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1、相似三角形的性质相似三角形的性质导学案导学案一、复习旧知：一、复习旧知：你知道的相似三角形的有关知识有哪些？二、自主探究：二、自主探究：1、已知：ABCABC，ABC 和ABC的相似比是 2：3， AD、AD是对应高（对应边上的高） ， （1）问ABD 与ABD相似吗? (2)求：AD：AD 2、已知：ABCABC，ABC 和ABC的相似比是 k，AD、AD是对应角平分线 （对应角的角平分线） ， （1） 问ABD 与ABD相似吗? (2) 求：AD：AD 3、已知：ABCABC，ABC 和ABC的相似比是 k, AD、AD是对应中线 (对应边上的中线） ， （1）问ABD 与ABD相似吗?(
2、2) 求：AD：AD4、根据上述三个问题探究你能用准确的语言归纳出相应的结论吗？ 三、拓展应用三、拓展应用（一）基础篇：（一）基础篇： 1、 ABC 与ABC的相似比 1:3，若 BC5cm，则 BC_ 。 2、如果两个相似三角形的对应高的比为 2:3，那么对应角平分线的比是_ ，对应边上的中线的比是 _ 。 3、ABC 与ABC的相似比 3:4，若 BC 边上的高 AD12cm，则 BC边上的高 AD_ 。 （二）提高篇：（二）提高篇：1、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m,CD=5m，（1）若点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离？（2）若PECD于
3、D交AB于F，EF=1m，求PFBCDAACDBDEFCABPCDABACDBCDABACDB（三）拓展篇：（三）拓展篇：如图所示，在ABC中,边BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S，R分别在AB，AC上，SR与AD相交于点E.(1) ASR与 ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长？四、课堂检测：四、课堂检测：1、ABCABC，AD和AD分别是BC和BC边上的高，AE和AE分别是BC边和BC边上的中线，AD：AD=3：5，则AE：AE=_， ABC 和ABC的相似比是_.2、如图所示：ABC中，ADBC，ADMN，MN交AB于M，交AC于N，已知MN=3，BC=5，ED=1，则AE=_。BADRSCPQEB MDCNEA
