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1、14.3.1 空间直角坐标系空间直角坐标系 1 1创设情景，揭示课题创设情景，揭示课题思考 1:数轴上的点 M 的坐标用一个实数 x 表示，它是一维坐标；平面上的点 M 的坐标用一对有序实数（x，y）表示，它是二维坐标设想：那么假设我们建立一个空间直角坐标系时，空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组表示出来呢？zyx,对于直线上的点，我们可以通过数轴来确定点的位置；对于平面上的点，我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置；对于空间中的点，我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置 那么，如何在空间中建立坐标系呢？思考 2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组
2、成？其相对位置关系如何？ 三条交于一点且两两互相垂直的数轴三条交于一点且两两互相垂直的数轴 思考 3:在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x 轴、y 轴、z 轴，组成空间直角坐标系 Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？在平面上画空间直角坐标系在平面上画空间直角坐标系 Oxyz 时，一时，一般使般使xOy135，yOz90.2.问题:空间直角坐标系该如何建立呢？引导学生看图，单位正方体，CBADOABC 2让学生认识该空间直角坐标系 O中，理解什么是坐标原点，xyz坐标轴以及坐标平面. 定义:在空间直角坐标系中，对三条数轴的方向作如下约定：伸出右手，拇指指向为 x 轴正方向，食指指
3、向为 y 轴正方向，中指指向为 z 轴正方向，并称这样的坐标系为右手直角坐标系右手直角坐标系根据这个定义，那么下列空间直角坐标系中哪些是右手直角坐标系？根据这个定义，那么下列空间直角坐标系中哪些是右手直角坐标系？(2) 斜斜二二测测画画法法 -空空间间几几何何体体 直直观观图图的的一一种种画画法法 . 斜斜二二测测画画法法口口诀诀： 平平行行依依旧旧垂垂改改斜斜，横横等等纵纵半半竖竖不不变变；眼眼见见为为实实遮遮为为虚虚，空空间间观观感感好好体体现现。 画出斜坐标系: 在画直观图的纸上 (平面上)画出对应的 x轴和 y轴, 两轴相交于点 O,且使 xOy =45 度(或 135 度), 它们确定的平面表示水平平面 .注意:在平面上画空间直角坐标系 Oxyz 时,一般使时.oo90,135yOzxoy（3）建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点 M 如何用坐标表示呢？OyxMMRPQ点 M 对应着唯一确定的有序实数组，、分别是 P、Q、R 在、轴),(zyxxyzxyz上的坐标. 如果给定了有序实数组，它是否对应着空间直角坐标系中的一点呢?),(zyx由上我们知道了空间中任意点 M 的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点),(zyxM 在此空间直角坐标系中的坐标，记 M，叫做点 M 的横坐标，叫做点 M 的纵),(zyxxy坐标，叫做点 M 的竖坐标.z
