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1、 第一单元第一单元 混合运算混合运算单元教学目标1.在解决现实问题的过程中，经历抽象出混合算式的过程，理解混合运算（两步计算）的意义和运算顺序，体会混合运算与生活的密切联系。2.能初步学会借助直观图等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或者综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理地叙述自己的思考过程，逐步积累、提高解决问题的经验和能力。3.体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用，掌握混合运算的运算顺序，能进行简单的整数混合运算（两步） ，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。第 1 课时 小熊购物（一） （乘加、乘减混合运算及其应用）教学目标：1.结合分步解决
2、“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确的进行计算。3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。教学重点：掌握混合运算的运算顺序并能正确进行计算。教学难点：理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。教学准备：食物面包、饼干、饮料的图片。教学流程：一、情境引入（一、情境引入（5 5 分）分）出示“小熊购物”情景图。谈话引入：今天，小熊胖胖和乐乐听说下午要开联欢会，就来到商店买些东西。你们看商店里有什么？关注学生对于问题的表述能力。关注学生读图的
3、有序性和表达能力的培养。学生根据问题，独立读图，找到图中的数学信息。说出商店里有面包每个 3 元，饼干每包 4 元，饮料每瓶 6 元，花生每包 7 元，糖果每袋 5元。二、探究新知（二、探究新知（2525 分）分）1.建立模型提出问题：小熊胖胖要买什么呢？买这些东西需要多少钱呢？快帮算算吧！（小组同学交流）（1）怎样列算式？（2）每个算式分别求的什么问题？（3）如果把这两个算式合在一起，就可以列一个综合算式 346 或 6342.小组讨论：这两个算式有乘法又有加法，先算什么？为什么？（1）选择算式试算。（2）探究运算顺序和书写格式引导学生讲一讲思考过程，为什么先算乘法，后算加法？结合情境说清楚
4、。（3）再次体验运算的顺序在会书写一个算式的基础上，选择另一个算式算一算。提问：6+3 在情境图中表示什么意思？通过与情境图中的实际问题进行比较，发现运算顺序的道理。（4）交流书写体会（5）离开具体情境，掌握混合运算的一般方法。（6）总结计算方法。3.介绍脱式写法看胖胖，读出胖胖的问题：我要买 4 个面包和 1 瓶饮料。34=12（元）126=18（元）小组讨论汇报交流：先算乘法，得出 4 个面包多少钱。再算出和饮料一共多少钱。如果先算 4+6 就是把 4 个加上 6 元，没有道理；同理如果先算 6+3 得出 1 个面包和 1 瓶饮料的价钱，再乘以 4 就求出共买 4 个的价钱。在计算乘加、乘
5、减混合运算的题时，先算乘法后算加减法。脱式计算时等号要对齐，不计算的部分要照着写下来。关注学生在解决问题中对于画图策略的应用。关注交流讨论的实效性。再次体验先算乘法后算加法的过程。三、巩固练习（三、巩固练习（1010 分）分）课后练习 1、2 题1.引导学生先读懂题意，再列式计算，可以画图帮助理解。根据运算顺序直接进行计算。2. 根据自己画图找到题目中的数据，再根据理解说一说算式表示的意思，应该先算哪一步，再算哪一步。根据理解进行脱式计算。板书设计:小熊购物小熊购物分步： 34=12（元） 综合：34+6126=18（元） =12+6=18（元）教学反思第 2 课时 小熊购物(二)（乘加、乘减
6、混合运算及其应用）教学目标：1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确的进行计算。3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。教学重点：掌握混合运算的运算顺序并能正确进行计算。教学难点：理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。教学准备：食物面包、饼干、饮料的图片。教学流程：一、情境引入（一、情境引入（5 5 分）分）出示“小熊购物”课件情境。谈话引入：小熊壮壮有 20 元钱，买 3 包饼干应找回多少元？学生根据问题，独立读图，
7、找到图中的数学信息。说出商店饼干每包 4 元。关注学生对于问题的表述能力。关注学生读图的有序性和表达能力的培养。二、探究新知（二、探究新知（2525 分）分）1.小熊壮壮拿 20 元钱，买 3 包饼干应找回多少钱？怎样列算式？（1）引导学生独立思考（2）组织学生全班交流展示。（3）引导学生在小组内讨论交流乘加、乘减混合运算的运算顺序。2.理解应用。全班汇报教师板书，作为答辩人对自己解决问题的办法接受其他同学提问。（1）每一个算式分别解决什么问题？（2）混合运算的算式先算什么？再算什么？为什么？观察黑板上的算式：你发现了什么？3.（1）你知道这个算式解决什么问题吗？735 3045 762（2）
8、讨论：在算式中既有减法又有乘法，说说先算什么再算什么？（3）如果给你 20 元钱，你准备买什么?你还能提出哪些需要解决的问题？大家解决。你有什么收获？独立思考，要解决壮壮购物找钱的问题，必须收集那些有用的数学信息？尝试画图表示数量关系，借助直观图解决问题。在一个算式中，有加减法，又有乘除法时，要先算乘法后算加减法。思考我们是如何学习和理解混合运算的实际问题的？结合实例说一说为什么先算乘法后算加减法。关注学生在解决问题中对于画图策略的应用。关注学生对于算式意义的理解，不要形成固定思维。关注学生对于乘加、乘减运算算理的理解。三、巩固练习三、巩固练习结合小熊购物图，说说每个算式表示的意义？再算一算。
9、20-2753+446-20找一找生活中还有哪些问题可以用这种方法来解决。看图找到题目中的数据，再根据理解说一说算式表示的意思，应该先算哪一步，再算哪一步。根据理解进行脱式计算。沟通混合运算与现实生活的联系。板书设计小熊购物（二）小熊购物（二）先算乘法，再算加减法教学反思：第 3 课时 买文具（一） （除加、除减混合运算及其应用）教学目标：1.结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，再算加减法”解决两步运算问题的合理性。2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。3.进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减混合运算的实际问题，发展解
10、决问题的能力。教学重点：体会除加、除减运算顺序的合理性。教学难点：理解数量关系，掌握除加、除减的运算顺序。教学准备：课件、实物图片。教学流程：教学环节教学环节一、一、情境引入情境引入观察情境图。1.提问：“原价每本 3 元” 、 “现价每本 5 元”和“现价 5 本 10 元”表示什么意思？2.引导学生提出数学问题。学生从图中读懂数学信息。理解原价和现价的含义，从复杂句子中分析数学信息。学生提出问题：笑笑一共需要多少元钱？二、二、探究新知探究新知解决问题一：1.提出问题（笑笑一共需要多少元钱？）后，要求学生先独立解决问题。2.讨论交流，总结解决问题的方法。怎样列算式？这样列你是怎么想的？方法一
11、：在交流时让学生说一说每幅图表示的意思，再引导他们说一说怎样用算式表示；还可以怎样列式？这样列你是怎么想的？方法二：让学生对应图示，说说每部分表示的实际含义。方法三：结合情境说说思考的过程，以及每部分的实际含义。怎样书写呢？有除法又有减法，先算什么？为什么？解决问题二：1.出示：每本算术本现价比原价便宜多少元？2.探究解决问题的方法。引导学生思考，要想解决这个问题你，必须知道哪些信息，需要先求什么3.独立解决4.集体交流重点讨论：为什么先算 105，为什么 3-要写在 105 前面？有减法，又有除法，要先算什么？5.集体计算 3-105。独立列式解决问题。三种方法：1.直接画图解决问题2.画图
12、并分布列式解决问题3.列综合算式解决问题再次体验运算顺序，根据算式说说每部分的实际意义，并算一算。 读题明确题意。分析题中要求。独立尝试解决问题。有减法，又有除法要先算除法再算减法。关注学生在解决问题中对于画图策略的应用。关注交流讨论的实效性。关注学生对于算式意义的理解。关注算理的理解。渗透解决问题的思考方式。6.通过计算全班体验先除后减的运算顺序三、三、讨论总结讨论总结哪种做法对？让学生说一说，选择合适的方法判断算式的正误。适时追问：为什么这样做是对的？如何避免这样的错误？你有没有好办法介绍给大家。总结除加、除减的计算方法和注意事项：在算式中既有加减法，又有除法，要先算除法，后算加减法；不参
13、加运算的部分照抄，保证等号两边相等。强化除加、除减的运算顺序。板书设计买文具买文具分步： 105=2（元） 综合：3-1053-2=1（元） =3-2=1（元）先算除法，再算加、减法教学反思：第 4 课时 过河（一） （带有小括号的两步混合运算及其应用）教学目标：1.结合“过河”情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。3.在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。教学重点：理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。教
14、学难点：体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。教学准备：小括号纸板、小黑板。教学环节教学环节一、一、情境引入情境引入1.二年三班的小朋友到公园游玩，他们要租船到河的对岸去，他们遇到了什么需要解决的问题呢？2.出示主题图，请同学提出问题。3.仔细看图，找到图中有用的数学信息。男生 29 人，女生 25 人，每只船限乘 9 人，至少需要几只船？4. 关注学生能否准确找到图中有用的数学信息。并能够根据信息提出数学问题。一、一、探究新知探究新知1.问题：男生 29 人，女生 25 人，每只船限乘 9 人，需要几只船？2.解决问题：独立列算式。想要先求出男女生总人数是多少，再计算需要几只船。3
15、.全班汇报。4.这样列算式你是怎么想的？5.要想先算加法，就需要请小括号来帮忙：（29+25）9 才能先算小括号里面的加法。6.在混合运算的算式中，一般先算乘除法后算加减法，有小括号的话，就先算括号里的。7.提出问题：如果 54 人都坐小船，需要多少条船？你会做吗？引导学生尝试独立解决问题，进一步体会小括号的作用。思考算式中每部分表示的实际含义。小组讨论：带小括号的混合运算的运算顺序。1.29+25=54（人）549=5（只）2.（2925）9学生有可能出现：29+259结合情境思考应该先算哪个，再算哪个。学生尝试独立解决问题。一个算式中有小括号，要先算小括号里的。明确小括号的作用。当需要改变
16、算式原来的运算顺序时，需要用到小括号。明确带小括号的算式的运算顺二、二、巩固练习巩固练习1.有 25 个苹果，吃了 4 个后，剩下的平均放在 3 个盘子里，平均每盘放几个？2.超市的苹果和橘子都卖 2 元钱 1 斤，妈妈买了 3 斤苹果，4 斤桔子，共花了多少元？3.算一算（小组比赛）（24+25）7 （3016）2（10075）5（9087）9学生独立完成，说一说这样列式你是怎样想的。（25-4）3= 213= 7（个）32+42= 6+8= 14（元）或 2（3+4）= 27= 14（元）学生独立完成，小组比赛，看谁算得又对又快。1.关注学生能否正确理解题意、列式并准确计算。板书设计过河过河分步： 29+25=54（元） 综合：（29+25）9549=5（元） =549=6（元）一个算式中有小
