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1、二 00 九年黄冈市初中毕业生升学考试数数 学学 试试 题题（考试时间 120 分钟 满分 120 分） _ 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卷上的指定位置。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。如需改动， 用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3非选择题用 0.5 毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上。答在试题卷上无 效。 4考试结束，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。 一、选择题（A，B，C，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题 3 分，满分
2、18 分）18 的立方根为（） A2B2C4D4 2下列运算正确的是（）ABCD336aaa2()2abab22()abab624aaa3如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，且A=78，C=48， 则B 的度数为（） A48B54C74D784化简24()22aaa aaag的结果是（）A4B4C2aD2a 5一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 （） A4B5C6D7 6小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A，再走 上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时 间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回， 且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持
3、和去上班时一 致，那么他从单位到家门口需要的时间是（） A12 分钟B15 分钟 C25 分钟D27 分钟二、填空题（每空 3 分，满分 36 分）71 3=_；0(5)=_；1 4的相反数是_8计算：tan60=_；3213()9xxg=_；24( 2)a =_9分解因式：3654aa=_;66角的余角是_；当 x=_时，二次根式4x有意义10已知点(3, 3)是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是_ 11在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到锐角为 50，则B 等于_度12矩形 ABCD 的边 AB=8，AD=6，现将矩形 ABCD 放在
4、直线 l 上且沿着 l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置1111AB C D 时（如图所示） ，则顶点 A 所经过的路线长是 _ 三、解答题（共 8 道大题，满分 66 分）13 （满分 5 分）解不等式组3(2)8, 1. 23xx xx 14 （满分 6 分）如图，在ABC 中，ACB=90，点 E 为 AB 中点，连结 CE，过点 E 作EDBC 于点 D，在 DE 的延长线上取一点 F，使 AF=CE求证：四边形 ACEF 是平行四边形15 （满分 7 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 是O 上 一点，连结 BC，AC，过点 C 作直线 CDAB 于点 D，点 E
5、 是 AB 上一点，直线 CE 交O 于点 F，连结 BF，与直线 CD交于点 G求证：2BCBG BFg16 （满分 6 分）某商场在今年“六一”儿童节举行了购物摸奖活动摸奖箱里有四个标号分 别为 1，2，3，4 的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后， 放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号商场规定：两次摸出的小球的 标号之和为“8”或“6”时才算中奖请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次 摸奖活动时中奖的概率17 （满分 7 分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟 中，各随机抽取 10 台进行测试，两种电子钟走时
6、误差的数据如下表（单位：秒）：编号 类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112 乙种电子钟4312212221 （1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； （3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同， 请问：你买哪种电子钟？为什么？18 （满分 10 分）如图，在海面上生产了一股强台风， 台风中心（记为点 M）位于海滨城市（记作点 A）的南偏西 15，距离为千米，且位于临海市61 2（记作点 B）正西方向千米处台风中心正60 3以 72 千米/时的速度沿北偏东 60的方向移动（假 设台风在移动过程中的风力保
7、持不变） ，距离台风 中心 60 千米的圆形区域内均会受到此次强台风的 侵袭 （1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由 （2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？19 （满分 11 分）新星电子科技公司积极应对 2008 年 世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业， 建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初 期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品 投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来 逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后 一天结算 1 次） 公司累积获得的利润 y（万元）与 销售时间第 x（月）之间的函数关系式（即前 x 个
8、月 的利润总和 y 与 x 之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段 OA、曲线 AB 和曲线 BC，其中曲线 AB 为 抛物线的一部分，点 A 为该抛物线的顶点，曲线 BC 为另一抛物线的一部分，且点 A，B，C 的横坐标分别为 4，10，12252051230yxx （1）求该公司累积获得的利润 y（万元）与时间第 x（月）之间的函数关系式； （2）直接写出第 x 个月所获得 S（万元）与时间 x（月）之间的函数关系式（不需要 写出计算过程） ； （3）前 12 个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？20(满分 14 分)如图,在平面直角坐标
9、系 xoy 中,抛物线21410189yxx与 x 轴的交点为点 B,过点 B 作 x 轴的平行线 BC,交抛物线于点 C,连结 AC现有两动点 P,Q 分别从 O,C 两点同时 出发,点 P 以每秒 4 个单位的速度沿 OA 向终点 A 移动,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 CB 向点 B 移动,点 P 停止 运动时,点 Q 也同时停止运动,线段 OC,PQ 相交于点 D,过 点 D 作 DEOA,交 CA 于点 E,射线 QE 交 x 轴于点 F设动点 P,Q 移动的时间为 t(单位:秒) (1)求 A,B,C 三点的坐标和抛物线的顶点的坐标; (2)当 t 为何值时,四边形 PQCA
10、 为平行四边形?请写出 计算过程;(3)当 0t9 2时,PQF 的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由; (4)当 t 为何值时,PQF 为等腰三角形?请写出解答过 程黄冈市 2009 年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题一、选择题 16：ADBACB 二、填空题二、填空题7.11;1;348.813; 163xa9.6 (3)(3);a aa410.3yx 11.70或 2012.12（11 题答对一种情形得 2 分） 三、解答题三、解答题13.解：由得368xx，即22x ，1x 2 由得322xx2x4 不等式的解集为2x5 14. 证明：ACB=9
11、0，AE=EB，CB=AE=EB，又AF=CE，AF=CE=AE=EB，又 EDBC，ED=EC，1=2，3又2=3 由 AE=AF，1=F，CEAF， 四边形 ACEF 是平行四边形6 15.证明：AB 是O 的直径，ACB=90，又 CDAB 于 D，BCD=A，又A=F，F=BCD=BCG，在BCG 和BFC 中，BCGF GBCCBF BCGBFC6BCBG BFBC即2BCBG BFg716.解：画出如图的树状图3 6=2+4=3+3=4+2，8=4+4小彦中奖的概率3 11 4 44P。617.解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：1(1 344222 1 12)010 乙种电子
12、钟走时误差的平均数是：1(43 122 1 222 1)010 两种电子钟走时误差的平均数都是 0 秒。2 （2）2222211(1 0)( 30)(20) 606()1010Ss L甲2222211(40)( 30)(1 0) 64.8()1010Ss L乙甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是 6s2和 4.8s2。6 （3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子BCAEFD 12312341234123412344321钟的质量更优。718. 解：（1）设台风中心运行的路线为射线 MN，于是MAN=6015=45， 过 A 作 AHMN 于 H
13、，故 AMH 是等腰直角三角 形61 2AM AH=6160滨海市不会受到台风的影响；5 （2）过 B 作 BH1MN 于H1，60 3MB ，BMN=9060=301160 3602BH ，因此临海市会受到台风的影响；以 B 为圆心 60 为半径作圆与 MN 交于 T1、T2，则 BT1=BT2=60在11Rt BT H中，1130 33sin602BT H1160BT HoB T 1T2是等边三角形7T1T2=60台风中心经过线段 T1T2上所用的时间505 606小时，因此临海市受到台风侵袭的时间为5 6小时。919.解：设直线 OA 的解析式为 y=kx， 则由（0，0） ， （4，4
14、0）在该直线上，40=4k 得 k=10y=10x1设曲线 AB 所在抛物线的解析式为，则于点 B 在抛物线2502051230yxx 上，设 B（10,m）,则 m=320，2 由于 B（10，320）在此抛物线上，故，即32320(104)40a10a 2210(4)401080120yxxx42210 (1,2,3,4)1080120(5,6,7,8,9)502051230(10,11,12)x xyxxxxxx （2）810(1,2,3,4) 2090(5,6,7,8,9) 10210(10,11,12)x sxxxx （3）由（2）知当时，s 的值均为10；当时，当时 s 有最大值 90；1,2,3,4x 5,6,7,8,9x 9x 而在时，,当时，s 有最大值 110；10,11,12x 10210sx 10x 因此
