《【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_二项式定理_理(2007-2012)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_二项式定理_理(2007-2012)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心- 1 -【2012【2012 年高考试题年高考试题】1.【2012 高考真题重庆理 4】的展开式中常数项为821 xxA. B. C. D.1051635 835 4352.【2012 高考真题浙江理 6】若从 1,2,3，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A.60 种 B.63 种 C.65 种 D.66 种3.【2012 高考真题新课标理 2】将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两242地参加社会实践活动，每个小组由 名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）12种 种 种 种( )A12( )B10( )C()D【答案】A
2、【解析】先安排老师有种方法，在安排学生有，所以共有 12 种安排方案，22 2A62 4C选 A.4.【2012 高考真题四川理 1】的展开式中的系数是（ ）7(1) x2xA、 B、 C、 D、42352821【答案】D【解析】由二项式定理得，所以的系数为 21，选 D.2522 37121TCxxg g2x用心 爱心 专心- 2 -5.【2012 高考真题四川理 11】方程中的，且22ayb xc, , 3, 2,0,1,2,3a b c 互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）, ,a b cA、60 条 B、62 条 C、71 条 D、80 条6.【2012 高考
3、真题陕西理 8】两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）A. 10 种 B.15 种 C. 20 种 D. 30 种7.【2012 高考真题山东理 11】现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4 张.从中任取 3 张，要求这 3 张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张.不同取法的种数为（A）232 (B)252 (C)472 (D)484【答案】C【解析】若没有红色卡，则需从黄、蓝、绿三色卡片中选 3 张，若都不同色则有种，若 2 色相同，则有；若红色卡片有 1 张，则剩余 2641 41 4
4、1 4CCC1441 42 41 22 3CCCC张若不同色，有种，如同色则有，所以共有1921 41 42 31 4CCCC722 42 31 4CCC，故选 C。47272192144648.【2012 高考真题辽宁理 5】一排 9 个座位坐了 3 个三口之家，若每家人坐在一起，则不同用心 爱心 专心- 3 -的坐法种数为(A)33！ (B) 3(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！9.【2012 高考真题湖北理 5】设aZ，且013a，若201251a能被 13 整除，则a A0 B1 C11 D12【答案】D【解析解析】由于51=52-1，152.5252) 152(12011 2
5、01220111 201220120 20122012CCC,又由于 13|52,所以只需 13|1+a，0a13,所以 a=12 选 D.10.【2012 高考真题北京理 6】从 0，2 中选一个数字.从 1.3.5 中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )A. 24 B. 18 C. 12 D. 611.【2012 高考真题安徽理 7】的展开式的常数项是（ ）25 21(2)(1)xx( )A3( )B2( )C()D【答案】D【解析】第一个因式取，第二个因式取 得：，2x21 x14 51( 1)5C第一个因式取，第二个因式取得： 展开式的常数项是25( 1)52 (
6、 1)2 用心 爱心 专心- 4 -5( 2)3 12.【2012 高考真题安徽理 10】6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知 6 位同学之间共进行了 13 次交换，则收到份纪念品的同学人数为（ ）4或 或 或 或( )A13( )B14( )C23()D2413.【2012 高考真题天津理 5】在52)12(xx 的二项展开式中，x的系数为（A）10 （B）-10（C）40 （D）-4014.【2012 高考真题全国卷理 11】将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同
7、，则不同的排列方法共有（A）12 种（B）18 种（C）24 种（D）36 种【答案】A【解析】第一步先排第一列有，在排第二列，当第一列确定时，第二列有两种方法，63 3A如图，所以共有种，选 A.122615【2012 高考真题重庆理 15】某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文用心 爱心 专心- 5 -化课和其他三门艺术课各 1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的概率为 （用数字作答）.16.【2012 高考真题浙江理 14】若将函数表示为 5fxx ， 其中，为实数，则 25 0125111fxaaxaxax L0a1a2a5a_3a17.【20
8、12 高考真题陕西理 12】展开式中的系数为 10， 则实数的值为 .5()ax2xa【答案】1【解析】根据公式得，含有的项为，所以.rrnr nrbaCT 13x2232 5310xxaCT1a18.【2012 高考真题上海理 5】在的二项展开式中，常数项等于 。6)2(xx 【答案】160-【解析】二项展开式的通项为，令，得kkkkkk kxCxxCT)2()2(266 666 61 026 k，所以常数项为。3k160)2(33 64 CT用心 爱心 专心- 6 -19.【2012 高考真题广东理 10】的展开式中 x的系数为_ （用数字作答）62)1(xx 20.【2012 高考真题湖
9、南理 13】( -)6的二项展开式中的常数项为 .（用数字2 x1 x作答）【答案】-160【解析】( -)6的展开式项公式是.2 x1 x663 1661C (2)()C 2( 1)rrrrrrr rTxxx 由题意知，所以二项展开式中的常数项为.30,3rr333 46C 2 ( 1)160T 21.【2012 高考真题福建理 11】 （a+x）4的展开式中 x3的系数等于 8，则实数 a=_.【答案】2【解析】根据公式得，含有的项为，所以.rrnr nrbaCT 13x333 448xaxCT2a22.【2012 高考真题全国卷理 15】若的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等
10、，则该展开式中的系数为_.【2011【2011 年高考试题年高考试题】一、选择题一、选择题: :1.(2011(2011 年高考全国卷理科年高考全国卷理科 7)7)某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友每位朋友 1 本，则不同的赠送方法共有(A)4 种 (B)10 种 (C)18 种 (D)20 种用心 爱心 专心- 7 -3 3(2011(2011 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 5)5)在在的二项展开式中，的二项展开式中，的系数为（的系数为（ ）62 2x x2xA A B B C C D D15 415 43 83 8【答案】C【解析】因为
11、,所以容易得 C 正确.1rT66 62()()2rrxCx 4.(2011(2011 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 4)4)的展开式中的常数项是 6(42 ) ()xxxR（A） （B） （C） （D）20151520用心 爱心 专心- 8 -解析：基本事件：.其2 6(2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,5),(4,3)23 515nC 从选取个，中面积为 2 的平行四边形的个数；其中面积为 4 的平行四边(2,3)(4,5);(2,1)(4,3);(2,1)(4,1)形的为； m=3+2=5 故. (2,3)(2,5);(2,1)(2,3)51 153m n7(201
12、1(2011 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 6)6)（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于A80 B40 C20 D10【答案】B二、填空题二、填空题: :1.1. (2011(2011 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 14)14)若若展开式的常数项为展开式的常数项为 6060，则常数，则常数的值为的值为 . .6 2()axxa用心 爱心 专心- 9 -4.4. (2011(2011 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 10)10)的展开式中，的展开式中， 的系数是的系数是_ ( (用数字作答用数字作答).).72()x xx4x【答案答案】84】845. (2011(2011 年高考
13、湖北卷理科年高考湖北卷理科 11)11)的展开式中含的项的系数为 （结果181()3xx15x用数值表示）答案：17 解析：由 令，解得 r=2，故其系318182 1181811()()33rrrrrr rTCxCxx 318152r数为22 181()17.3C6. (2011(2011 年高考湖北卷理科年高考湖北卷理科 15)15)给 n 个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当 n4 时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：用心 爱心 专心- 10 -n=1n=2n=3n=4由此推断，当 n=6 时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种.（结果用数值表示）7.(2011(2011 年高考全国卷理科年高考全国卷理科 13)13) (1-)20的二项展开式中，x 的系数与 x9的系数之差为 .x【答案】0【解析】，令2 12020( 1)()( 1)r rrrrr rTcxc x 12,91822rrrr得得所以 x 的系数为，222 2020( 1) cc9182 2020xcc18的系数为(-1)故 x 的系数与的系数之差为-=09x2 20c2 20c8(2011(2011 年高考北京卷理科年高考北京卷
