选修3-1第8章第2节知能演练强化闯关

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1、1. (2012宝鸡高三质检)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时, 会受到洛伦兹力的作用. 下列表 述正确的是( ) A. 洛伦兹力对带电粒子做功 B. 洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C. 洛伦兹力的大小与速度无关 D. 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 解析: 选 B.根据洛伦兹力的特点, 洛伦兹力对带电粒子不做功, A 错, B 对. 根据 FqvB 可 知洛伦兹力的大小与速度有关. 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向, 不改变速度的大 小. 2.图 8214 (2011高考海南单科卷)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场, 图 8214 中的正方形 为其边界. 一细束由两种粒子组成的粒子流

2、沿垂直于磁场的方向从 O 点入射. 这两种粒子 带同种电荷, 它们的电荷量、质量均不同, 但其比荷相同, 且都包含不同速率的粒子. 不计 重力. 下列说法正确的是( ) A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C. 在磁场中运动时间相同的粒子, 其运动轨迹一定相同 D. 在磁场中运动时间越长的粒子, 其轨迹所对的圆心角一定越大解析: 选 B D.由于粒子比荷相同, 由 R可知速度相同的粒子轨迹半径相同, 运动轨迹也mvqB必相同, B 正确. 对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示, 由图可知, 粒子的轨迹直径不超过

3、磁场边界一半时转过的圆心角都相同, 运动时间都为半个周期, 而由T知所有粒子在磁场运动周期都相同, 故 A、C 皆错误. 再由 tT可知 D 正确. 2mqB2mqB3.图 8215 (2012陕西八校联考)如图 8215 所示, 在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形 匀强磁场, 其边界过原点 O 和 y 轴上的点 a(0, L). 一质量为 m、电荷量为 e 的电子从 a 点 以初速度 v0平行于 x 轴正方向射入磁场, 并从 x 轴上的 b 点射出磁场, 此时速度的方向与 x 轴正方向的夹角为 60.下列说法正确的是( )A. 电子在磁场中运动的时间为Lv0B. 电子在磁场中运动的时

4、间为2L3v0C. 磁场区域的圆心坐标为(3L2 L2)D. 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0, 2L)解析: 选 BC.电子的轨迹半径为 R, 由几何知识知, Rsin30RL, 得 R2L电子在磁场中运动时间 t T16而 T, 故 t, A 错, B 对; 2Rv02L3v0磁场区域的圆心坐标为(x, y) x0, yLOaOa故 C 对, 轨迹圆心坐标为(0, L), D 错. 4.图 8216 长为 L 的水平极板间, 有垂直纸面向里的匀强磁场, 如图 8216 所示, 磁感应强度为 B, 板间距离也为 L, 板不带电. 现有质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(不计重力),

5、 从左边 极板间中点处垂直于磁感线以速度 v 水平射入磁场, 欲使粒子不打在极板上, 可采用的办法 是( ) A. 使粒子的速度 vBqL/(4m) B. 使粒子的速度 v5BqL/(4m)C. 使粒子的速度 vBqL/m D. 使粒子的速度 BqL/(4m)v5BqL/(4m)解析: 选 AB.由左手定则判得粒子在磁场中向上偏, 做匀速圆周运动, 很明显, 圆周运动的半径大于某值 r1时粒子可以从极板右边穿出, 而半径小于某值 r2时粒 子可从极板左边穿出, 现在问题归结为求粒子能从右边穿出时 r 的最小值 r1以及粒子能从 左边穿出时 r 的最大值 r2, 由几何知识得: 粒子擦着板从右边

6、穿出时, 圆心在 O 点, 有 r L2(r1L/2)2, 得 r15L/4.2 1又由于 r1mv1/(Bq), 得 v15BqL/(4m) 所以 v5BqL/(4m)时粒子能从右边穿出. 粒子擦着上板从左边穿出时, 圆心在 O点, 有 r2L/4, 又由 r2mv2/(Bq)L/4, 得 v2BqL/(4m). 所以 v2BqL/(4m)时粒子能从左边穿出. 5.图 8217 (2012厦门模拟)如图 8217 所示, 质量为 m, 电荷量为 e 的电子从坐标原点 O 处沿 xOy 平面射入第一象限内, 射入时的速度方向不同, 但大小均为 v0.现在某一区域内加一方向向 外且垂直于 xOy

7、 平面的匀强磁场, 磁感应强度大小为 B, 若这些电子穿过磁场后都能垂直地 射到与 y 轴平行的荧光屏 MN 上, 求: (1)电子从 y 轴穿过的范围; (2)荧光屏上光斑的长度; (3)所加磁场范围的最小面积. 解析: (1)设粒子在磁场中运动的半径为 R, 由牛顿第二定律得: ev0Bm, 即 Rv2 0Rmv0Be电子从 y 轴穿过的范围 OM2R2.mv0Be(2)如图所示, 初速度沿 x 轴正方向的电子沿弧 OA 运动到荧光屏 MN 上的 P 点, 初速度沿 y 轴正方向的电子沿弧 OC 运动到荧光屏 MN 上的 Q 点由几何知识可得 PQR.mv0Be(3)取与 x 轴正方向成

8、角的方向射入的电子为研究对象, 其射出磁场的点为 E(x, y), 因其射 出后能垂直打到荧光屏 MN 上, 故有: xRsin yRRcos 即 x2(yR)2R2 又因电子沿 x 轴正方向射入时, 射出的边界点为 A 点; 沿 y 轴正方向射入时, 射出的边界点 为 C 点, 故所加最小面积的磁场的边界是以(0, R)为圆心、R 为半径的圆的一部分, 如图中 实线圆弧所围区域, 所以磁场范围的最小面积为: S R2R2 R22.3414(21)(mv0Be)答案: (1)2 (2) (3)2mv0Bemv0Be(21)(mv0Be)一、选择题 1. 下列关于电场力和洛伦兹力的说法正确的是(

9、 ) A. 电场力总对物体做功, 洛伦兹力有时对物体做负功 B. 电场力不一定对物体做功, 洛伦兹力对物体永不做功 C. 电荷在电场中所受电场力为零时, 说明电场强度为 0 D. 电荷在磁场中所受洛伦兹力为零时, 说明磁感应强度为 0 解析: 选 BC.当速度方向与电场力方向垂直时, 电场力不做功, 洛伦兹力永不做功, 选 B、C.图 8218 2. 如图 8218 所示, 一束电子流沿管的轴线进入螺线管, 忽略重力, 电子在管内的运动 应该是( ) A. 当从 a 端通入电流时, 电子做匀加速直线运动 B. 当从 b 端通入电流时, 电子做匀加速直线运动 C. 不管从哪端通入电流, 电子都做

10、匀速直线运动 D. 不管从哪端通入电流, 电子都做匀速圆周运动 解析: 选 C.通电螺线管内部磁场方向与轴线平行, 故电子沿轴线进入螺线管时, 速度方向与 磁感线方向平行, 不受力的作用, 故 C 正确. 图 8219 3. (2012延安高三检测)如图 8219 所示, 水平导线通以恒定电流, 导线正下方运动的电 子(重力不计)的初速度方向与电流方向相同, 则电子将做( ) A. 匀速直线运动 B. 匀速圆周运动 C. 曲线运动, 轨道半径逐渐减小 D. 曲线运动, 轨道半径逐渐增大 解析: 选 D.由安培定则, 导线下方磁场为垂直纸面向里, 再由左手定则可知电子将远离导线运动, 轨道半径

11、rmv/(qB), 由于离导线越远 B 越小, 所以 r 逐渐增大. 4. (2012广州一模)速率相同的电子以垂直磁场方向进入四个不同的磁场, 其轨迹如图 8220 所示, 则磁场最强的是( )图 8220解析: 选 D.由 qvBm得 r, 速率相同的电子, 半径越小, 磁场越强, 选项 D 正确. v2rmvqB图 8221 5. (2012池州检测)两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场, 在磁场中它们的运 动轨迹如图 8221 所示. 粒子 a 的运动轨迹半径为 r1, 粒子 b 的运动轨迹半径为 r2, 且 r22r1, q1、q2分别是粒子 a、b 所带的电荷量, 则( )

12、A. a 带负电、b 带正电, 比荷之比为21q1m1q2m2B. a 带负电、b 带正电, 比荷之比为12q1m1q2m2C. a 带正电、b 带负电, 比荷之比为21q1m1q2m2D. a 带正电、b 带负电, 比荷之比为11q1m1q2m2解析: 选 C.根据磁场方向及两粒子在磁场中的偏转方向可判断出 a、b 分别带正、负电, 根据半径公式 r可知比荷r2r121, 选项 C 正确. mvqBq1m1q2m2图 8222 6. (2012海淀区模拟)如图 8222 所示, 质量为 m, 电荷量为q 的带电粒子, 以不同的初 速度两次从 O 点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场, 在

13、洛伦兹力作用下分别从 M、N 两点射出磁场, 测得 OMON34, 则下列说法中不正确的是( ) A. 两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为 34 B. 两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为 34 C. 两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为 34 D. 两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为 43解析: 选 A D.设 OM2R1, ON2R2, 故R1R2OMON34路程长度之比 , B 正确. s1s2R1R234由 R知, 故 , C 正确, D 错误. mvqBv1v2R1R2F洛1F洛2qv1Bqv2B341, A 错. t1t212T112T2图 8223 7.

14、如图 8223 所示, 在一矩形区域内, 不加磁场时, 不计重力的带电粒子以某一初速度 垂直左边界射入, 穿过此区域的时间为 t.若加上磁感应强度为 B 水平向外的匀强磁场, 带电 粒子仍以原来的初速度入射, 粒子飞出时偏离原方向 60, 利用以上数据可求出下列物理量 中的( ) A. 带电粒子的比荷 B. 带电粒子的质量 C. 带电粒子的初速度 D. 带电粒子在磁场中运动的半径 解析: 选 A.由带电粒子在磁场中运动的偏向角, 可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为 60, 因此由几何关系得磁场宽度 lRsin60sin60, 又未加磁场时有 lv0t, 所以可求得比mv0qB荷 , A 项对,

15、 B 项错; 由于磁场宽度未知, 所以 C、D 项错. qmsin60Bt图 8224 8. 如图 8224 所示, 在 x0、y0 的空间中有恒定的匀强磁场, 磁感应强度的方向垂直 于 xOy 平面向里, 大小为 B.现有一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子, 在 x 轴上到原点的 距离为 x0的 P 点, 以平行于 y 轴的初速度射入此磁场, 在磁场作用下沿垂直于 y 轴的方向 射出此磁场. 不计重力的影响. 由这些条件可知( ) A. 不能确定粒子通过 y 轴时的位置 B. 不能确定粒子速度的大小 C. 不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间 D. 以上三个判断都不对 解析: 选 D.带电粒子以平行于 y 轴的初速度射入此磁场, 在磁场作用下沿垂直于 y 轴的方向射出此磁场, 故带电粒子一定在磁场中运动了 1/4 个周期, 从 y 轴上距 O 为 x0处射出, 可知带电粒子在磁场中做圆周运动的半径就是 x0, 由 R可得 v, 可求出粒子mvBqBqRmBqx0m在磁场中运动时的速度大小, 另有 T可知粒子在磁场中运动所经历的时间, 故 D 正确. 2mBq图 8225 9. 如图 8225 所示, 在以 O 点为圆心、r 为半径的圆形区域内, 有磁感应强度为 B、方 向垂直纸面向里的匀强磁场, a、b、c 为圆形磁场区域边界上的 3 点, 其