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1、能量守恒练习题一、选择题1跳伞运动员在刚跳离飞机、降落伞尚未打开的一段时间内：空气阻力做正功；重力势能增加；动能增加；空气阻力做负功以下说法中正确的是( )A BC D2下列叙述中正确的是( )A做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒3如图所示，在粗糙斜面顶端固定轻弹簧的一端，另一端挂一物体，物体在A点处于平衡状态现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点，在这两次过程中下列说法正确的是( )A重力势能的改变量相等B弹性势能的
2、改变量相等C摩擦力对物体做的功相等D弹簧弹力对物体做的功相等4如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面从A点滑到B点，摩擦力做功为W1，若该物体从M点沿两斜面滑到N点(物体始终没有离开斜面)，摩擦力做功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则( )AW1W2 BW1W2 D无法确定5如图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、势能Ep和机械能E随时间的变化图象，可能正确的是( ) 6滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以 7 m/s 的初速度从曲面的
3、A点下滑，运动到B点速度仍为 7 m/s，若他以 6 m/s 的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度( )A大于 6m/s B等于 6m/sC小于 6m/s D条件不足，无法计算7如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为 30的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为 4m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动过程中，正确的说法是( )A物块的机械能一定增加B物块的机械能一定减小C物块的机械能可能不变D物块的机械能可能增加也可能减小8如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点
4、，且在通过弹簧中心的直线ab上现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中( )A小球P的速度先增大后减小B系统的机械能守恒C小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大D小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和增大二、非选择题9如图所示滑板爱好者，脱离轨道时速度为v0，到达最高点时速度为v1，设人与滑板的总质量为m，若不计一切阻力，则人离开轨道后上升的最大高度为_10.如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和圆轨道BC组成，小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨
5、道最高点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象(小球在轨道连接处无机械能损失，g10m/s2)求：(1)小球从H3R处滑下，它经过最低点B时的向心加速度的大小；(2)小球的质量和圆轨道的半径11图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道)，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数0.2，不计其他机械能损失，
6、ab段长L1.25m，圆的半径R0.1m，小球质量m0.01kg，轨道质量为M0.26kg，g取10m/s2，求：(1)若v05m/s，小球从最高点d抛出后的水平位移(2)若v05m/s，小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向(3)设小球进入轨道之间，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多少时，小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力为零12如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R0.8m 的圆环剪去了左上角 135的圆弧，MN为其竖直直径，P点
7、到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为 2R.用质量m10.4kg 的物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点用同种材料、质量为m20.2kg的物块b将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块b过B点后其位移与时间的关系为x6t2t2，物块从D点飞离桌面恰好由P点沿切线落入圆弧轨道g10m/s2，求：(1)BD间的水平距离(2)判断物块b能否沿圆弧轨道到达M点(3)物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功13、如图所示，在竖直方向上 A、B 物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A 放在水平 地面上，B、C 两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C 放在固定的光
8、滑斜面上， 斜面倾角为 30，用手拿住 C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证 ab 段的细线 竖直、cd 段的细线与斜面平行，已知 B 的质量为 m，C 的质量为 4m，A 的质量远大 于 m，重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状 态，释放 C 后它沿斜面下滑，斜面足够长，求： （1）当 B 物体的速度最大时，弹簧的伸长量； （2）B 物体的最大速度。 能量守恒习题参考答案1.B 2.BD 3.ABD 4.A 5.C 6.A 7.A 8.A9.答案 v02v12 2g解析 选取脱离轨道时的水平面，作为参考平面，则E1mv021 2E2mghmv121 2据机
9、械能守恒定律得E1E2解得hv02v12 2g10.答案 (1)60m/s2 (2)0.1kg 0.2m 解析 (1)由机械能守恒得：mgHmvB21 2向心加速度a6g60m/s2vB2 R(2)由机械能守恒得：mgHmg2RmvC21 2由牛顿第二定律得：mgFmvC2 R解得：FH5mg2mg R根据图象代入数据得：m0.111.答案 (1)0.98m (2)1.1N，方向竖直向下(3)6m/s解析 (1)设小球到达d点处速度为v，由动能定理，得mgLmg4Rmv2mv021 21 2小球由d点做平抛运动，有 4Rgt21 2xvt联立并代入数值，解得小球从最高点d抛出后的水平位移：x0
10、.98m.(2)当小球通过d点时，由牛顿第二定律得FNmgmv2 R代入数值解得管道对小球作用力FN1.1N，方向竖直向下(3)设小球到达c点处速度为vc，由动能定理，得mgLmg2Rmvc2mv021 21 2当小球通过c点时，由牛顿第二定律得FNmgmvc2 R要使轨道对地面的压力为零，则有FNMg联立并代入数值，解得v06m/s.kg，R0.2m.12.答案 (1)2.5m (2)不能 (3)5.6J解析 (1)设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直方向分速度为：vy2gRtan45vy vD所以vD4m/s在桌面上过B点后初速度v06m/s，加速度a4m/s2所以BD间位
11、移为xBD2.5mvD2v02 2a(2)若物块能沿圆弧轨道到达M点，其速度为vM，由机械能守恒定律得：m2vM2m2vD2m2gR1 21 222轨道对物块的压力为FN，则：FNm2gm2vM2 R解得：FN(1)m2g02所以物块不能到达M点(3)设弹簧长为AC时的弹性势能为Ep，物体a、b与桌面间的动摩擦因数均为，释放物块a时，Epm1gxCB释放物块b时，Epm2gxCBm2v021 2且m12m2，可得Epm2v027.2J物块b释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，则由能量转化及守恒定律得：EpWfm2vD21 2可得Wf5.6J13.(10 分)【解析】 （1）通过受力分析可知：当 B 的速度最大时，其加速度为 0，绳子上的拉力大小为为 2mg, 此时弹簧处于伸长状态，弹簧的伸长量为Ax，满足 Akxmg则Amgxk1 分
