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1、用函数观点看一元二次方程 一、选择题：1、已知抛物线与轴两交点在轴同侧，它们的距离的平方等于mxmxy) 1(52xy，则的值为（ ）2549mA、2 B、12 C、24 D、2 或 242、已知二次函数（0）与一次函数（0）的图像交cbxaxy2 1amkxy2k于点 A（2，4） ，B（8，2） ，如图所示，则能使成立的的取值范围是（ 21yy x ）A、 B、 C、 D、2x或2x8x82x8x yx第 2 题图 BAOyx第 3 题图 EBAOyx第 4 题图 BAO3、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别是 A、B、E，且ABE 是等腰cbxaxy2直角三角形，AEBE，则下列关系：；0
2、 ca0b1ac其中正确的有（ ）2cSABEA、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个4、设函数的图像如图所示，它与轴交于 A、B 两点，线段1) 1(22mxmxyx OA 与 OB 的比为 13，则的值为（ ）mA、或 2 B、 C、1 D、231 31二、填空题： 1、已知抛物线与轴交于两点 A（，0） ，B（，0） ，且23) 1(2kxkxyx，则 。1722k2、抛物线与轴的两交点坐标分别是 A（，0） ，B（，0） ，mxmxy2) 12(2x1x2x且，则的值为 。121xxm3、若抛物线交轴于 A、B 两点，交轴于点 C，且1212mmxxyxyACB900，则 。m4
3、、已知二次函数与轴交点的横坐标为、，则对1) 12(2xkkxyx1x2x)(21xx 于下列结论：当时，；当时，；方程2x1y2xx 0y0 有两个不相等的实数根、；，；1) 12(2xkkx1x2x11x12x，其中所有正确的结论是 （只填写顺号） 。kkxx21241三、解答题： 1、已知二次函数（0）的图像过点 E（2，3） ，对称轴为，cbxaxy2a1x它的图像与轴交于两点 A（，0） ，B（，0） ，且，。x1x2x21xx 102 22 1 xx （1）求这个二次函数的解析式； （2）在（1）中抛物线上是否存在点 P，使POA 的面积等于EOB 的面积？若存在， 求出点 P 的
4、坐标；若不存在，请说明理由。2、已知抛物线与轴交于点 A（，0） ，42)4(2mxmxyx1xB（，0）两点，与轴交于点 C，且，若点 A 关于轴的对2xy21xx 0221 xxy 称点是点 D。 （1）求过点 C、B、D 的抛物线解析式； （2）若 P 是（1）中所求抛物线的顶点，H 是这条抛物线上异于点 C 的另一点，且 HBD 与CBD 的面积相等，求直线 PH 的解析式；3、已知抛物线交轴于点 A（，0） ，B（，0）两点，mmxxy223 212x1x2x交轴于点 C，且，。y210xx112)(2COBOAO （1）求抛物线的解析式； （2）在轴的下方是否存在着抛物线上的点，使APB 为锐角、钝角，若存在，求x 出 P 点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由。
