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1、1数学学科中考模拟试卷数学学科中考模拟试卷 2013.42013.4 命题人： 城关中学 杨明月 审卷人：李本剑 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分。请选出各题中一个符合题意的正确分。请选出各题中一个符合题意的正确 选项，不选、多选、错选，均不给分）选项，不选、多选、错选，均不给分） 1-3 的绝对值是【 】A3 B-3 C D31 312.下列分解因式正确的是【 】A3x26xx(3x6) Ba2b2(ba)(ba)C4x2y2(4xy)(4xy) D4x22xyy2(2xy) 3中国台州网 4 月 22 日讯：四川雅
2、安灾情牵动台州人。今天上午，台州市慈善总会向四 川雅安市慈善总会捐助 100 万元。同时，台州市慈善总会公布联系方式和捐款账号，呼吁 社会各界伸出援手，民献一份爱心。请用科学计数法表示 100 万（结果保留两个有效数字）【 】A B C D 4100 . 161016100 . 1510104.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为【 】A B C。 D5H7N9 是禽流感的一种亚型。流感病毒颗粒外膜由两型表面糖蛋白覆盖，一型为
3、血细胞凝集素（即 H） ，一型为神经氨酸酶（即 N） ，H 又分 15 个亚型，N 分 9 个亚型。所有人类的流感病毒都可以引起禽类流感，但不是所有的禽流感病毒都可以引起人类流感，禽流感病毒中，H5、H7、H9 可以传染给人，其中 H5 为高致病性。依据流感病毒特征可分为 HxNx 共 种亚型，H7N9 亚型禽流感病毒是其中的一种，产生 H7N9 亚型禽流感病毒的概率为 【 】A24 ， B135 ， C24 ， D135，1 241 241 61 135 6如图，在矩形中，点为边的中点，ABCDEBC，垂足为点，则的值等于【 】AEBDOABBCA. B. C. D. 221237已知点M(
4、12m，m1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示 正确的是【 】第 6 题 图班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 -装-订-线-28如图，过O上一点C作O的切线，交O直径AB的延长线于点D. 若D=40，则A的度数为【 】A20 B25 C30 D409.如图，矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿ABCD1AB 2AD MCDP运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用ABCMAPMyPx图象表示大致是下图中的 【 】A. B. C. D.10己知直角梯形 ABCD 中，ADBCBCD=90，BC=CD=2AD，E、F 分别是 BC、CD 边的中点连接 BF、DE 交于点
5、 P连接 CP 并延长交 AB 于点 Q，连揍 AF，下列四个结论：CP 平分BCD；四边形 ABED 为平行四边形；CQ 将直角梯形 ABCD 分为面积相等的两部分；ABF 为等腰三角形.其中正确的结论个数有【 】A1个B2个 C3个 D4个 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分。不需要写出解答过程，只需把答案直分。不需要写出解答过程，只需把答案直 接填写在相应的位置）接填写在相应的位置）11、使分式有意义的 x 的取值范围是 。 24xx 12、一个扇形的圆心角为 120，半径为 1，则用这个扇形围成的圆锥的底面半径为
6、13如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2 的度数是 。100.5100.5100.5100.5A B C D第 10 题图BECFPQAD第 14 题 图图图21第 13 题图 DCBAPM第 9 题图第 8 题 图314如图， （1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示， ABCD 是正方形，O 是该正方形的内切圆，E 为切点，以 B 为圆心，分别以 BA、BE 为 半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为 。 15已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1） ，则ab有最小值为 。16观察并
7、思考：如图(1)，ABC和DCE都是 等边三角形，若ABC的边长为1，则ACE的面积记为S3 ; 如图(2), 四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的边长为1，则FAC的面积记为S4 ; 如图(3), 五边形ABCDE和五边形BEFGH都是正五边形，若正五边形ABCDE的边长为1，则HAC的面积记为S5 如此下去，如图(4),如果两个正多边形ABCDE和BPKGY是正n(n3)边形，正多边形ABCDE 的边长是2a，则KCA的面积是 .（结果用含有a、n的代数式表示）(1)(2)(3)PHGAEDCEFABDBCAE DCGB F三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8
8、8 小题，第小题，第 17172020 题每题题每题 8 8 分，第分，第 2121 题题 1010 分，第分，第 2222，2323 题每题题每题 1212 分，第分，第 2424 题题 1414 分，共分，共 8080 分。分。 17. (本小题满分 8 分)（1）计算： （2） 解分式方程：o60tan34)31(1221 25xx18.(本小题满分 8 分)在平面直角坐标系xOy中，已知ABC三个顶点的坐标分别为 A(1，2)，B(3，4)，C(2，9) (1)画出ABC； (2)画出ABC绕点A顺时针旋转 90后得到的AB1C1，并求出CC1的长(4)4OAFCEB19(本小题满分
9、8 分)如图，点O O是ABC的内心，过点O作 EFAB，与AC、BC分别交于点E、F，求证：.EF=AE+BF 20 (本小题满分 8 分)20初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣） ，并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近 2000
10、0 名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？521. (本小题满分 10 分) 如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP74，BEQ30；在点F处测得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到 0.1km） （参考数据：1.73，3sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）22.(本小题满分 12 分)某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买 1 块电子
11、白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 80000 元（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396，要求购买的总费用不超过 2700000 元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的 3 倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？A DB A D E B A DF E B A DQ F E B A DP Q F E B A D第 22题623.(本小题满分 12 分)如图，A、B 是O 上的两个定点，P 是O 上的动
12、点（P 不与 A、B重合） 、我们称APB 是O 上关于点 A、B 的滑动角（1）已知APB 是O 上关于点 A、B 的滑动角，若 AB 是O 的直径，则APB= ；若O 的半径是 1，AB=，求APB 的度数；（2）已知 O2是O1外一点，以 O2为圆心作一个圆与O1相交于 A、B 两点，APB 是O1上关于点 A、B 的滑动角，直线 PA、PB 分别交O2于 M、N（点 M 与点 A、点 N 与点 B 均不重合） ，连接 AN，试探索APB 与MAN、ANB 之间的数量关系724(本小题满分 14 分)平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 与 x 轴，交于点 A、点 B，与 y 轴的正半轴交于点 C，点 A 的坐标为(1, 0)，OB=OC，抛物线的顶点为D （1）求此抛物线的解析式；（2） 若此抛物线的对称轴上的点 P 满足APB=ACB，求点 P 的坐标；（3）在（1）的条件下，对于实数 c、d，我们可用 min c，d 表示 c、d 两数中较小的数，如 min3，-1 =-1,若关于 x 的函数 y = min ax2-4ax+4a+c,m(x-t)2-1 (m0)的图象关于直线 x=3 对称，试讨论其与动直线 交点的个数.244yaxaxacnxy218
