcacbcbca 10已知米粒等可能地落入右图所示的平行四边形内，如果ABCD通过大量的实验发现米粒落入内的频率稳定在附近，BCDV4 9 那么点和点到直线的距离之比为CABDABCD2 34 55 25 411青海玉树发生地震后，某公司计划向一救助点捐助食用水 100 吨，食物 80 吨
4、，现有两种AB、 型号的运输车，型运输车能同时装水和食物各 6 吨，型运输车能同时装水 8 吨和食物 4 吨，AB现欲将捐助物资一次性运往救助点，至少需两种型号的运输车共AB、 A14 辆B15 辆C16 辆D17 辆12已知函数是定义在上的奇函数，当时，。给出以下命题：( )f xR0x ( )(1)xf xex当时，；0x ( )(1)xf xex函数有 3 个零点；( )f x的解集为；( )0f x ( 10)(1)，都有。12xxR，12|()()| 2f xf x其中正确命题的个数是 A1B2C3D4 2第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、
5、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 1616 分。把答案填在答题卡相应位置。分。把答案填在答题卡相应位置。13设 为虚数单位，复数，则i()abi abRi (3+i )、。ab 14阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序， 则输出的值为 n15抛物线上的点，到直线的最短距离2yx220xy为 。16已知函数，把函数的图象与211( )(1) 11xxf xf xx，( )f x直线交点的横坐标按从小到大的顺序排列成一个yx 数列，则该数列的前 10 项和为 。三、解答题：本大题三、解答题：本大题 6 6 小题，满分小题，满分 7474 分。解答须写出
6、文字说明、证明过程和盐酸步骤。分。解答须写出文字说明、证明过程和盐酸步骤。17（本小题满分 12 分）已知数列的前项和。nan21nnSa（）求数列的通项公式；na（）若数列为等差数列，且，求数列的前项和。 nb11ba43bS nbnnT18（本小题满分 12 分）已知在中，分别为角所对的边，向量ABCVabc、ABC、，(cos )max，(sin)nxb，( )f xm n（）若，求函数的单调增区间；1a 3b ( )f x（）若，求角的大小2AB( )0f A A19（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，PABCDABCD，。22PAADAB2 2PD 5PB （）求证
7、：平面；CDPAD （）某几何体与四棱锥有相同的正视图（沿方向PABCDBA 的正投影），请在下面所给的四个图中选取两个分别作为它的侧 视图和俯视图确定一个几何体，并求该几何体的体积。20（本小题满分 12 分） 某社区为了选拔若干名 2010 年上海世博会的义务宣传员，从社区 300 名志愿者中随机抽取 50 名， 进行世博会有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组：第一组40，50），第二组 50，60），第六组90，100，第三组人数比第二组多 18 人。下图是按上述分组方法得到的频 率分布直方图的一部分，规定成绩不低于 70 分的志愿者入选为义务宣传员。 （）求第二组、第三组的
8、频率并补充完整频 率分布直方图； （）由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社 区有多少志愿者可入选为义务宣传员； （）从测试成绩不低于 80 分的义务宣传员中 随机抽取两名，到中心广场做宣传活动，求两人在 不同分数段的概率 21（本小题满分 12 分）已知函数。322( )24f xxaxa x（）若时函数有极值，求的值；1x ( )f xa（）求函数的单调增区间；( )f x（）若方程有三个不同的解，分别记为，证明：的导函数的( )0f x 123xxx、( )f x( )fx最小值为。123()3xxxf22（本小题满分 14 分）如图，已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，离心率为的椭圆。O2
9、24xyxMN、CMN1 2动圆：与圆相交于两点，直线与椭圆相交于K222(2)(2 )44xymmOPQ、PQC两点AB、（）求椭圆的标准方程；C（）问：直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标；PQ若不是，说明理由；（）求证：直线的斜率之积为定值。NANB、3岚华中学岚华中学高三文科毕业班数学每天一练（四）高三文科毕业班数学每天一练（四）一、选择题：一、选择题：1C2A3A4D5B6C7D8C9A10B11B12C二、填空题：二、填空题：13214-11516455 5三、解答题：本大题三、解答题：本大题 6 6 小题，满分小题，满分 7474 分。解答须写出文字说明、证明过程和盐酸步骤分。解答须写出文字说明、证明过程和盐酸步骤4
