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1、【综合练习二综合练习二】主备人：王兆群主备人：王兆群 审核人审核人: :韩俊元韩俊元1、如图，扇形、如图，扇形 OAB 的半径的半径 OAr，圆心角，圆心角AOB90，点，点 C 是是上异于上异于 A、B 的动点，过点的动点，过点 C 作作ABCDOA 于点于点 D，作，作 CEOB 于点于点 E，点，点 M 在在 DE 上，上，DM2EM，过点，过点 C 的直线的直线 CP 交交 OA 的延的延 长线于点长线于点 P，且，且CPOCDE(1)试说明：试说明：DM r；23(2) 试说明：直线试说明：直线 CP 是扇形是扇形 OAB 所在圆的切线；所在圆的切线；2、在一组数据、在一组数据nxx
2、x,21L中中,各数据与它们的平均数各数据与它们的平均数x的差的绝对值的平均数的差的绝对值的平均数,即即)(121xxxxxxnTnL叫做这组数据的叫做这组数据的“平均差平均差”. “平均差平均差”也能描述一组数据的离散程也能描述一组数据的离散程度度. “平均差平均差”越大说明数据的离散程度越大因为越大说明数据的离散程度越大因为“平均差平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以的计算要比方差的计算要容易一点，所以 有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度极差、方差（标准差）有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度极差、方差（标准差） 、平均差都是反映数据离、平均差都是反映数据离 散程
3、度的量散程度的量 一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃大鱼吃 小鱼小鱼”的情况；为防止出现的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就 要捕捞；分开养殖或出售；要捕捞；分开养殖或出售； 他从两个鱼塘各随机捕捞他从两个鱼塘各随机捕捞 10 条鱼称得重量如下：（单位：千克）条鱼称得重量如下：（单位：千克） A 鱼塘鱼塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3
4、 B 鱼塘：鱼塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4 （1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：极差极差方差方差平均差平均差A 鱼塘鱼塘 B 鱼塘鱼塘 （2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离 散程度？散程度？OEBMCP D A3、RtABC 与与 RtFED 是两块全等的含是两块全等的含 30o、60o角的三角板，按如图（一
5、）所示拼在一起，角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB 与与 DE重合重合 （1）求证：四边形）求证：四边形 ABFC 为平行四边形；为平行四边形；（2）取）取 BC 中点中点 O，将，将ABC 绕点绕点 O 顺时钟方向旋转到如图（二）中顺时钟方向旋转到如图（二）中CBA位置，直线位置，直线CB与与 AB、CF 分别相交于分别相交于 P、Q 两点，猜想两点，猜想 OQ、OP 长度的大小关系，并证明你的猜想长度的大小关系，并证明你的猜想(3)在在(2)的条件下的条件下,指出当旋转角至少为多少度时指出当旋转角至少为多少度时,四边形四边形 PCQB 为菱形为菱形(不要求证明不要求证明).4、某市
6、政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件、某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售元的护眼台灯销售 过程中发现，每月销售量过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（元）之间的关系可近似的看作一次函数： 10500yx （1）设李明每月获）设李明每月获得利润为得利润为 w（元）（元） ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得）如果李明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）销售量）图（一）AB（D ）C（E）FOC（E）AB（D ）FC/B/A/图（二）QP
