《工程力学(静力学和材料力学)范钦珊主编答案全集 (9)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学(静力学和材料力学)范钦珊主编答案全集 (9)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2习题 92 图 ?15 a4MP?15-yxxxa1.6MPx(a-1) ?302MPa0.5MPa?-60 x x(a) yxx?15- xxyx1.25MPa?15(b-1) 第第 9 章章 应力状态与强度理论应力状态与强度理论 91 木制构件中的微元受力如图所示， 其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。 试求： 1面内平行于木纹方向的剪应力； 2垂直于木纹方向的正应力。 解：解： （a）题）题 平行于木纹方向的切应力： 4( 1.6)sin(2 ( 15 )0 cos(2 ( 15 )0.62 = + =MPa 垂直于木纹方向的正应力： 4( 1.6)4( 1.6)cos(2 (
2、 15 )03.8422 + =+ += MPa （b）题）题 平行于木纹方向的切应力： 1.25cos(2 ( 15 )1.08= = MPa 垂直于木纹方向的正应力： ( 1.25)sin(2 ( 15 )0.625= = MPa 92 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。 若已知胶层剪应力不得超过 1MPa。试分析是否满足这一要求。 解：解： 2( 1)sin(2 ( 60 )0.5 cos(2 ( 60 )1.552 = + = MPa | 1.55MPa1=MPa，不满足。 习题 91 图 3习题 93 图 习题 94 图 93 从构件中取出的微元受
3、力如图所示， 其中 AC 为自由表面 （无外力作用） 。 试求x和xy。 解：解： )602cos(2)100(0 2100100+=xx2575. 0=x3 .33=xMPa 7 .57)602sin(21003 .330=yxMPa 7 .57=yxxyMpa 94 构件微元表面 AC 上作用有数值为 14MPa 的压应力， 其余受力如图所示。 试求x 和xy。 解解： 342. 01 7 . 017 . 021cos22cos2222=+=94. 07 . 017 . 07 . 0112cossin22sin2222=+ +=92)342. 0(214)1492()14( 214)149
4、2(=+xx解得97.37=xMPa 4习题 9-5 图 25.7494. 02)149297.37()14(=+=yxMPa 95 对于图示的应力状态， 若要求其中的最大剪应力max160MPa， 试求xy取何值。 解：解：1当应力圆半径 rOC (坐标原点到应力圆圆心的距离) 21402404)140240(2122+xy即 |xy183.3MPa 时 （1） +=22314)140240(21 2140240 xy160410021 22231 max+xy即 |xy183.3MPa 时 =+=04)140240(21 2140240322 1xy160410041 4380 22231
5、 max+=xy 解得|xy120MPa 所以，取|xy120MPa。 96 图示外径为 300mm 的钢管由厚度为 8mm 的钢带沿 20角的螺旋线卷曲焊接而成。试求下列情形下，焊缝上沿焊缝方向的剪应力和垂直于焊缝方向的正应力。 1只承受轴向载荷 FP = 250 kN； 2只承受内压 p = 5.0MPa（两端封闭） *3同时承受轴向载荷 FP = 250kN 和内压 p = 5.0MPa（两端封闭） 5x20 xyyx(b) ?20 x xyxx xx(a) yx解：解： 1. 图图 a： 07.348)8300(10250 3 P=DF xMPa（压） 34.0734.07cos(2
6、20 )30.0922=+ = MPa 34.07sin(2 20 )10.952= = MPa 2. 图图 b： 63.4584)8300(5 4=pD xMPa 25.9182)8300(5 2=pD yMPa 45.6391.2545.6391.25cos(220 )50.9722+=+ =MPa 45.6391.25sin(2 20 )14.662= = MPa 3. 图图 a、图、图 b 叠加叠加：56.1107.3463.45=xMPa 25.91=yMPa 11.5691.2511.5691.25cos(220 )20.8822+=+ =MPa 11.5691.25sin(2 2
7、0 )25.62= = MPa 97 承受内压的铝合金制的圆筒形薄壁容器如图所示。 已知内压 p = 3.5MPa， 材料的 E = 75GPa，= 0.33。试求圆筒的半径改变量。 习题 96 图 6解：解： m3.5 (254 27.6)59.364 7.6 +=MPa t3.5 (254 27.6)118.722 7.6 +=MPa t2()2 2rrrr rr+= ()ttm311118.720.33 59.362540.336mm75 10rrE = =98 构件中危险点的应力状态如图所示。 试选择合适的准则对以下两种情形作强度校核：1构件为钢制 x= 45MPa，y= 135MPa
8、，z= 0，xy= 0， 许用应力= 160MPa。 2构件材料为铸铁 x= 20MPa，y= -25MPa，z= 30MPa，xy= 0，= 30MPa。 解：解： 1MPa135313r=强度满足。 2MPa3011r=强度满足。 99 对于图示平面应力状态， 各应力分量的可能组合有以下几种情形， 试按最大剪应习题97图 习题98图 7力准则和形状改变比能准则分别计算此几种情形下的计算应力。 1x= 40MPa，y= 40 MPa，xy= 60 MPa； 2x= 60MPa，80=yMPa，40=xyMPa； 340=xMPa，y= 50 MPa，xy= 0； 4x= 0，y= 0，xy=
9、 45 MPa。 解：解： 1 6040)2(222=+=xyyxyx1= 100 MPa，2= 0，203=MPa 120313r=MPa 4 .111)12020100(21222 4r=+=MPa 2 2222407010)2(2+=+=xyyxyx1= 70.6 MPa，2= 0，6 .903=MPa 2 .161313r=MPa 140)2 .1616 .906 .70(21222 4r=+=MPa 3 1= 50 MPa，2= 0，403=MPa 903r=MPa 1 .78)904050(21222 4r=+=MPa 习题99图 82xy4 45=MPa， 1= 45 MPa，2
10、= 0，453=MPa 903r=MPa 9 .77)904545(21222 4r=+=MPa（9 .7734r=xyMPa） 910 已知矩形截面梁的某个截面上的剪力 FQ=120kN，弯矩 M10kNm，截面尺寸如图所示。试求 1、2、3、4 点的主应力与最大剪应力。 解：解：第一点： MPa100101006010106923 =WMx 0=yxy 1=2= 0，1003=MPa； MPa50max= 第二点： 0=yx， MPa3010100602101203 2363 =AFQxy MPa30304212 1= 2= 0， MPa30304212 3= MPa30231 max=
11、QF习题910图 x 19x3xyx4第三点： MPa501010060102510101212333 =yxIMz MPa5 .22 1012100606010)255 .12(25601012015393 = +=yyQ xybISF MPa6 .585 .2245021 25022 1=+= 2= 0， MPa6 . 85 .2245021 25022 3=+= MPa2 .67231 max= 第四点： MPa100101006010106923 =WMx 0=yxy 1=100 MPa； 2=03= MPa50231 max=。 911 用实验方法测得空心圆轴表面上某一点(距两端稍远
12、处)与轴之母线夹 45角方向上的正应变6 4510200=?。若已知轴的转速 n=120r/min (转分)，材料的 G=81GPa，28. 0=，求轴所受之外力矩 m。(提示： )1 (2+=EG） 10解：解：空心轴表面各力为纯剪应力状态，易求得 =?45， =?135应用广义胡克定律： EEE +=113545 45?利用)1 (2+=EG MPa4 .3210811020022136 4545=+= ?GE空心圆轴扭转时的外壁剪应力 ,)1 (1643=Dm WMPx667. 0=Dd 所以 )667. 01 (161012002.34)1 (16493 43 =Dmm8.822kNm
13、N10822. 83= 912 N0。28a 普通热轧工字钢简支梁如图所示，今由贴在中性层上某点 K 处、与轴线夹角 45方向上的应变片测得6 4510260=?，已知钢材的 E=210GPa，28. 0=。求作用在梁上的载荷 FP。 习题911图 ?45?451?4502=?453习题911解图 11解：解：所测点的应力状态如图所示 其中 yyQyyQSIbFbISF =由型钢表查得：N0。28a 工字钢 mm5 . 8= db， m1062.242 = yy SI由平衡求得 32PFFQ=, 于是有 5P 1062.245 . 832=F （a） 应用广义胡克定律 EEE+=113545 45?451+=E（b） 将式（b）代入（a） kN133)28. 01 (210)260(102101062.245 . 83665P=+= F 913 铸铁压缩试件是由于剪切而破坏的。为什么在进行铸铁受压杆件的强度计算时却用了正应力强度条件？ 解：解：铸铁压缩时，主应力 12=0； =3； PFPF ?45=?45=?135习题912图 习题912解图 122231 max= （a） 破坏时，b=?22maxb=? ?（b） 若采用最大剪应力准则，有 max max=n?（c） 将（a） （b
