《八年级数学(下)---数据》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学(下)---数据（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 薛老师课堂 周末班 数学讲义 1BEFHI3 题图GCDA辅导内容：第七章数据上周知识回顾：三角形相似的性质和判定 1、两个相似三角形，对应角平分线的比为 4:9，则面积比是()A、2:3 B、4:9 C、8:18D、16:81 2、下列图形中相似的多边形是（ ） A、所有的矩形 B、所有的菱形 C、所有的等腰梯形 D、所有的正方 形3、如图，ABC 中，边 BC=12cm，高 AD=6 cm,边长为 x 的正方形 HEFG 的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在AB、AC 上，则边长为（ ）A、3cm B、4cm C、5cm D、6cmx4、把长为 10cm 的线段进行黄金分割，那么较长线
2、段长为 。5、如图，在ABC 中，点 P 是 AB 边上的一点，连接 CP，要是ACPABC，还需要补充的一个条件是 。6、如图，ABC 与DEF 位似比是，则 。 1:2 ODOA:7、作图：请把梯形 ABCD 以点为中心进行放大，使得放大前后的对应线段之比为。O2:18、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB2m，它的影子 BC1.6m，木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上，PM1.2m，MN0.8m，求木竿 PQ 的长度。7、如图：四边形 ABCD 中，ACAB 于 A，BDCD 于 D，过点 A 作 AEBC 于 E，垂足为 E，交 BD 于点 F。求证：（1）AB
3、ECBA ； (2)BEFBDC ；（3）。BDBFAB 2本周重点知识点之一：基础知识点（一）普查和抽样调查1. 为了一定的目的而对 进行的全面调查，称为普查。其中所要 称为总体，组成总体的 称为个体。ABC QPMN薛老师课堂 周末班 数学讲义 22. 从总体中抽取 进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的 叫做总体的一个样本。 （抽样时要注意样本的 和 ）3. 抽查与普查的优缺点：优点：（1）抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力。 （2）普查能获得较准确的信息。缺点：（1）抽查结果不如普查结果准确。 （2）普查花费的时间较长，浪
4、费时间、人力、物力和财力针对性练习：1. 为了解某校小学生的体能情况，从该校六年级学生中找了其中的 120 名学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 。样本容量是 。2. 今年我市共有 8 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 8 万名考生的数学成绩，从中抽取了 2000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中正确的是（ ）A. 8 万名考生是总体 B. 每名考生的数学成绩是个体 C. 2000 名考生是总体的一个样本 D. 以上都不对3. 下列调查各属于哪种调查方式？把答案写在后面的括号内。（1）为了了解八年级学生的视力情况，在该年级中抽取了 100 名学生进
5、行视力检查测试；（ ）（2）为了调查学校的男女生比例，调查统计了各班男、女生人数；（ ）（3）为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径，从中任意抽取 210 枚进行调查分析。 （ ） （二）频数、频率以及频数分布直方图 1. 每个对象出现的 为频数。 2. 每个对象出现的 的比值为频率。 3. 画频数分布直方图的方法：（1）找最大值与最小值，计算最大值与最小值的差（即极差） 。（2）决定组数和组距：当数据在 100 个以内时，通常按照数据的多少分成 512 组；当极差能被 512 的整数整除时，商作为组距，组数应加 1 组。例：2464，组距为 4，组数为 61。当极差不能被 512 的整数整除时
6、，进位取整，商作组距，除数作组数。例：（231）64，组距为 4，组数为 6。（3）确定分点：可采用半开半闭区间，也可适当减小最小值和加大最大值以保证组距相等。（4）列频数分布表（唱票法） 。 （5）画频数分布直方图。 针对性练习：1. 某校九年级一班在体育考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：分数段 18 分以下 1820 分 2123 分 2426 分 2729 分 30 分 人数 2 3 12 20 18 10 那么该班共有_人，得分在 2730 分之间人数的频率是_，从上表中，你能获取的信息是 _。 （写出一个即可）2. 某班 50 名学生在一次数学考试中，分数在 90100 分的
7、频率是 0.16，则该班在这个分数段的人数是 _。3. 某同学抛掷硬币 50 次，得到的结果制作统计图如图所示，则这 50 次抛硬币中，正面朝上的频率是（ ）薛老师课堂 周末班 数学讲义 3A. 0.44B. 0.56C. 0.22D. 0.284. 未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了该市某校 100 名学生寒假中所 花零花钱的钱数（钱数取整元数） ，以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了频率分布表和频率分 布直方图（如图） 。分组 频数 频率 0.550.5 _ 0.1 50.5_ 20 0.2 100.5150.5 _ _ _200.5 30 0.
8、3 200.5250.5 10 0.1 250.5300.5 5 0.05 合计 100 _ （1）补全频率分布表；（2）在频率分布直方图中，长方形 ABCD 的面积是_，这次调查的样本容量是_；（3）研究所认为，应对消费 150 元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校 1000 名学生中约多 少名学生提出这项建议？（三）方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，即Snxxxxxxn2 12 2221其中， 是 ，的平均数，是方差。xxxxSn122标准差就是方差的算术平方根。针对性练习：1. 一组数 1，2，3，4，5 的方差是_。2. 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度的比赛，参赛学生
9、每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：薛老师课堂 周末班 数学讲义 4班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 19 135 乙 55 151 11 135 某同学根据此表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字150 个为优秀） ；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大。上述结论中正确的是（ ） A. （1） （2） （3）B. （1） （2） C. （1） （3）D. （2） （3）3. 甲、乙两人在同样的条件下练习射击，每人打 5 发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，
10、9则两人射击成绩稳定程度关系是（ ）A. 甲比乙稳定B. 乙比甲稳定 C. 甲、乙稳定程度相同 D. 无法比较4、已知甲、乙两名学生在一年里数学学科平均分相等，但他们的方差不等，正确评价他们的学习情况是（ ）A. 因为他们的平均分相等，所以学习水平一样B. 成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实C. 表面上看这两位同学平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D. 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低5、计算样本 8，9，10，1，12 的平均数是_，方差是_，标准差是_一、填空 1、不等式组 5x-23(x+1)的非负整数解是.x-214-
11、3x2、分解因式： ；6372a3、当x 时，分式有意义；当m= 时，分式的值为零；121 xx 392 mm4、若2y7x0，则xy = ； 5、已知线段AB=6cm，点C为AB的黄金分割点，且ACBC，则AC= ；6、如果，那么 k 的值为 （ ）kacb cba bacA. -1 B. C. 2 或-1 D. 或-121 217、已知两个相似五边形的相似比为 23，且它们的面积之差为 15cm2 ，则较小的五边形的面积为 ； 8、如右图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N若测得MN15m，则A、B两点的距离为 ； 9、 （2006
12、 年.锦州市）点P是ABC中AB边上的一点，过点P作直线(不与直线AB重合)截ABC，薛老师课堂 周末班 数学讲义 5使截得的三角形与ABC相似.满足这样条件的直线最多有_条. 10、如右图所示，AD是ABC的外角CAE的平分线， B=40，DAE=70，则ACD= A.150 B.110 C.80 D.3011、不等式的解集是（ ）32563xxA.、x9 B、x9 C、x D、x 32 3212、如右图，在不等边ABC中，若AEDB，DE6，AB10，AE8，则BC为：（ ）A B7 C D415 215 52416、(2008 .青海)为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树 300 棵原计划每小时植 树棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的 1.2 倍，结果提前 20 分x 钟完成任务则下面所列方程中，正确的是（ ） A B C D30020300 601.2xx300300201.2xx30030020 1.260xxx30030020 1.260xx17、 （1）解不等式组 （2）解分式方程：3(1)5 1 23xx xx11322x xx10 题图12 题图
