《等腰三角形腰和周长关系的反思》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形腰和周长关系的反思（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 等腰三角形腰和周长关系的反思等腰三角形腰和周长关系的反思学生常常是学生常常是“例题千万道，解后抛九霄例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。维的发展是大有裨益的。 例如：（原例题例如：（原例题)已知等腰三
2、角形的腰长是已知等腰三角形的腰长是 4，底长为，底长为 6；求周长。；求周长。我们可以将此例题进行一题多变。我们可以将此例题进行一题多变。 变式变式 1 已知等腰三角形一腰长为已知等腰三角形一腰长为 4，周长为，周长为 14，求底边长。，求底边长。(这是考这是考查逆向思维能力查逆向思维能力) 变式变式 2 已等腰三角形一边长为已等腰三角形一边长为 4；另一边长为；另一边长为 6，求周长。，求周长。 （前两题（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论相比，需要改变思维策略，进行分类讨论) 变式变式 3 已知等腰三角形的一边长为已知等腰三角形的一边长为 3，另一边长为，另一边长为 6，求周长。，
3、求周长。(显显然然“3 只能为底只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性于培养学生思维严密性)变式变式 4 已知等腰三角形的腰长为已知等腰三角形的腰长为 x，求底边长，求底边长 y 的取值范围。的取值范围。 变式变式 5 已知等腰三角形的腰长为已知等腰三角形的腰长为 X，底边长为，底边长为 y，周长是，周长是 14。请先。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。(与与前面相比，要求又提高了，特别是对条件前面相比，要求又提高了，特别是对条件 0
4、 y 2x 的理解运用，是完的理解运用，是完成此问的关键成此问的关键) 通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。 学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达学生的知识背景、思维方式、情
5、感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有方式可能又不准确，这就难免有“错错”。例题教学若能从此切入，进。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到行解后反思，则往往能找到“病根病根”，进而对症下药，常能收到事半，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果功倍的效果! 因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收，是学生整个内心世界的参
6、与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学
7、习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。 数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。总数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目庐山真面目”而逐渐成熟起来；在反思中学而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣，交往的快慰分享，体验了学习的乐趣，交往的快慰
