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1、华中农业大学本科课程考试试卷考试课程与试卷类型：高等数学(下)A 姓名： 学年学期：2003-2004-2 学号： 考试时间：2004-06-28 班级： 第一部分第一部分 客观题客观题 一、填空题一、填空题（请把正确答案写在答答题纸题纸的相应题号后的横线上，答错或不答都不得分。本大题共 10 小题，每小题 3 分共计 30 分）1. 。 22 102limyxxyyx2.改变二次积分的积分次序，则 24020),(ydxyxfdyI_。I3.函数在点(1,1,1)(1,1,1)处沿方向 的方向导数为 。32zyxu 1, 1 , 1 l4.设，则 。),(3yxxyfxz xz5.在 处有极
2、值。22yxz 6.为曲线上从点到点的一段弧，则= 。Lyx 2)0 , 0()1 , 1(dsxIL 7.已知向量场函数为，则= 。 kyxjxzizyA)()()( Arot8.某不可压缩流体的速度场函数为，则该流体流向球面 kjiV32外侧的流量为 。)a(azyx0222 9.级数的收敛区间为 。nnnxnn211)2()!1(2)1( 10.函数的 Maclaurin 级数为= 。xe)x(f2 xe2【第 1 页 共 2 页】第二部分第二部分 主观题主观题请把解题的详细过程及正确答案写在答答题纸题纸的相应题号后。只有答案没有过程不得分。二、二、求曲线在点处的切线和法平面方程。 （1
3、0 分） 1222yxzyx)1 , 0 , 1(三、三、求曲线积分，其中，为曲线上从点dyyxdxeyxIxL)3()3(23 2 L2yx 到点的一段弧。 （10 分）)0 , 0()1 , 1(四、四、求曲面积分，其中，为曲面夹在平面与平面zdSI 22yxz 1 z之间的一部分。 （10 分）2 z五、五、求曲面积分，其中，为曲面被平面ydzdxxdydzzdxdyI 22yxz 与平面截得部分的外侧。 （10 分）0 z3 z六、六、求高为，底面半径为的密度均匀的正圆锥对其顶点处单位质点的引力。 （10 分）RR七、七、求幂级数的和函数：。 （10 分）LL nnxxxx32322004八、八、将在上展开成 Fourier 级数，并求级数22)(xxf , 与级数的和。 （10 分）2111)1(nnn 2 11 nn 【第 2 页 共 2 页】
