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1、 中公教育 给人改变未来的力量 版权所有 翻印必究 中公教育学员专用资料 第 1 页 共 5 页 20142014 年广东省广州市教师招聘年广东省广州市教师招聘考试考试 数学模拟试卷数学模拟试卷 满分满分 100100 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分，在每小题的四个选项中，分，在每小题的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合 Mi，i2，1 i，21 i i，i 是虚数单位，Z 为整数集，则集合 ZM 中的元素个数是( ) A3 B2 C1 D0 2平面上有四个互异的点A，
2、B，C，D，满足(ABBC)(ADCD)0，则 ABC 是( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 3.不等式211 841xx xx 的解集是（ ） A3x B2x C23x D空集 4在锐角ABC中，若2CB，则bc的范围是（ ） A(0,2) B)2 ,2( C)3,2( D)3, 1 ( 5.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是( ) A.25 3B.24 3C.1633 D.16123 中公教育 给人改变未来的力量 版权所有 翻印必究 中公教育学员专用资料 第 2 页 共 5 页 6.设函数 n xxf221，其中22cos3xdxn，则 xf的展
3、开式中2x的系数为（ ） A.15 B.15 C.60 D.60 7.在ABC中， 角, ,A B C成等差数列是sin3cossincosCAAB成立的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8在四次独立重复试验中，事件 A 在每次试验中出现的概率相同，若事件 A 至少发生一次的概率为65 81，则事件 A 恰好发生一次的概率为( ) A.1 3B.2 3C.32 81D.8 819.数列an满足11a ，且对任意的 m，nN*，都有 m nmnaaamn，则11 a21 a31 a20141 a( ) A.4024 2013B.4028 2015C
4、.2010 2011D.2009 201010.义务教育教学课程标准（2011 年版） 提出的新课标包括，通过义务教育阶段的 数学学习，学生能养成良好的学习习惯，良好的学习习惯主要是指勤奋、独立思考、合作交 流和（ ） A.反思质疑 B.坚持真理 C.修正错误 D.严谨求是 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分）分） 11.2014 年 3 月，为了调查教师对十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，黄冈 市拟采用分层抽样的方法从 A，B，C 三所不同的中学抽取 60 名教师进行调查，已知 A，B， C 三所中学分别有 180,
5、270,90 名教师，则从 C 学校中抽取的人数是_. 12.已知nm,是正实数， 且点nm,在曲线xyyx54上， 则nm的最小值是_. 13.P是双曲线22 1916xy的右支上一点，,M N分别是圆2254xy和2251xy上的点，则PMPN的最大值等于_. 14.已知函数( )4,f xxxm当09x时，( )1f x 恒成立，则实数m的取值范围为_. 15.义务教育教学课程标准（2011 年版） ，在各学段中安排了 4 个部分的课程内容： “数与代数” 、 “图形与几何” 、 “统计与概率” 、 “综合与实践” ，其中“综合与实践”内容设 置的目的在于_（写出正确结论的编号） 培养学
6、生综合运用有关知识与方法解决实际问题； 中公教育 给人改变未来的力量 版权所有 翻印必究 中公教育学员专用资料 第 3 页 共 5 页 培养学生的问题意识、应用意识与创新意思； 积累学生的活动经验； 加强学生知识与技能的熟悉程度； 提高学生解决实际问题的能力. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，满分小题，满分 55 分。解答需写出文字说明、证明过程或演算步分。解答需写出文字说明、证明过程或演算步 骤）骤） 16.（10 分）已知向量3cos ,cos,xxa向量sin ,cos,xxb记 .f x a b （1）求函数 f x的单调递增区间； （2）若,4 4x ，求函数 f
7、 x的值域. 17 （10 分）等比数列 na中，已知142,16aa （1）求数列 na的通项公式及前 n 项和nS （2）记nnab2log,求11nnbb的前n项和nT 中公教育 给人改变未来的力量 版权所有 翻印必究 中公教育学员专用资料 第 4 页 共 5 页 18. （10 分） 如图,四棱柱1111ABCDABC D中,1DDABCD 底面.ABCD为平行四边形,60DAB,AB=2AD=2,13DD ,E F分别是AB与1D E的中点. (1)求证:CEDF; (2)求二面角 A-EF-C 的平面角的余弦值. 19.（12 分）如图，已知椭圆134:22 yxC，直线l的方程为4x，过右焦点F的直线 l与椭圆交于异于左顶点A的QP,两点，直线AP，AQ交直线l分别于点M，N 中公教育 给人改变未来的力量 版权所有 翻印必究 中公教育学员专用资料 第 5 页 共 5 页 （1）当9 2AP AQ时，求此时直线 l的方程； （2）试问 M，N 两点的纵坐标之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理 由 20.（13 分）设aR，函数32( )3f xaxx (1)若 x=2 是函数 y=f(x)的极值点，求 a 的值； (2)设函数( )( )( )g xf xfx，若 g(x)0 对一切(0,2x都成立，求a的取值范围
