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1、试卷第 1 页，总 7 页期末复习（期末复习（2）圆锥曲线）圆锥曲线1若直线与曲线有公共点，则 b 的取值范围是（ ）yxb234yxxA， B，3 1 2 2312C， D，112 21 2 212 22过点的直线 与圆有公共点，则直线 的倾斜角的取值范围(3, 1)P l221xyl是（ ）A B C D(0,6(0,30,60,33若直线与曲线有公共的点，则实数的取值范围（ ）)4( xky24yxkA B 33,331,02C D1 1, 2 23,034过点（1，2）总可以作两条直线与圆0152222kykxyx相切，则k的取值范围是( ) A3k或2k B3k或3382 k C2k
2、或3338k D3338k或3382 k5设,若直线与圆相切,则mnR(1) +(1)2=0mxny22(1)(1)1xy的取值范围是（ ）+m nA 13,1+ 3B (,131+ 3,+ )UC 22 2,2+2 2D(,22 22+2 2,+ )U6由直线 yx1 上的一点向圆(x3)2y21 引切线，则切线长的最小值为A1 B C D32 27试卷第 2 页，总 7 页7过 A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的弦共有（ 22241640xyxy） A16 条 B17 条 C32 条 D34 条 8若圆 C1：x2y21 与圆 C2：x2y26x8ym0 外切，则 m（ ）A21 B
3、19 C9 D119已知圆 M 方程：，圆 N 的圆心（2,1） ，若圆 M 与圆 N 交于 A B 两4) 1(22 yx点，且，则圆 N 方程为： （ ）22ABA 4) 1()2(22yxB 22(2)(1)20xyC 12) 1()2(22yxD或4) 1()2(22yx20) 1()2(22yx10已知圆22 1:231Cxy,圆22 2:349Cxy,M N分别是圆12,C C上的动点,P为x轴上的动点,则PMPN的最小值为 （ ）A B C D5 2417462 21711设椭圆 C： （ab0）的左右焦点分别为 F1，F2，过 F2作 x 轴的垂12222 by ax线与 C
4、相交于 A，B 两点，F1B 与 y 轴相交于点 D.若 ADF1B，则椭圆 C 的离心率等于 （ ）A. B. C. D.43 33 42 3212已知 P 是以 F1，F2为焦点的椭圆上的任意一点，若22221 (0)xyababPF1F2=，PF2F1=，且 cos=，sin（+）=，则此椭圆的离心率为（ 5 53 5 ） A. B. C. D.43 33 425 713若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2） ，直线 y=3x+7 与椭圆相交所得弦的中 点的纵坐标为 1，则这个椭圆的方程为（ ）A B22 11220xy22 1412xy试卷第 3 页，总 7 页C D22 1128x
5、y22 1812xy14椭圆（1m）x2my2=1 的长轴长是（ ）（A） （B） （C） （D）mm 112 mm 2 mm2 mm 1115设椭圆22221(0)xyabab的离心率为1 2e ，右焦点为 F（c，0） ，方程20axbxc的两个实根分别为 x1和 x2，则点 P（x1，x2）的位置（ ） A.必在圆222xy内 B.必在圆222xy上C.必在圆222xy外 D.以上三种情形都有可能16已知 F 是椭圆 C:+=1(ab0)的右焦点,点 P 在椭圆 C 上,线段 PF 与圆22x a22y b（x-）2+y2=相切于点 Q,且=2,则椭圆 C 的离心率等于( )3c29bP
6、Quuu r QFuuu rA B C D5 32 32 21 217已知圆，定直线 经过点，0654)26(:222mmmyxmyxClA(1,0)若对任意的实数，定直线 被圆截得的弦长始终为定值，求得此定值等于 mlCAA 18已知直线与圆心为的圆相交于两点，02 yaxC4122ayxBA，且为直角三角形，则实数_ABCa19已知圆，直线，下面四个结论：02:222aaayaxMaxyl:（1）对任意实数，直线 l 和圆 M 相切；0aa（2）对任意实数，直线 l 和圆 M 有公共点； 0aa（3）存在实数，使得直线 l 与和圆 M 相切；0aa（4）不存在实数 a，使得直线 l 与和圆
7、 M 相切 其中不正确结论的代号是_（写出所有不正确结论的代号） 20直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，1:lyxa2:lyxb22:1C xy试卷第 4 页，总 7 页则_.22ab21在圆内，过点 E（0，1）的最长弦和最短弦分别是 AC 和06222yxyxBD，则四边形 ABCD 的面积是 .22过点 P（3，1）向圆作一条切线，切点为 A，则切线段012222yxyxPA 的长为 .23已知圆，直线，给出下面四个命题：:M1)sin()cos(22yx: lkxy 对任意实数和，直线 与圆有公共点；klM 对任意实数，必存在实数，使得直线 与圆相切；klM 对任意实数，必存在实数，
8、使得直线 与圆相切；klM 存在实数与，使得圆上有一点到直线 的距离为 3.kMl 其中，所有正确命题的序号是_.24过点引圆的两条切线，这两条切线与轴和轴围成的四边形)2 , 1 (P122 yxxy的 面积是_25已知 P 是直线上的动点，PA，PB 是圆34110xy的切线，012222yxyxA，B 是切点，C 是圆心，那么四边形 PACB 的面积的最小值是_.26与圆22 1:(3)9Cxy外切且与圆22 2:(3)1Cxy内切的动圆圆心轨迹方程为 27已知椭圆的离心率，A,B 是椭圆的左、右顶点，P 是22221(0)xyabab21e椭圆上不同于 A,B 的一点，直线 PA,PB
9、 倾斜角分别为，则 ., cos()=cos+ （）28设 A 为椭圆12222 by ax（0 ba）上一点，点 A 关于原点的对称点为 B，F 为椭圆的右焦点，且 AFBF. 若ABF12，4，则该椭圆离心率的取值范围为 .29设12FF是椭圆的左、右焦点，为直线3 2ax 上一点，2222:1(0)xyEababP21F PF是底角为30o的等腰三角形，则的离心率为 E30 （本题满分 14 分）已知圆：C224xy（）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线 的方l1,2PCAB| 2 3AB l程；试卷第 5 页，总 7 页（）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量CMx
10、mmyN，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线OQOMONuuu ruuuu ruuu rQ31 （本小题满分 13 分）已知曲线 C：，O 为坐标原点22240xyxym（）当 m 为何值时，曲线 C 表示圆；（）若曲线 C 与直线 交于 M、N 两点，且 OMON，求 m 的值230xy32 （本题满分 15 分）设椭圆的左、右焦点分别为，:C12222 by ax)0( ba1F，上顶点为，过与垂直的直线交轴负半轴于点，2FAA2AFxQ且12220FFF Quuuu ruuu u rr（）求椭圆的离心率；C（）若过、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；AQ2F033yxC（）过的
11、直线 与（）中椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的2FlMNMNF1面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说 明理由33 （本小题满分 13 分）已知椭圆 C:的离心率为，以原点)0( 12222 baby ax 21O 为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切06 yx（）求椭圆 C 的标准方程（）若直线 L：与椭圆 C 相交于 A、B 两点，且，求证：mkxy22abkkOBOA的面积为定值AOB 34 （本小题满分 13 分）已知椭圆 C 的对称中心为原点 O，焦点在 x 轴上，左右焦点分别为1F和2F，且|1F2F|=2，点（1，23）在该椭圆上（1）
12、求椭圆 C 的方程；（2）过1F的直线l与椭圆 C 相交于 A，B 两点，若A2FB 的面积为7212，求以2F为圆心且与直线l相切圆的方程35 （本小题 12 分）已知分别为椭圆：22221xy ab（）的左、右21,FFC0ba试卷第 6 页，总 7 页焦点, 且离心率为，点)23,22(A椭圆上22C（1）求椭圆的方程；C（2）是否存在斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点，使直线MF2与kCNM,NF2的倾斜角互补，且直线 是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，l说明理由.36 （本小题满分 16 分）在直角坐标平面中，的两个顶点为，ABC) 1 , 0(),1, 0(BA平面
13、内两点同时满足：为的重心；到三点的MG,) 1 (GABCM)2(ABCCBA,距离相等；直线的倾斜角为.)3(GM2（1）求证：顶点在定椭圆上，并求椭圆的方程；CEE（2）设都在曲线上，点，直线都过点并且相互垂NRQP,E)0 ,2(FRNPQ与F直，求四边形的面积的最大值和最小值.PRQNS37 （本小题满分 15 分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为 ，变轨（即航天12510022 yx器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以 y 轴为对称轴、为顶点的)764, 0(M抛物线的实线部分，降落点为观测点,同时跟踪航天器)0 , 8(D)0 , 4(A)0 , 6(B（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程； （2）试问：当航天器在 x 轴上方时，观测点 A、B 测得离航天器的距离分别为多少时， 应向航天器发出变轨指令？ 38 （本小题 12 分）已知椭圆 C 的中心在坐标原点 O，焦点在 x 轴上，离心率等于 22，它的一个顶点 B 恰好是抛物线yx42的焦点。（1）求椭圆 C 的
