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1、你的资料下载自你的资料下载自“备课吧备课吧”(”(谐音谐音:123:123 皮皮的皮皮的. .呐呐) )你的资料下载自你的资料下载自“备课吧备课吧”(”(谐音谐音:123:123 皮皮的皮皮的. .呐呐) )南海区 2010 年高考题例研究（文科数学）参考公式和数据：1锥体的体积公式 V=，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。1 3Sh2dcbandbcadcbabcadnK其中,)()()()(2 23临界值确定表)(02kKP05004002501501000500250k0455070813232072270638415024一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分
2、50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合BxAxBA且若,6 , 4 , 2,4 , 3 , 2，则x等于（ ）A2B3C4D62的值为tan600oA B C D 333 33 33设 i 为虚数单位，则复数2 1i i在复平面上对应的点在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四4设是空间三条不同的直线， 是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：, ,a b c, 若，则； 若，则；,ababP, P若，则； 且，则,bb, /abab其中正确的个数是( )A 1 B 2 C 3 D 45设函数若，则（ ）2log (1), ( 0), ( ), (0).axxf
3、xxaxbx(3)2f( 2)0f b A 0 B C1 D21你的资料下载自你的资料下载自“备课吧备课吧”(”(谐音谐音:123:123 皮皮的皮皮的. .呐呐) )你的资料下载自你的资料下载自“备课吧备课吧”(”(谐音谐音:123:123 皮皮的皮皮的. .呐呐) )6甲、乙两名运动员的 5 次测试成绩如下图所示甲茎乙7 786 88 6 293 6 7设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试12,s s12,x x成绩的平均数，则有（ ）A ， B， 12xx12ss12xx12ssC， D， 12xx12ss12xx12ss7在数列na中，. 2, 11
4、1nnaaann为计算这个数列前 10 项的和，现给出该问题算法的程序框图 （如图所示） ，则图中判断框（1）处合适的语句是（ ）A8i B9i C10i D11i8已知命题:函数是最小正周期为的奇函数p21 2sin4yx 命题: ，使成立成立则下列命题中为真命题的是（ ）qRsincos1A B C D()pqpq()pq ()()pq 9设双曲线22221xy ab（a0,b0）的渐近线与抛物线 y=x2 +1 相切，则该双曲线的离心率等于( )A3 B2 C5 D6 你的资料下载自你的资料下载自“备课吧备课吧”(”(谐音谐音:123:123 皮皮的皮皮的. .呐呐) )你的资料下载自你
5、的资料下载自“备课吧备课吧”(”(谐音谐音:123:123 皮皮的皮皮的. .呐呐) )10设为坐标原点，若点满足，则在上投影的O(1,1)AB222210,12,12xyxyxy OBuuu vOAuu u v最小值为（ ）A2 B C D 2 22 23 2 2二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。 (一)必做题(1113 题)11海上有 A、B 两个小岛相距 20 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60的视角，从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75视角，则 B、C 间的距离是 海里 12若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实
6、数2( )2lnf xxx(1,1)kk k 的取值范围是 . 13已知数列na为等差数列，若1aa=，nab=（2n，n* N） ，则11nnbaan+-=-.类比等差数列的上述结论，对等比数列 nb（0nb ，n* N） ，若1bc=，nbd=（3n，n* N） ，则可以得到1nb+= .（二）选做题（14、15 题，考生只能从中选作一题）14 （坐标系与参数方程选做题）直线 tytx2121（t为参数）被圆 sin3cos3yx（为参数）截得的弦长为 15(几何证明选讲选做题)如图，AB 是半圆的直径，C 是 AB 延长 线上一点，CD 切半圆于点 D，CD=2，DEAB，垂足为 E，且
7、 E 是 OB 的中点，则 BC 的长为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16 （本小题满分 12 分）已知函数(其中 A0,( )f x sin()Ax)的图象如图所示。0,02（）求 A，及的值； O OE ED DC CB BA A你的资料下载自你的资料下载自“备课吧备课吧”(”(谐音谐音:123:123 皮皮的皮皮的. .呐呐) )你的资料下载自你的资料下载自“备课吧备课吧”(”(谐音谐音:123:123 皮皮的皮皮的. .呐呐) )（）若 tan=2,求的值。()8f17 （本小题满分12分）有甲乙两个学校进行了一门课程的考试，
8、某同学为了研究成绩与学校是 否有关，他进行了如下实验：先将甲校和乙校各300名同学编成1300号，然后用系统抽样 的方法各抽取了20名同学（两校学生抽取号码相同） ，记录下他们的成绩如下表，表格中部 分编号用“”代替，空缺编号需补充。编号184878123甲校75926892958675887845乙校92626677836577625682编号甲校86778556827786788878乙校78856656559165777965（1）把表格中空白处的编号补充完整。（2）若规定该课程分数在80分以上为“优秀”，80分以下为“非优秀”（）从乙校成绩为“优秀”的学生中随机抽取2人，求两人的分数都
9、不高于90分的概率（）试分析有多大把握认为“成绩与学校有关系”。18 （本小题满分 14 分）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆） ，根据图中标出的数据，（）求这个组合体的体积；（）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.1111DCBAABCD BABA11（i）求证：；DCABBA111平平（ii）求证：为棱上一点，求的最小值.P11BA1PCAP 你的资料下载自你的资料下载自“备课吧备课吧”(”(谐音谐音:123:123 皮皮的皮皮的. .呐呐) )你的资料下载自你的资料下载自“备课吧备课吧”(”(谐音谐音:123:123 皮皮的皮皮的. .呐呐) )19 （本小题满分 14
10、 分）给定椭圆2222:1(0)xyCabab，称圆心在原点O，半径为22ab的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆 C 的一个焦点为( 2,0)F，其短轴上的一个端点到的距离为3 .（I）求椭圆的方程和其“准圆”方程； (II )点 P 是椭圆 C 的“准圆”上的一个动点，过点 P 作直线12,l l ，使得12,l l 与椭圆 C 都只有一个交点，且12,l l 分别交其“准圆”于点 M，N .（1）当 P 为“准圆”与 y 轴正半轴的交点时，求12,l l 的方程；（2）你认为是否为定值？如果是，写出这个值；如果不是，写出其取值范围。 （直接写MN出结果，不需要推理过程）20 (本小题满分 14
11、分)设数列的前项和为，已知(nN*). nannS122nnnSa（1）证明数列是等差数列； 2n na（2）求数列的前项和； nSnnT（3）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意 nN*且 n2，都1log2 nna nb nbnnBm有成立，求的最大值；220nnmBBm21(本题满分 14 分) ks5u已知函数，（） ，函数321( )33f xxx1,xt 1t 21( )(2) ,13g ttt （）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；01t ( )f x（）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程1t 0( 1, )xt 0xxx你的资料下载自你的资料下载自“备课吧备课吧
12、”(”(谐音谐音:123:123 皮皮的皮皮的. .呐呐) )你的资料下载自你的资料下载自“备课吧备课吧”(”(谐音谐音:123:123 皮皮的皮皮的. .呐呐) )的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。( )( )fxg tk0x南海区 2010 年高考题例研究（文科数学）参考答案与评分标准一、选择题：BABBA BCCCD11 12 131nnd c 10 631.2k14 15332BC2 7三、解答题：16解：（）由图知 A=2, 1 分T=2()=, =2, 3 分5 88f(x)=2sin(2x+)又=2sin(+)=2, sin(+)=1, ()8f 4 4+=,=+,(kZ)422k42k, = 6 分024由（）知：f(x)=2sin(2x+)，=2sin(2+)=2cos2=4cos2-29 分4()8f2tan=2, sin=2cos,又sin2+cos2=1, cos2=, = 12 分 1 5()8f6 517解：（1）编号为：3，33，63，93，108，138 2分 （2） （）乙校“优秀”学生共有5人，从中抽取2人列出共10种，其中两人的分数都不高于90分共3种，所以 7分103P（II）列出成绩与学校的列联表22优秀非优秀总计甲校101020乙校51520总计1525409分你的资料下载自你的
